Subgroups — #6454719

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3516	—	2	8	no	—
25	#3516	—	2	8	no	—
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#556	—	2	1	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#554	—	2	1	no	—
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#553	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#552	—	2	1	no	—
34	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#542	—	2	1	no	—
39	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#541	—	2	1	no	—
41	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	—	2	1	no	—
44	C₂×#529	—	2	1	no	—
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3172	—	2	8	no	—
51	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3113	—	2	8	no	—
56	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2861	—	2	1	no	—
74	#2859	—	2	1	no	—
75	#2663	—	2	1	no	—
76	#2663	—	2	1	no	—
77	#2604	—	2	1	no	—
78	#2604	—	2	1	no	—
79	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2500	—	2	1	no	—
84	#2499	—	2	1	no	—
85	#2415	C₂²	1	2	yes	—
86	#2415	C₂²	1	2	yes	—
87	#2323	C₂²	1	2	yes	—
88	#2323	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2059	C₂²	1	2	yes	—
91	#2058	C₂²	1	2	yes	—
92	#2043	C₂²	1	2	yes	—
93	#2042	C₂²	1	2	yes	—
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2035	C₂²	1	2	yes	—
96	#2035	C₂²	1	2	yes	—
97	#2034	C₂²	1	2	yes	—
98	#2026	C₂²	1	2	yes	—
99	#2024	C₂²	1	2	yes	—
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2001	C₂²	1	2	yes	—
104	#2001	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1878	C₂²	1	2	yes	—
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1875	C₂²	1	2	yes	—
119	#1873	C₂²	1	2	yes	—
120	#1873	C₂²	1	2	yes	—
121	#1872	C₂²	1	2	yes	—
122	#1870	C₂²	1	2	yes	—
123	#1870	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	—
125	#1865	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	—
127	#1863	C₂²	1	2	yes	—
128	#1854	C₂²	1	2	yes	—
129	#1853	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1787	C₂²	1	2	yes	—
132	#1763	C₂²	1	2	yes	—
133	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1762	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
139	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
140	#1750	C₂²	1	2	yes	—
141	#1750	C₂²	1	2	yes	—
142	#1736	C₂²	1	2	yes	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	#557	—	2	4	no	—
152	#557	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	16	no	—
154	#556	—	2	4	no	—
155	#556	—	2	4	no	—
156	#554	—	2	16	no	—
157	#554	—	2	4	no	—
158	#554	—	2	4	no	—
159	#553	—	2	16	no	—
160	#553	—	2	4	no	—
161	#553	—	2	4	no	—
162	#552	—	2	16	no	—
163	#552	—	2	4	no	—
164	#552	—	2	4	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	#548	—	2	4	no	—
168	#548	—	2	4	no	—
169	#548	—	2	4	no	—
170	#548	—	2	4	no	—
171	#542	—	2	16	no	—
172	#542	—	2	4	no	—
173	#542	—	2	4	no	—
174	#541	—	2	16	no	—
175	#541	—	2	4	no	—
176	#541	—	2	4	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	—	2	16	no	—
186	#529	—	2	16	no	—
187	#529	—	2	4	no	—
188	#529	—	2	4	no	—
189	#529	—	2	4	no	—
190	#529	D₄	1	8	yes	—
191	C₂×#126	—	2	1	no	—
192	C₂×#126	—	2	1	no	—
193	C₂×#126	—	2	1	no	—
194	C₂×#126	—	2	1	no	—
195	C₂×#126	—	2	1	no	—
196	C₂×#126	—	2	1	no	—
197	C₂×#126	—	2	1	no	—
198	C₂×#126	—	2	1	no	—
199	C₂×#126	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#126	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×#125	—	2	1	no	—
203	C₂×#125	—	2	1	no	—
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	C₂×#125	—	2	1	no	—
207	C₂×#125	—	2	1	no	—
208	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	—	2	1	no	—
212	C₂×#124	—	2	1	no	—
213	C₂×#124	—	2	1	no	—
214	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#123	—	2	1	no	—
218	C₂×#123	—	2	1	no	—
219	C₂×#123	—	2	1	no	—
220	C₂×#123	—	2	1	no	—
221	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#121	—	2	1	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×#121	—	2	1	no	—
243	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#520	—	2	4	no	—
247	#520	—	2	4	no	—
248	#519	—	2	4	no	—
249	#519	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂×#117	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	—	2	1	no	—
284	C₂×#117	—	2	1	no	—
285	C₂×#117	—	2	1	no	—
286	C₂×#117	—	2	1	no	—
287	C₂×#117	—	2	1	no	—
288	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#501	—	2	4	no	—
299	#497	—	2	4	no	—
300	#491	—	2	4	no	—
301	#489	—	2	4	no	—
302	#483	—	2	8	no	—
303	#475	—	2	4	no	—
304	#475	—	2	4	no	—
305	#470	—	2	8	no	—
306	#468	—	2	8	no	—
307	#462	—	2	4	no	—
308	#462	—	2	4	no	—
309	#452	—	2	8	no	—
310	#451	—	2	8	no	—
311	#451	—	2	8	no	—
312	#441	—	2	8	no	—
313	#441	—	2	8	no	—
314	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
315	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	#432	—	2	4	no	—
317	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#419	—	2	8	no	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	#400	—	2	1	no	—
351	#400	—	2	1	no	—
352	#399	—	2	1	no	—
353	#399	—	2	1	no	—
354	#397	—	2	2	no	—
355	#397	—	2	2	no	—
356	#395	—	2	1	no	—
357	#395	—	2	1	no	—
358	#394	—	2	2	no	—
359	#394	—	2	2	no	—
360	#393	—	2	1	no	—
361	#393	—	2	1	no	—
362	#391	—	2	1	no	—
363	#391	—	2	1	no	—
364	#391	C₂³	1	2	yes	—
365	#391	C₂³	1	2	yes	—
366	#390	—	2	1	no	—
367	#390	—	2	1	no	—
368	#389	—	2	2	no	—
369	#389	—	2	2	no	—
370	#389	—	2	2	no	—
371	#389	—	2	2	no	—
372	#389	C₂³	1	2	yes	—
373	#389	C₂³	1	2	yes	—
374	#388	—	2	2	no	—
375	#388	—	2	2	no	—
376	#388	—	2	2	no	—
377	#388	—	2	2	no	—
378	#388	—	2	2	no	—
379	#388	—	2	2	no	—
380	#387	—	2	2	no	—
381	#387	—	2	2	no	—
382	#384	—	2	1	no	—
383	#384	—	2	1	no	—
384	#382	—	2	1	no	—
385	#382	—	2	1	no	—
386	#380	C₂³	1	2	yes	—
387	#380	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	#376	—	2	1	no	—
394	C₄³	—	2	1	no	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	#336	C₂³	1	2	yes	—
405	#336	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	#126	—	2	8	no	—
477	#126	—	2	8	no	—
478	#126	—	2	8	no	—
479	#126	—	2	8	no	—
480	#126	—	2	8	no	—
481	#126	—	2	8	no	—
482	#126	—	2	8	no	—
483	#126	—	2	8	no	—
484	#126	—	2	4	no	—
485	#126	—	2	4	no	—
486	#125	—	2	8	no	—
487	#125	—	2	8	no	—
488	#125	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	8	no	—
491	#125	—	2	8	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	4	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	4	4	no	—
497	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#124	—	2	8	no	—
499	#124	—	2	8	no	—
500	#124	—	2	8	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	#123	—	2	8	no	—
507	#123	—	2	8	no	—
508	#123	—	2	8	no	—
509	#123	—	2	8	no	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	#121	—	2	8	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	#117	—	2	8	no	—
589	#117	—	2	8	no	—
590	#117	—	2	8	no	—
591	#117	—	2	8	no	—
592	#117	—	2	8	no	—
593	#117	—	2	2	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	—	2	8	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	4	2	no	—
602	#117	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	#107	—	2	4	no	—
709	#106	—	2	4	no	—
710	#106	—	2	4	no	—
711	#106	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	4	no	—
715	#103	—	2	4	no	—
716	#103	—	2	4	no	—
717	#103	—	2	4	no	—
718	#103	—	2	4	no	—
719	#103	—	2	4	no	—
720	#103	—	2	4	no	—
721	#103	—	2	4	no	—
722	#103	—	2	4	no	—
723	#103	—	2	4	no	—
724	#103	—	2	4	no	—
725	#103	—	4	2	no	—
726	#103	#41	1	8	yes	—
727	#102	—	2	4	no	—
728	#102	—	2	4	no	—
729	#102	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
735	#97	—	2	2	no	—
736	#97	—	2	2	no	—
737	#97	—	2	4	no	—
738	C₄×C₈	—	2	4	no	—
739	#95	—	2	2	no	—
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	2	2	no	—
743	#95	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	1	no	—
751	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	#41	—	4	8	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
789	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	1	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
853	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
869	Q₁₆	—	4	8	no	—
870	Q₁₆	—	4	8	no	—
871	Q₁₆	—	4	8	no	—
872	SD₁₆	—	4	8	no	—
873	M₁₆	—	4	8	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	2	4	no	—
971	C₄²	—	2	4	no	—
972	C₄²	—	2	4	no	—
973	C₄²	—	2	4	no	—
974	C₄²	—	2	4	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	4	4	no	—
983	C₄²	—	4	2	no	—
984	C₄²	—	4	2	no	—
985	C₄²	—	4	4	no	—
986	C₄²	—	8	2	no	—
987	C₄²	#120	1	4	yes	—
988	C₄²	#120	1	4	yes	—
989	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	2	no	—
1012	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	4	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	4	8	no	—
1020	Q₈	—	4	8	no	—
1021	Q₈	—	4	1	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	8	2	no	—
1029	Q₈	—	8	4	no	—
1030	Q₈	—	8	4	no	—
1031	Q₈	#532	1	4	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	4	8	no	—
1037	D₄	—	4	1	no	—
1038	D₄	—	4	1	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1118	C₈	—	2	4	no	—
1119	C₈	—	4	2	no	—
1120	C₈	—	4	2	no	—
1121	C₈	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1144	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1146	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	4	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	4	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	8	2	no	—
1167	C₄	—	8	2	no	—
1168	C₄	—	8	2	no	—
1169	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	—	8	1	no	—
1175	C₂	—	8	2	no	—
1176	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#60368	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#60370	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#61511	1	2	yes	—
1180	C₂	#61517	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3516	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3172	C₂	semidirect
3. C₂×#3113	C₂	semidirect
4. #35201	C₂	semidirect
5. #25943	C₂	semidirect
6. #25895	C₂	semidirect
7. #25848	C₂	semidirect
8. #25767	C₂	semidirect
9. #25715	C₂	semidirect
10. #25662	C₂	semidirect
11. #25643	C₂	semidirect
12. #25584	C₂	semidirect
13. #25561	C₂	semidirect
14. #25551	C₂	semidirect
15. #24453	C₂	semidirect
16. #24447	C₂	semidirect
17. #23586	C₂	semidirect
18. #23581	C₂	semidirect
19. #21463	C₂	semidirect
20. #21461	C₂	semidirect
21. #21396	C₂	semidirect
22. #21376	C₂	semidirect
23. C₄×#419	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3516	2
C₂×#3172	2
C₂×#3113	2
#35201	2
#25943	2
#25895	2
#25848	2
#25767	2
#25715	2
#25662	2
#25643	2
#25584	2
#25561	2
#25551	2
#24453	2
#24447	2
#23586	2
#23581	2
#21463	2
#21461	2
#21396	2
#21376	2
C₄×#419	2