Subgroups — #6454635

Order 512.

3227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3494	—	2	8	no	—
25	#3494	—	2	8	no	—
26	C₂×#555	—	2	1	no	—
27	C₂×#553	—	2	1	no	—
28	C₂×#553	—	2	1	no	—
29	C₂×#551	—	2	1	no	—
30	C₂×#551	—	2	1	no	—
31	C₂×#547	—	2	1	no	—
32	C₂×#546	—	2	1	no	—
33	C₂×#546	—	2	1	no	—
34	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3182	—	2	8	no	—
51	#3172	—	2	8	no	—
52	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2855	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2848	C₂²	1	2	yes	—
75	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2611	—	2	1	no	—
80	#2611	—	2	1	no	—
81	#2599	—	2	1	no	—
82	#2599	—	2	1	no	—
83	#2583	—	2	1	no	—
84	#2561	—	2	1	no	—
85	#2484	—	2	1	no	—
86	#2482	—	2	1	no	—
87	#2323	C₂²	1	2	yes	—
88	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2033	C₂²	1	2	yes	—
97	#2033	C₂²	1	2	yes	—
98	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	—
115	#1895	C₂²	1	2	yes	—
116	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1873	C₂²	1	2	yes	—
123	#1872	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1854	C₂²	1	2	yes	—
129	#1852	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1750	C₂²	1	2	yes	—
139	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#555	—	2	16	no	—
156	#553	—	2	16	no	—
157	#553	—	2	16	no	—
158	#551	—	2	16	no	—
159	#551	—	2	16	no	—
160	#547	—	2	16	no	—
161	#546	—	2	16	no	—
162	#546	—	2	16	no	—
163	#544	—	2	4	no	—
164	#544	—	2	4	no	—
165	#542	—	2	4	no	—
166	#542	—	2	4	no	—
167	#542	—	2	4	no	—
168	#542	—	2	4	no	—
169	#540	—	2	4	no	—
170	#540	—	2	4	no	—
171	#540	—	2	4	no	—
172	#540	—	2	4	no	—
173	#535	—	2	4	no	—
174	#535	—	2	4	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	#532	—	2	4	no	—
180	#532	D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	4	no	—
189	#529	—	2	4	no	—
190	#529	—	2	4	no	—
191	#529	D₄	1	8	yes	—
192	C₂×#126	—	2	1	no	—
193	C₂×#126	—	2	1	no	—
194	C₂×#126	—	2	1	no	—
195	C₂×#126	—	2	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#525	—	2	4	no	—
207	#525	—	2	4	no	—
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	2	4	no	—
232	C₂×#121	—	2	4	no	—
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	—	2	1	no	—
237	C₂×#121	—	2	1	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#120	—	2	1	no	—
246	C₂×#120	—	2	1	no	—
247	C₂×#120	—	2	1	no	—
248	#520	—	2	4	no	—
249	#520	—	2	4	no	—
250	#518	—	2	4	no	—
251	#518	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	—	2	1	no	—
274	C₂×#117	—	2	4	no	—
275	C₂×#117	—	2	4	no	—
276	C₂×#117	—	2	1	no	—
277	C₂×#117	—	2	1	no	—
278	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#501	—	2	4	no	—
299	#500	—	2	4	no	—
300	#497	—	2	4	no	—
301	#492	—	2	4	no	—
302	#491	—	2	4	no	—
303	#489	—	2	4	no	—
304	#487	—	2	4	no	—
305	#486	—	2	4	no	—
306	#470	—	2	8	no	—
307	#468	—	2	8	no	—
308	#468	—	2	8	no	—
309	#468	—	2	8	no	—
310	#452	—	2	8	no	—
311	#450	—	2	8	no	—
312	#440	—	2	8	no	—
313	#440	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	#407	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#400	—	2	1	no	—
350	#400	—	2	1	no	—
351	#399	—	2	1	no	—
352	#399	—	2	1	no	—
353	#398	—	2	1	no	—
354	#398	—	2	1	no	—
355	#398	—	2	1	no	—
356	#398	—	2	1	no	—
357	#397	—	2	1	no	—
358	#397	—	2	1	no	—
359	#397	—	2	1	no	—
360	#397	—	2	1	no	—
361	#395	—	2	1	no	—
362	#395	—	2	1	no	—
363	#393	—	2	1	no	—
364	#393	—	2	1	no	—
365	#391	C₂³	1	2	yes	—
366	#391	C₂³	1	2	yes	—
367	#389	—	2	2	no	—
368	#389	—	2	2	no	—
369	#389	C₂³	1	2	yes	—
370	#389	C₂³	1	2	yes	—
371	#388	—	2	2	no	—
372	#388	—	2	2	no	—
373	#388	—	2	2	no	—
374	#388	—	2	2	no	—
375	#387	—	2	2	no	—
376	#387	—	2	2	no	—
377	#387	—	2	2	no	—
378	#387	—	2	2	no	—
379	#385	—	2	2	no	—
380	#385	—	2	2	no	—
381	#385	—	2	2	no	—
382	#385	—	2	2	no	—
383	#383	—	2	1	no	—
384	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#381	—	2	2	no	—
387	#381	—	2	1	no	—
388	#380	C₂³	1	2	yes	—
389	#380	C₂³	1	2	yes	—
390	#380	C₂³	1	2	yes	—
391	#379	—	2	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	#376	—	2	1	no	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	#336	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂⁵	—	2	1	no	—
408	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#41	—	2	8	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	8	no	—
413	C₂×#41	—	2	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	8	4	no	—
416	C₂×#41	—	8	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#127	—	2	2	no	—
497	#127	—	2	2	no	—
498	#127	—	2	2	no	—
499	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	#126	—	2	8	no	—
501	#126	—	2	8	no	—
502	#126	—	2	8	no	—
503	#126	—	2	8	no	—
504	#125	—	2	8	no	—
505	#125	—	2	2	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	2	no	—
508	#125	—	4	4	no	—
509	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	#124	—	2	8	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#124	—	2	8	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	8	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	#123	—	2	8	no	—
519	#123	—	2	8	no	—
520	#123	—	2	8	no	—
521	#123	—	2	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	#123	—	2	8	no	—
524	#123	—	2	8	no	—
525	#123	—	2	8	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	8	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	8	no	—
548	#121	—	2	8	no	—
549	#121	—	2	8	no	—
550	#121	—	2	8	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	8	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
564	#120	—	2	8	no	—
565	#120	—	2	8	no	—
566	#120	—	2	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	2	8	no	—
581	C₄×D₄	—	2	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	8	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#117	—	2	8	no	—
597	#117	—	2	8	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	2	4	no	—
602	#117	—	2	4	no	—
603	#117	—	2	4	no	—
604	#117	—	2	8	no	—
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	2	2	no	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	#107	—	2	4	no	—
710	#107	—	2	4	no	—
711	#107	—	2	4	no	—
712	#106	—	2	4	no	—
713	#103	—	2	4	no	—
714	#103	—	2	4	no	—
715	#103	—	2	4	no	—
716	#103	—	2	4	no	—
717	#103	—	2	4	no	—
718	#103	—	2	4	no	—
719	#103	—	4	2	no	—
720	#102	—	2	4	no	—
721	#102	—	2	4	no	—
722	#102	—	2	4	no	—
723	#102	—	2	4	no	—
724	#102	—	2	4	no	—
725	#102	—	2	4	no	—
726	#102	—	4	2	no	—
727	#102	—	4	2	no	—
728	#102	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
733	#97	—	2	4	no	—
734	#97	—	2	2	no	—
735	#97	—	2	2	no	—
736	C₄×C₈	—	2	4	no	—
737	C₄×C₈	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	2	no	—
739	#95	—	2	2	no	—
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	2	1	no	—
743	#95	—	2	1	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	2	no	—
750	#95	—	2	2	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	4	no	—
754	C₂⁴	—	2	1	no	—
755	C₂⁴	—	2	1	no	—
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	1	no	—
760	C₂⁴	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	4	2	no	—
762	C₂⁴	—	4	2	no	—
763	C₂⁴	—	4	2	no	—
764	C₂⁴	—	8	2	no	—
765	C₂⁴	—	8	2	no	—
766	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	#41	—	4	8	no	—
770	#41	—	4	8	no	—
771	#41	—	8	16	no	—
772	#41	—	8	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
788	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	8	no	—
811	C₂×D₄	—	4	8	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	4	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	16	no	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	4	8	no	—
900	SD₁₆	—	4	8	no	—
901	SD₁₆	—	4	8	no	—
902	SD₁₆	—	4	8	no	—
903	M₁₆	—	4	8	no	—
904	M₁₆	—	4	8	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
916	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
992	C₄²	—	2	4	no	—
993	C₄²	—	2	4	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	4	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	4	4	no	—
1002	C₄²	—	8	2	no	—
1003	C₄²	#120	1	4	yes	—
1004	C₄²	#120	1	4	yes	—
1005	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	8	4	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	8	4	no	—
1043	C₂³	—	8	4	no	—
1044	C₂³	—	8	4	no	—
1045	C₂³	—	16	4	no	—
1046	C₂³	—	16	4	no	—
1047	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1048	C₂³	#532	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	2	4	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	8	4	no	—
1057	Q₈	—	8	4	no	—
1058	Q₈	—	8	4	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	4	8	no	—
1063	D₄	—	4	8	no	—
1064	D₄	—	4	8	no	—
1065	D₄	—	4	8	no	—
1066	D₄	—	4	8	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	4	no	—
1071	D₄	—	8	4	no	—
1072	D₄	—	8	4	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	8	4	no	—
1076	D₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1150	C₈	—	2	4	no	—
1151	C₈	—	2	4	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	8	8	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	2	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	16	8	no	—
1186	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1190	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	2	2	no	—
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	8	2	no	—
1208	C₄	—	8	2	no	—
1209	C₄	—	8	2	no	—
1210	C₄	—	8	2	no	—
1211	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1212	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1213	C₂	—	4	2	no	—
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#60709	1	2	yes	—
1223	C₂	#61004	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3494	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3182	C₂	semidirect
3. C₂×#3172	C₂	semidirect
4. #35325	C₂	semidirect
5. #25914	C₂	semidirect
6. #25865	C₂	semidirect
7. #25821	C₂	semidirect
8. #25732	C₂	semidirect
9. #25685	C₂	semidirect
10. #25681	C₂	semidirect
11. #25613	C₂	semidirect
12. #25606	C₂	semidirect
13. #25505	C₂	semidirect
14. #25501	C₂	semidirect
15. #24389	C₂	semidirect
16. #24385	C₂	semidirect
17. #23585	C₂	semidirect
18. #23582	C₂	semidirect
19. #21465	C₂	semidirect
20. #21459	C₂	semidirect
21. #21411	C₂	semidirect
22. #21405	C₂	semidirect
23. #20377	C₂	semidirect
40. C₂×#533	C₂²	semidirect
52. C₂×#501	C₂²	semidirect
53. C₂×#500	C₂²	semidirect
54. C₂×#497	C₂²	semidirect
55. C₂×#492	C₂²	semidirect
56. C₂×#491	C₂²	semidirect
57. C₂×#489	C₂²	semidirect
58. C₂×#487	C₂²	semidirect
59. C₂×#486	C₂²	semidirect
60. C₂×#470	C₂²	semidirect
63. C₂×#468	C₂²	semidirect
66. C₂×#440	C₂²	semidirect
67. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
73. #2855	C₂²	semidirect
76. #2628	C₂²	semidirect
78. #2621	C₂²	semidirect
88. #2323	C₂²	semidirect
89. #2283	C₂²	semidirect
90. #2059	C₂²	semidirect
91. #2057	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2041	C₂²	semidirect
94. #2036	C₂²	semidirect
95. #2034	C₂²	semidirect
98. #2026	C₂²	semidirect
99. #2024	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2014	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
106. #1993	C₂²	semidirect
107. #1993	C₂²	semidirect
108. #1991	C₂²	semidirect
109. #1991	C₂²	semidirect
110. #1961	C₂²	semidirect
111. #1961	C₂²	semidirect
112. #1958	C₂²	semidirect
113. #1958	C₂²	semidirect
116. #1895	C₂²	semidirect
117. #1894	C₂²	semidirect
118. #1878	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
124. #1864	C₂²	semidirect
125. #1863	C₂²	semidirect
126. #1862	C₂²	semidirect
127. #1862	C₂²	semidirect
132. #1763	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
139. #1750	C₂²	semidirect
140. #1750	C₂²	semidirect
141. #1750	C₂²	semidirect
142. #1728	C₂²	semidirect
732. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3494	2
C₂×#3182	2
C₂×#3172	2
#35325	2
#25914	2
#25865	2
#25821	2
#25732	2
#25685	2
#25681	2
#25613	2
#25606	2
#25505	2
#25501	2
#24389	2
#24385	2
#23585	2
#23582	2
#21465	2
#21459	2
#21411	2
#21405	2
#20377	2