Finite Group Databasebeta

← #6454572

Subgroups — #6454572

Order 512.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25506C214yesmaximal, complemented
14#24388C214yesmaximal, complemented
15#23575C214yesmaximal, complemented
16#21456C214yesmaximal, complemented
17#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21409C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3444—28no—
21#3444—28no—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#533C2211yescharacteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529—21no—
31C2×#529—21no—
32C2×#529—21no—
33C2×#529C2212yes—
34C2×#529C2212yes—
35C2×#525—21no—
36C2×#525—21no—
37C2×#525—21no—
38C2×#525C2212yes—
39C2×C4×#41—21no—
40C2×C4×#41—21no—
41C2×C4×#41C2212yes—
42C23×C42C2211yescharacteristic
43#3184—28no—
44#3182—28no—
45C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#469C2214yes—
54C2×#468C2214yes—
55C2×#449C2214yes—
56C2×#442C2214yescomplemented
57C2×#440C2214yescomplemented
58C2×#407C2212yes—
59C2×C4×M16C2211yescharacteristic
60C2×C4×M16C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic
62#2857C2211yescharacteristic
63#2856C2211yescharacteristic
64#2856C2211yescharacteristic
65#2854—21no—
66#2854C2212yes—
67#2850—21no—
68#2850—21no—
69#2847—21no—
70#2847C2212yes—
71C4×#121—21no—
72C4×#121—21no—
73C4×#121C2212yes—
74C4×#121C2212yes—
75#2297—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2059C2214yescomplemented
78#2042C2214yescomplemented
79#2035C2214yes—
80#2033C2214yes—
81#2025C2214yescomplemented
82#2012C2214yescomplemented
83#2000C2214yes—
84#1999C2214yes—
85#1990C2211yescharacteristic, complemented
86#1990C2211yescharacteristic, complemented
87#1990C2211yescharacteristic, complemented
88#1990C2211yescharacteristic, complemented
89#1957C2211yescharacteristic, complemented
90#1957C2211yescharacteristic, complemented
91#1956C2211yescharacteristic, complemented
92#1956C2211yescharacteristic, complemented
93#1895C2214yes—
94#1894C2214yes—
95#1880C2214yescomplemented
96#1879C2214yescomplemented
97#1875C2214yes—
98#1865C2214yescomplemented
99#1862C2214yescomplemented
100#1854C2214yes—
101#1788C2214yes—
102#1763C2214yescomplemented
103#1762C2214yescomplemented
104#1749C2212yes—
105#1749C2212yes—
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110#1728C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41C2312yes—
115C24×C4D411yescharacteristic
116C24×C4D411yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×SD16C2314yes—
119C22×D8C2314yes—
120C22×M16C2312yes—
121C22×M16C2312yes—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—24no—
125#533—24no—
126#533—24no—
127#533D418yescomplemented
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—24no—
135#532D418yescomplemented
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142#529—216no—
143#529—216no—
144#529—216no—
145#529—216no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—28no—
149#529—28no—
150C2×#126—22no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125—21no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125C2312yes—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124C2312yes—
159#525—216no—
160#525—216no—
161#525—28no—
162#525—28no—
163#525—48no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121C2312yes—
186C2×#121C2312yes—
187C2×#121C2312yes—
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2312yes—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C4×#41—216no—
193C4×#41—216no—
194C4×#41—28no—
195C4×#41—28no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8—21no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4—22no—
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—22no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4C2312yes—
216C2×C4×D4C2312yes—
217C2×C4×D4C2312yes—
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—22no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117C2312yes—
225C22×C42—24no—
226C22×C42—24no—
227C22×C42—22no—
228C22×C42D411yescharacteristic
229C22×C42D411yescharacteristic
230C22×C42D411yescharacteristic
231C22×C42D411yescharacteristic
232C22×C42D411yescharacteristic
233C22×C42D411yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235C22×C42C2311yescharacteristic
236C22×C42C2311yescharacteristic
237C22×C42C2311yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240#500—24no—
241#498—24no—
242#493—24no—
243#492—24no—
244#487—24no—
245#486—24no—
246#486—24no—
247#486—24no—
248#469—216no—
249#468—216no—
250#449—216no—
251#442—216no—
252#440—216no—
253C2×#107C2314yes—
254C2×#106C2314yes—
255C2×#103C2314yes—
256C2×#103C2314yes—
257C2×#103C2314yes—
258C2×#102C2314yes—
259C2×#102C2314yes—
260C2×#102C2314yes—
261C2×#102C2314yes—
262C2×#102C2314yes—
263#407—28no—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C4×M16—24no—
269C4×M16—24no—
270C2×#97C2312yes—
271C2×#97C2312yes—
272C2×C4×C8C2311yescharacteristic
273C2×C4×C8C2311yescharacteristic
274C2×C4×C8C2311yescharacteristic
275C2×C4×C8C2311yescharacteristic
276#391—21no—
277#391—21no—
278#390—21no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390C2312yes—
283#390C2312yes—
284#389—21no—
285#389—21no—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#382—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311#340C2314yes—
312#340C2314yes—
313#340C2314yes—
314#340C2314yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319C25C2×D411yescharacteristic
320C2×#41—28no—
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—28no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8C2412yes—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4C2412yes—
348C22×D4C2412yes—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—44no—
384C2×D8—28no—
385C2×D8—28no—
386C2×D8—44no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—24no—
389C2×M16—24no—
390C2×M16—24no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16—42no—
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8C2×D414yes—
403C4⋊Q8C2×D414yes—
404C4⋊Q8C2×D414yes—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—22no—
408#127C2×D414yes—
409#126—216no—
410#126—216no—
411#125—28no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—28no—
415#124—28no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#124—28no—
419#124—44no—
420#123—216no—
421#123—216no—
422#123—216no—
423#123—48no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8C2×D418yes—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—28no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121C2×D418yes—
451#120—216no—
452#120—48no—
453C4×Q8—28no—
454C4×Q8—28no—
455C4×Q8—28no—
456C4×Q8—24no—
457C4×Q8—24no—
458C4×Q8—28no—
459C4×Q8—24no—
460C4×Q8C2×D418yes—
461C4×D4—216no—
462C4×D4—216no—
463C4×D4—216no—
464C4×D4—216no—
465C4×D4—216no—
466C4×D4—216no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—28no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—48no—
477C4×D4—48no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4C2×D418yes—
480#117—28no—
481#117—216no—
482#117—216no—
483#117—216no—
484#117—28no—
485#117—24no—
486#117—24no—
487#117—44no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4C2412yes—
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C4⋊C4C2412yes—
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2412yes—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C42—216no—
531C2×C42—24no—
532C2×C42—24no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42—24no—
540C2×C42—24no—
541C2×C42—24no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—22no—
546C2×C42—22no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D411yescharacteristic
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D414yes—
564C2×C42C2×D414yes—
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569#107—28no—
570#106—28no—
571#103—28no—
572#103—28no—
573#103—44no—
574#102—28no—
575#102—28no—
576#102—28no—
577#102—28no—
578#102—44no—
579C22⋊C8—24no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8—24no—
582C22⋊C8#4118yescomplemented
583#97—24no—
584#97—24no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—22no—
587C4×C8—22no—
588C4×C8—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D411yescharacteristic
607#41—416no—
608#41—416no—
609#41—432no—
610#41—432no—
611#41—816no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8C22×D414yes—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4C22×D414yes—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—48no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—416no—
726C22×C4—416no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4#12014yes—
737C22×C4#12014yes—
738C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D412yes—
747C22×C4C22×D412yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C2×#4114yes—
753C22×C4C2511yescharacteristic
754SD16—416no—
755D8—416no—
756M16—48no—
757M16—48no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8C2×#4114yes—
769C2×C8C2×#4114yes—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—28no—
772C4⋊C4—28no—
773C4⋊C4—28no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—28no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—44no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4C22×D414yes—
794C4⋊C4C22×D414yes—
795C22⋊C4—28no—
796C22⋊C4—28no—
797C22⋊C4—28no—
798C22⋊C4—28no—
799C22⋊C4—28no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—44no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—44no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C42—28no—
816C42—28no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—28no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—44no—
833C42#12014yes—
834C42#12014yes—
835C42C22×D412yes—
836C42C22×D412yes—
837C42C22×D412yes—
838C42C22×D412yes—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—24no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23C2×#12012yes—
879C23#53212yes—
880C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882Q8—28no—
883Q8—44no—
884Q8—48no—
885Q8—48no—
886Q8—84no—
887D4—28no—
888D4—416no—
889D4—416no—
890D4—416no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—48no—
895D4—48no—
896D4—88no—
897D4—88no—
898D4—88no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—28no—
916C2×C4—28no—
917C2×C4—28no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—24no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—416no—
942C2×C4—416no—
943C2×C4—416no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4C2×#12012yes—
967C2×C4C2×#12012yes—
968C2×C4C2×#12012yes—
969C2×C4C2×#12012yes—
970C2×C4C2×#12012yes—
971C2×C4#53212yes—
972C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
973C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
974C2×C4#57512yes—
975C2×C4#57512yes—
976C2×C4#57512yes—
977C2×C4C23×D411yescharacteristic
978C2×C4C23×D411yescharacteristic
979C2×C4C22×#4112yes—
980C2×C4#58512yes—
981C8—24no—
982C8—24no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—416no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22C22×#12011yescharacteristic
1022C22C2×#53211yescharacteristic
1023C22#344911yescharacteristic
1024C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1025C22C2×#57511yescharacteristic
1026C22C2×#57511yescharacteristic
1027C22C2×#57511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—44no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—44no—
1038C4—41no—
1039C4—44no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4#300514yes—
1044C4#300614yes—
1045C4D4×#4112yes—
1046C4D4×#4112yes—
1047C2—42no—
1048C2—42no—
1049C2—42no—
1050C2—84no—
1051C2—162no—
1052C2#3473811yescharacteristic
1053C2C2×#300511yescharacteristic
1054C2C2×#300611yescharacteristic
1055C2#6069311yescharacteristic
1056C2#6070011yescharacteristic
1057C2#6096511yescharacteristic
1058C2#6097211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3444C2semidirect
2. C2×#3184C2semidirect
3. C2×#3182C2semidirect
4. #36624C2semidirect
5. #25905C2semidirect
6. #25857C2semidirect
7. #25812C2semidirect
8. #25720C2semidirect
9. #25673C2semidirect
10. #25672C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #25506C2semidirect
14. #24388C2semidirect
15. #23575C2semidirect
16. #21456C2semidirect
17. #21410C2semidirect
18. #21409C2semidirect
19. C4×#407C2semidirect
45. C2×#500C22semidirect
46. C2×#498C22semidirect
47. C2×#493C22semidirect
48. C2×#492C22semidirect
49. C2×#487C22semidirect
50. C2×#486C22semidirect
51. C2×#486C22semidirect
52. C2×#486C22semidirect
56. C2×#442C22semidirect
57. C2×#440C22semidirect
77. #2059C22semidirect
78. #2042C22semidirect
81. #2025C22semidirect
82. #2012C22semidirect
85. #1990C22semidirect
86. #1990C22semidirect
87. #1990C22semidirect
88. #1990C22semidirect
89. #1957C22semidirect
90. #1957C22semidirect
91. #1956C22semidirect
92. #1956C22semidirect
95. #1880C22semidirect
96. #1879C22semidirect
98. #1865C22semidirect
99. #1862C22semidirect
102. #1763C22semidirect
103. #1762C22semidirect
127. #533D4semidirect
135. #532D4semidirect
582. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34442
C2×#31842
C2×#31822
#366242
#259052
#258572
#258122
#257202
#256732
#256722
#255992
#255982
#255062
#243882
#235752
#214562
#214102
#214092
C4×#4072