Finite Group Databasebeta

← #6454642

Subgroups — #6454642

Order 512.

3533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25508C214yesmaximal, complemented
14#24390C214yesmaximal, complemented
15#23580C214yesmaximal, complemented
16#21458C214yesmaximal, complemented
17#21410C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21401C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3508—28no—
21#3508—28no—
22C2×#559—21no—
23C2×#559—21no—
24C2×#550—21no—
25C2×#550—21no—
26C2×#546—21no—
27C2×#546—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#540C2212yes—
31C2×#540C2212yes—
32C2×#535C2212yes—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#127C2211yescharacteristic
40C2×#518C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3184—28no—
43#3169—28no—
44C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#493C2211yescharacteristic
47C2×#493C2211yescharacteristic
48C2×#486C2211yescharacteristic
49C2×#486C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#469C2214yescomplemented
53C2×#466C2214yescomplemented
54C2×#447C2214yes—
55C2×#442C2214yescomplemented
56C2×C4×D8C2214yescomplemented
57C2×#408C2212yes—
58C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
60#2857C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic, complemented
62#2856C2211yescharacteristic
63#2856C2211yescharacteristic, complemented
64#2624C2212yescomplemented
65#2615C2212yes—
66#2592—21no—
67#2580—21no—
68#2540—21no—
69#2535—21no—
70#2414—21no—
71#2414—21no—
72#2407—21no—
73#2407—21no—
74#2324C2212yes—
75#2324C2212yescomplemented
76#2285C2211yescharacteristic, complemented
77#2059C2214yescomplemented
78#2041C2214yes—
79#2034C2214yescomplemented
80#2033C2214yescomplemented
81#2025C2214yescomplemented
82#2011C2214yes—
83#1999C2214yescomplemented
84#1999C2214yescomplemented
85#1990C2211yescharacteristic, complemented
86#1990C2211yescharacteristic, complemented
87#1990C2211yescharacteristic, complemented
88#1990C2211yescharacteristic, complemented
89#1957C2211yescharacteristic
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1895C2214yescomplemented
94#1893C2214yescomplemented
95#1879C2214yescomplemented
96#1879C2214yescomplemented
97#1875C2214yes—
98#1864C2214yescomplemented
99#1862C2214yescomplemented
100#1854C2214yes—
101#1786C2214yes—
102#1762C2214yescomplemented
103C4×#102C2214yescomplemented
104#1750C2212yes—
105#1750C2212yescomplemented
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
110#1729C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—21no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4C2312yes—
120C22×D8C2314yes—
121C22×D8C2314yes—
122C22×M16C2312yes—
123C23×C8C2312yes—
124#559—216no—
125#559—216no—
126#550—216no—
127#550—216no—
128#546—216no—
129#546—216no—
130#546—216no—
131#546—216no—
132#540—28no—
133#540—28no—
134#540—28no—
135#540—28no—
136#535—28no—
137#535—28no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532D418yescomplemented
149#532D418yescomplemented
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—22no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#125C2312yes—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123—22no—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—22no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—22no—
190C2×#121C2312yes—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193C2×#121C2312yes—
194C2×#121C2312yes—
195C2×#121C2312yes—
196C2×#121C2312yes—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—22no—
199#518—28no—
200#518—28no—
201C4×#41—24no—
202C4×#41—24no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×Q8D411yescharacteristic
207C2×C4×D4—22no—
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4D411yescharacteristic
216C2×C4×D4D411yescharacteristic
217C2×C4×D4D411yescharacteristic
218C2×C4×D4D411yescharacteristic
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4C2312yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×#117—21no—
226C2×#117C2312yes—
227C2×#117C2311yescharacteristic
228C2×#117C2311yescharacteristic
229C2×#117C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234C22×C42C2311yescharacteristic
235#500—24no—
236#498—24no—
237#493—24no—
238#493—24no—
239#486—24no—
240#486—24no—
241#486—24no—
242#486—24no—
243#469—216no—
244#466—216no—
245#447—216no—
246#442—216no—
247C4×D8—216no—
248C2×#107C2314yes—
249C2×#106C2314yes—
250C2×#102C2314yes—
251C2×#102C2314yes—
252C2×#102C2314yes—
253C2×#102C2314yes—
254C2×#102C2314yes—
255C2×#102C2314yes—
256C2×#102C2314yes—
257C2×#102C2314yes—
258#408—28no—
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C22⋊C8C2312yes—
262C2×C22⋊C8C2312yes—
263C4×M16—24no—
264C2×#97C2312yes—
265C2×C4×C8—24no—
266C2×C4×C8C2311yescharacteristic
267C2×C4×C8C2311yescharacteristic
268C2×C4×C8C2312yes—
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2311yescharacteristic
271#399—22no—
272#397—22no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#393—22no—
276#392—22no—
277#392—22no—
278#392—22no—
279#391—21no—
280#391—21no—
281#390—22no—
282#390—22no—
283#390—21no—
284#390—21no—
285#390—21no—
286#390—21no—
287#390C2312yes—
288#390C2312yes—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389C2312yes—
292#389C2312yes—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#382—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380C2312yes—
306#380C2312yes—
307#380C2312yes—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#340C2314yes—
313#340C2314yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318C25—22no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—28no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C2×#41—82no—
332C2×#41—82no—
333C2×#41—82no—
334C2×#41—82no—
335C2×#41—82no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—82no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×D4—28no—
343C22×D4—28no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4—82no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2412yes—
372C22×D4C2412yes—
373C22×D4C2412yes—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C2×D8—28no—
389C2×D8—28no—
390C2×D8—28no—
391C2×D8—28no—
392C2×D8—44no—
393C2×D8—44no—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—42no—
397C22×C8—24no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8—42no—
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2412yes—
402C22×C8C2412yes—
403C22×C8C2412yes—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8C2×D414yes—
409C4⋊Q8C2×D414yes—
410#127—28no—
411#127—28no—
412#127—216no—
413#127—24no—
414#127—24no—
415#127—22no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127C2×D414yes—
420#127C2×D414yes—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#124—28no—
424#124—28no—
425#124—216no—
426#124—28no—
427#124—28no—
428#124—44no—
429#123—216no—
430#123—216no—
431#123—216no—
432#123—216no—
433C22⋊Q8—28no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—82no—
436C22⋊Q8—82no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—216no—
440#121—216no—
441#121—216no—
442#121—216no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—28no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—82no—
457#121—82no—
458#121—82no—
459#121—82no—
460#121C2×D418yes—
461#121C2×D418yes—
462#120—216no—
463#120—216no—
464C4×Q8—28no—
465C4×Q8—28no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×D4—216no—
469C4×D4—216no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—44no—
489C4×D4C2×D418yes—
490C4×D4C2×D418yes—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—24no—
494#117—24no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—22no—
499#117—82no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2412yes—
518C2×C4⋊C4C2412yes—
519C2×C4⋊C4C2412yes—
520C2×C4⋊C4C2412yes—
521C2×C4⋊C4C2412yes—
522C2×C22⋊C4—216no—
523C2×C22⋊C4—216no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C42—22no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D414yes—
563C2×C42C2×D414yes—
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568#107—28no—
569#106—28no—
570#102—28no—
571#102—28no—
572#102—28no—
573#102—28no—
574#102—28no—
575#102—28no—
576#102—44no—
577#102—44no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—24no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8#4118yescomplemented
582#97—24no—
583C4×C8—24no—
584C4×C8—22no—
585C4×C8—22no—
586C4×C8—22no—
587C4×C8—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594C24—28no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—82no—
601C24—82no—
602C24—82no—
603C24—82no—
604C24C22×D411yescharacteristic
605C24C22×D411yescharacteristic
606C24C22×D411yescharacteristic
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—816no—
610#41—816no—
611#41—816no—
612#41—816no—
613#41—816no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—24no—
616C2×Q8—24no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—42no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—416no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—816no—
682C2×D4—816no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4—82no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4C22×D414yes—
698C2×D4C22×D414yes—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4#12014yes—
745C22×C4#12014yes—
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C2×#4114yes—
760C22×C4C2511yescharacteristic
761D8—416no—
762D8—416no—
763M16—48no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—48no—
775C2×C8C2×#4114yes—
776C2×C8C2×#4114yes—
777C4⋊C4—28no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—82no—
799C4⋊C4—82no—
800C4⋊C4C22×D414yes—
801C4⋊C4C22×D414yes—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—28no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—28no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C42—28no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—82no—
838C42#12014yes—
839C42#12014yes—
840C42C22×D412yes—
841C42C22×D412yes—
842C42C22×D412yes—
843C42C22×D412yes—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—416no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—164no—
888C23—164no—
889C23—164no—
890C23—164no—
891C23C2×#12012yes—
892C23#53212yes—
893C23C23×D411yescharacteristic
894Q8—44no—
895Q8—48no—
896Q8—48no—
897Q8—84no—
898D4—28no—
899D4—28no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—416no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—48no—
909D4—48no—
910D4—48no—
911D4—48no—
912D4—88no—
913D4—88no—
914D4—88no—
915D4—88no—
916D4—88no—
917D4—88no—
918D4—88no—
919D4—84no—
920D4—84no—
921D4—164no—
922D4—164no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—28no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—88no—
974C2×C4—88no—
975C2×C4—88no—
976C2×C4—88no—
977C2×C4—88no—
978C2×C4C2×#12012yes—
979C2×C4C2×#12012yes—
980C2×C4C2×#12012yes—
981C2×C4C2×#12012yes—
982C2×C4C2×#12012yes—
983C2×C4#53212yes—
984C2×C4#57612yes—
985C2×C4#57612yes—
986C2×C4#57612yes—
987C2×C4#57712yes—
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C22×#4112yes—
991C2×C4#58512yes—
992C8—24no—
993C8—24no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—41no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—1616no—
1039C22C22×#12011yescharacteristic
1040C22C2×#53211yescharacteristic
1041C22#344911yescharacteristic
1042C22C2×#57611yescharacteristic
1043C22C2×#57611yescharacteristic
1044C22C2×#57611yescharacteristic
1045C22C2×#57711yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—22no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—44no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—44no—
1057C4—82no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4#300814yes—
1061C4#301214yes—
1062C4D4×#4112yes—
1063C4D4×#4112yes—
1064C2—42no—
1065C2—42no—
1066C2—81no—
1067C2—84no—
1068C2—84no—
1069C2—162no—
1070C2#3473811yescharacteristic
1071C2C2×#300811yescharacteristic
1072C2C2×#301211yescharacteristic
1073C2#6071411yescharacteristic
1074C2#6072211yescharacteristic
1075C2#6100611yescharacteristic
1076C2#6101111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3508C2semidirect
2. C2×#3184C2semidirect
3. C2×#3169C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #25905C2semidirect
6. #25855C2semidirect
7. #25812C2semidirect
8. #25721C2semidirect
9. #25673C2semidirect
10. #25671C2semidirect
11. #25599C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25508C2semidirect
14. #24390C2semidirect
15. #23580C2semidirect
16. #21458C2semidirect
17. #21410C2semidirect
18. #21401C2semidirect
19. C4×#408C2semidirect
38. C2×#532C22semidirect
44. C2×#500C22semidirect
45. C2×#498C22semidirect
50. C2×#486C22semidirect
51. C2×#486C22semidirect
52. C2×#469C22semidirect
53. C2×#466C22semidirect
55. C2×#442C22semidirect
56. C2×C4×D8C22semidirect
58. C2×C4×M16C22semidirect
59. C22×C4×C8C22semidirect
61. #2857C22semidirect
63. #2856C22semidirect
64. #2624C22semidirect
75. #2324C22semidirect
76. #2285C22semidirect
77. #2059C22semidirect
79. #2034C22semidirect
80. #2033C22semidirect
81. #2025C22semidirect
83. #1999C22semidirect
84. #1999C22semidirect
85. #1990C22semidirect
86. #1990C22semidirect
87. #1990C22semidirect
88. #1990C22semidirect
93. #1895C22semidirect
94. #1893C22semidirect
95. #1879C22semidirect
96. #1879C22semidirect
98. #1864C22semidirect
99. #1862C22semidirect
102. #1762C22semidirect
103. C4×#102C22semidirect
105. #1750C22semidirect
108. C4×C22⋊C8C22semidirect
109. C4×C22⋊C8C22semidirect
110. #1729C22semidirect
148. #532D4semidirect
149. #532D4semidirect
581. C22⋊C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
C2×#31842
C2×#31692
#352922
#259052
#258552
#258122
#257212
#256732
#256712
#255992
#255082
#243902
#235802
#214582
#214102
#214012
C4×#4082