Subgroups — #6454658

Order 512.

3476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#23569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3475	—	2	8	no	—
21	#3475	—	2	8	no	—
22	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#553	—	2	1	no	—
26	C₂×#552	—	2	1	no	—
27	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#551	—	2	2	no	—
29	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	—	2	1	no	—
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#529	—	2	2	no	—
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#525	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#117	—	2	1	no	—
41	#3167	—	2	8	no	—
42	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3100	—	2	8	no	—
47	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2545	—	2	1	no	—
65	#2544	—	2	1	no	—
66	#2543	—	2	2	no	—
67	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2416	C₂²	1	4	yes	—
69	#2392	—	2	2	no	—
70	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2297	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2042	C₂²	1	4	yes	—
75	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2034	C₂²	1	4	yes	—
77	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2012	C₂²	1	4	yes	—
79	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	4	yes	—
81	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1879	C₂²	1	4	yes	—
91	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1872	C₂²	1	4	yes	—
93	#1869	C₂²	1	4	yes	—
94	#1864	C₂²	1	4	yes	—
95	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1788	C₂²	1	4	yes	—
98	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#556	—	2	4	no	—
117	#556	—	2	4	no	—
118	#555	—	2	4	no	—
119	#555	—	2	4	no	—
120	#554	—	2	4	no	—
121	#554	—	2	4	no	—
122	#553	—	2	16	no	—
123	#552	—	2	16	no	—
124	#552	—	2	8	no	—
125	#552	—	2	8	no	—
126	#551	—	2	32	no	—
127	#547	—	2	4	no	—
128	#547	—	2	4	no	—
129	#546	—	2	8	no	—
130	#546	—	2	8	no	—
131	#533	—	2	4	no	—
132	#533	D₄	1	8	yes	complemented
133	#532	—	2	4	no	—
134	#532	—	2	4	no	—
135	#532	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	—	2	1	no	—
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#529	—	2	32	no	—
143	#529	—	2	8	no	—
144	#529	—	2	8	no	—
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	—	2	2	no	—
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	—	2	2	no	—
149	C₂×#125	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	#525	—	2	16	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	4	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₄×#41	—	2	8	no	—
177	C₄×#41	—	2	8	no	—
178	C₄×#41	—	2	4	no	—
179	C₄×#41	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	2	16	no	—
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	C₂×#117	—	2	1	no	—
207	C₂×#117	—	2	1	no	—
208	C₂×#117	—	2	2	no	—
209	C₂×#117	—	2	2	no	—
210	C₂×#117	—	2	2	no	—
211	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#498	—	2	4	no	—
225	#492	—	2	4	no	—
226	#487	—	2	4	no	—
227	#486	—	2	4	no	—
228	#480	—	2	8	no	—
229	#474	—	2	4	no	—
230	#474	—	2	4	no	—
231	#465	—	2	16	no	—
232	#459	—	2	4	no	—
233	#459	—	2	4	no	—
234	#449	—	2	16	no	—
235	#447	—	2	8	no	—
236	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
237	C₄×D₈	—	2	8	no	—
238	C₄×D₈	—	2	8	no	—
239	#431	—	2	4	no	—
240	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#102	—	2	8	no	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#398	—	2	2	no	—
267	#397	—	2	2	no	—
268	#396	—	2	4	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	4	no	—
271	#392	—	2	2	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	C₂³	1	4	yes	—
277	#389	C₂³	1	4	yes	—
278	#388	—	2	4	no	—
279	#386	—	2	4	no	—
280	#386	—	2	4	no	—
281	#380	C₂³	1	4	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×#95	—	2	1	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	4	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	4	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	4	yes	—
296	#336	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂⁵	—	2	1	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	4	no	—
305	C₂×#41	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	4	no	—
307	C₂×#41	—	4	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	8	no	—
352	C₂×D₈	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	4	4	no	—
370	#126	—	2	16	no	—
371	#126	—	2	16	no	—
372	#126	—	2	16	no	—
373	#125	—	2	16	no	—
374	#125	—	2	4	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	8	no	—
377	#124	—	2	16	no	—
378	#124	—	2	4	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	—	4	4	no	—
381	#124	—	4	4	no	—
382	#124	—	4	4	no	—
383	#123	—	2	16	no	—
384	#123	—	2	16	no	—
385	#123	—	2	16	no	—
386	#123	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	8	no	—
397	#121	—	2	16	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	2	8	no	—
403	#121	—	4	4	no	—
404	#121	—	4	16	no	—
405	#121	—	4	4	no	—
406	#120	—	2	16	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₄×D₄	—	2	16	no	—
416	C₄×D₄	—	2	16	no	—
417	C₄×D₄	—	2	16	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	4	16	no	—
435	C₄×D₄	—	4	4	no	—
436	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#117	—	2	16	no	—
441	#117	—	2	16	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	—	2	8	no	—
444	#117	—	2	16	no	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	2	8	no	—
447	#117	—	2	4	no	—
448	#117	—	2	4	no	—
449	#117	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	#107	—	2	4	no	—
521	#107	—	2	4	no	—
522	#106	—	2	8	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
525	#103	—	2	8	no	—
526	#103	—	2	8	no	—
527	#103	—	4	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	8	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	#41	1	8	yes	complemented
537	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
540	C₄×C₈	—	2	4	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈	—	2	4	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂⁴	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	4	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	8	2	no	—
557	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	#41	—	4	16	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	4	8	no	—
562	#41	—	4	16	no	—
563	#41	—	8	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
575	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	8	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	8	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	8	no	—
600	C₂×D₄	—	4	8	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	4	no	—
610	C₂×D₄	—	8	4	no	—
611	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	16	no	—
675	D₈	—	4	8	no	—
676	D₈	—	4	8	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	4	8	no	—
687	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
737	C₄²	—	2	8	no	—
738	C₄²	—	2	8	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	2	8	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	4	4	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	#120	1	4	yes	—
748	C₄²	#120	1	4	yes	—
749	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	4	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	8	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	8	4	no	—
778	C₂³	—	8	8	no	—
779	C₂³	—	8	8	no	—
780	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	8	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	8	4	no	—
789	Q₈	—	8	4	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	4	16	no	—
796	D₄	—	4	8	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	8	8	no	—
804	D₄	—	8	16	no	—
805	D₄	—	8	8	no	—
806	D₄	—	8	4	no	—
807	D₄	#532	1	4	yes	complemented
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	16	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	8	8	no	—
853	C₂×C₄	—	8	8	no	—
854	C₂×C₄	—	8	8	no	—
855	C₂×C₄	#449	1	16	yes	complemented
856	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₈	—	4	2	no	—
871	C₈	—	4	2	no	—
872	C₈	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	8	16	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	8	4	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
899	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3584	1	2	yes	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	4	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
918	C₄	C₂×#449	1	4	yes	—
919	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
921	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
922	C₂	—	2	4	no	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	8	2	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	16	2	no	—
927	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₂²×#449	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#61428	1	2	yes	—
931	C₂	#61437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3475	C₂	semidirect
2. C₂×#3167	C₂	semidirect
3. C₂×#3100	C₂	semidirect
4. #34937	C₂	semidirect
5. #25930	C₂	semidirect
6. #25882	C₂	semidirect
7. #25835	C₂	semidirect
8. #25754	C₂	semidirect
9. #25700	C₂	semidirect
10. #25650	C₂	semidirect
11. #25628	C₂	semidirect
12. #25572	C₂	semidirect
13. #25539	C₂	semidirect
14. #24434	C₂	semidirect
15. #23569	C₂	semidirect
16. C₄×#449	C₂	semidirect
17. #21385	C₂	semidirect
18. #21373	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
42. C₂×#498	C₂²	semidirect
43. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. C₂×#487	C₂²	semidirect
45. C₂×#486	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. #2548	C₂²	semidirect
62. #2547	C₂²	semidirect
63. #2546	C₂²	semidirect
67. #2541	C₂²	semidirect
70. C₄×#121	C₂²	semidirect
73. #2059	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
77. #2025	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
81. #1987	C₂²	semidirect
82. #1987	C₂²	semidirect
83. #1984	C₂²	semidirect
84. #1984	C₂²	semidirect
85. #1981	C₂²	semidirect
86. #1981	C₂²	semidirect
87. #1954	C₂²	semidirect
88. #1954	C₂²	semidirect
89. #1880	C₂²	semidirect
91. #1875	C₂²	semidirect
95. #1863	C₂²	semidirect
96. #1854	C₂²	semidirect
98. C₄×#103	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
132. #533	D₄	semidirect
195. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
536. #102	#41	semidirect
807. D₄	#532	semidirect
855. C₂×C₄	#449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂×#3167	2
C₂×#3100	2
#34937	2
#25930	2
#25882	2
#25835	2
#25754	2
#25700	2
#25650	2
#25628	2
#25572	2
#25539	2
#24434	2
#23569	2
C₄×#449	2
#21385	2
#21373	2
C₂×C₄×#102	2