Subgroups — #6454729

Order 512.

4389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	—	2	1	no	—
25	D₄×#41	—	2	8	no	—
26	D₄×#41	—	2	8	no	—
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#548	—	2	1	no	—
30	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#546	—	2	1	no	—
33	C₂×#546	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#525	—	2	2	no	—
40	C₂×#525	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3180	—	2	8	no	—
45	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3114	—	2	8	no	—
50	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2601	—	2	2	no	—
72	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2498	—	2	1	no	—
77	#2430	—	2	1	no	—
78	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2396	—	2	1	no	—
81	#2392	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#121	—	2	2	no	—
84	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1879	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1864	C₂²	1	2	yes	—
121	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	—
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	16	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	—	4	16	no	—
146	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	#550	—	2	4	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	#548	—	2	16	no	—
166	#547	—	2	4	no	—
167	#547	—	2	8	no	—
168	#547	—	2	4	no	—
169	#547	—	2	8	no	—
170	#546	—	2	16	no	—
171	#546	—	2	32	no	—
172	D₄²	—	2	8	no	—
173	D₄²	—	2	4	no	—
174	D₄²	—	2	8	no	—
175	D₄²	—	2	4	no	—
176	#532	—	2	8	no	—
177	#532	—	2	8	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	#532	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#529	—	2	4	no	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	C₂×#126	—	2	1	no	—
187	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	2	16	no	—
192	#525	—	2	32	no	—
193	C₂×#123	—	2	1	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#120	—	2	2	no	—
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	C₄×#41	—	2	4	no	—
219	C₄×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#117	—	2	1	no	—
248	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
249	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#501	—	2	4	no	—
259	#496	—	2	4	no	—
260	#490	—	2	4	no	—
261	#489	—	2	4	no	—
262	#483	—	2	4	no	—
263	#480	—	2	4	no	—
264	#478	—	2	4	no	—
265	#478	—	2	4	no	—
266	#466	—	2	8	no	—
267	#465	—	2	8	no	—
268	#463	—	2	4	no	—
269	#463	—	2	4	no	—
270	#450	—	2	4	no	—
271	#450	—	2	8	no	—
272	#447	—	2	4	no	—
273	#447	—	2	8	no	—
274	#442	—	2	4	no	—
275	#442	—	2	4	no	—
276	#442	—	2	8	no	—
277	#440	—	2	4	no	—
278	#440	—	2	4	no	—
279	#440	—	2	8	no	—
280	#432	—	2	4	no	—
281	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#102	—	2	8	no	—
293	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#97	—	2	4	no	—
317	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	2	1	no	—
323	#399	—	2	1	no	—
324	#398	—	2	1	no	—
325	#398	—	2	2	no	—
326	#397	—	2	1	no	—
327	#396	—	2	2	no	—
328	#396	—	2	2	no	—
329	#395	—	2	1	no	—
330	#394	—	2	1	no	—
331	#394	—	2	2	no	—
332	#393	—	2	1	no	—
333	#392	—	2	1	no	—
334	#391	C₂³	1	2	yes	—
335	#390	—	2	2	no	—
336	#390	C₂³	1	2	yes	—
337	#389	—	2	2	no	—
338	#389	C₂³	1	2	yes	—
339	#389	C₂³	1	2	yes	—
340	#388	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	2	no	—
342	#388	—	2	2	no	—
343	#387	—	2	2	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#386	—	2	2	no	—
346	#386	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#380	—	2	2	no	—
349	#380	C₂³	1	2	yes	—
350	#380	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×#95	—	2	1	no	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂⁵	—	2	2	no	—
373	C₂⁵	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	16	no	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	16	no	—
377	C₂×#41	—	2	8	no	—
378	C₂×#41	—	2	8	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	8	no	—
381	C₂×#41	—	4	8	no	—
382	C₂×#41	—	4	8	no	—
383	C₂×#41	—	4	8	no	—
384	C₂×#41	—	4	8	no	—
385	C₂×#41	—	4	8	no	—
386	C₂×#41	—	4	8	no	—
387	C₂×#41	—	4	128	no	—
388	C₂×#41	—	4	8	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	#127	—	2	4	no	—
477	#127	—	2	4	no	—
478	#127	—	2	2	no	—
479	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#126	—	4	4	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	16	no	—
484	#124	—	2	8	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	16	no	—
488	#123	—	2	16	no	—
489	#123	—	2	16	no	—
490	#123	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	4	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	8	no	—
515	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	#120	—	2	16	no	—
517	#120	—	2	16	no	—
518	#120	—	2	16	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	16	no	—
525	C₄×D₄	—	2	16	no	—
526	C₄×D₄	—	2	16	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	4	no	—
548	C₄×D₄	—	8	4	no	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	2	4	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	4	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	4	no	—
645	#102	—	2	4	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	4	no	—
650	#102	—	2	4	no	—
651	#102	—	2	4	no	—
652	#102	—	2	4	no	—
653	#102	—	4	2	no	—
654	#102	—	4	2	no	—
655	#102	#41	1	8	yes	complemented
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
662	#97	—	2	4	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	2	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	2	no	—
672	#95	—	2	2	no	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	8	no	—
678	C₂⁴	—	2	2	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	4	4	no	—
685	C₂⁴	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	4	4	no	—
688	C₂⁴	—	8	1	no	—
689	C₂⁴	—	8	1	no	—
690	C₂⁴	—	8	2	no	—
691	C₂⁴	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#41	—	2	32	no	—
695	#41	—	4	64	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	64	no	—
699	#41	—	4	32	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	8	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	8	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	8	no	—
751	C₂×D₄	—	4	32	no	—
752	C₂×D₄	—	4	64	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
842	SD₁₆	—	4	8	no	—
843	SD₁₆	—	4	4	no	—
844	SD₁₆	—	4	4	no	—
845	D₈	—	4	8	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	4	8	no	—
862	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	4	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	4	4	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	8	1	no	—
924	C₄²	—	8	1	no	—
925	C₄²	#120	1	4	yes	—
926	C₄²	#120	1	4	yes	—
927	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	4	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	4	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	16	no	—
946	C₂³	—	4	16	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	8	no	—
968	C₂³	—	8	8	no	—
969	C₂³	—	8	8	no	—
970	C₂³	—	8	8	no	—
971	C₂³	—	8	8	no	—
972	C₂³	—	8	8	no	—
973	C₂³	—	8	8	no	—
974	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
975	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
976	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
977	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	8	no	—
979	Q₈	—	4	8	no	—
980	Q₈	—	4	16	no	—
981	Q₈	—	4	1	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	D₄	—	2	8	no	—
985	D₄	—	2	16	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	4	8	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	4	16	no	—
995	D₄	—	4	16	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	16	no	—
998	D₄	—	4	16	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	8	no	—
1007	D₄	—	8	8	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	#532	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1077	C₈	—	2	4	no	—
1078	C₈	—	4	1	no	—
1079	C₈	—	4	1	no	—
1080	C₈	—	4	1	no	—
1081	C₈	—	4	1	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	4	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	16	no	—
1106	C₂²	—	8	32	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	#3003	1	4	yes	—
1119	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1122	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	4	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	4	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	8	2	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
1143	C₂	—	2	4	no	—
1144	C₂	—	4	4	no	—
1145	C₂	—	4	4	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	4	no	—
1148	C₂	—	16	1	no	—
1149	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61451	1	2	yes	—
1153	C₂	#61452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#3180	C₂	semidirect
3. C₂×#3114	C₂	semidirect
4. #34964	C₂	semidirect
5. #25939	C₂	semidirect
6. #25891	C₂	semidirect
7. #25844	C₂	semidirect
8. #25763	C₂	semidirect
9. #25709	C₂	semidirect
10. #25655	C₂	semidirect
11. #25637	C₂	semidirect
12. #25577	C₂	semidirect
13. #25533	C₂	semidirect
14. #25531	C₂	semidirect
15. #24432	C₂	semidirect
16. #24424	C₂	semidirect
17. #23576	C₂	semidirect
18. #23573	C₂	semidirect
19. #21453	C₂	semidirect
20. #21452	C₂	semidirect
21. #21395	C₂	semidirect
22. #21379	C₂	semidirect
23. C₂×#1762	C₂	semidirect
38. C₂×#529	C₂²	semidirect
45. C₂×#501	C₂²	semidirect
46. C₂×#496	C₂²	semidirect
47. C₂×#490	C₂²	semidirect
48. C₂×#489	C₂²	semidirect
50. C₂×#483	C₂²	semidirect
51. C₂×#480	C₂²	semidirect
53. C₂×#478	C₂²	semidirect
54. C₂×#466	C₂²	semidirect
55. C₂×#465	C₂²	semidirect
57. C₂×#463	C₂²	semidirect
63. C₂×#442	C₂²	semidirect
64. C₂×#442	C₂²	semidirect
66. C₂×#440	C₂²	semidirect
67. C₂×#440	C₂²	semidirect
68. C₂×#432	C₂²	semidirect
70. C₂²×#97	C₂²	semidirect
72. #2592	C₂²	semidirect
73. #2584	C₂²	semidirect
74. #2562	C₂²	semidirect
75. #2540	C₂²	semidirect
78. #2417	C₂²	semidirect
79. #2416	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. C₄×#121	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #2058	C₂²	semidirect
87. #2057	C₂²	semidirect
88. #2041	C₂²	semidirect
89. #2041	C₂²	semidirect
90. #2034	C₂²	semidirect
91. #2034	C₂²	semidirect
92. #2033	C₂²	semidirect
93. #2033	C₂²	semidirect
94. #2024	C₂²	semidirect
95. #2023	C₂²	semidirect
96. #2014	C₂²	semidirect
97. #2011	C₂²	semidirect
98. #2000	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
100. #1999	C₂²	semidirect
101. #1999	C₂²	semidirect
102. #1987	C₂²	semidirect
103. #1987	C₂²	semidirect
104. #1985	C₂²	semidirect
105. #1985	C₂²	semidirect
106. #1982	C₂²	semidirect
107. #1982	C₂²	semidirect
108. #1955	C₂²	semidirect
109. #1955	C₂²	semidirect
111. #1879	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
114. #1874	C₂²	semidirect
115. #1874	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
117. #1872	C₂²	semidirect
118. #1869	C₂²	semidirect
119. #1869	C₂²	semidirect
121. #1864	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
124. #1853	C₂²	semidirect
125. #1852	C₂²	semidirect
131. #1762	C₂²	semidirect
132. #1762	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. #1762	C₂²	semidirect
135. #1762	C₂²	semidirect
136. #1749	C₂²	semidirect
137. #1749	C₂²	semidirect
138. C₂×#340	C₂²	semidirect
179. #532	D₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₄	D₄	semidirect
655. #102	#41	semidirect
862. C₂×C₈	C₂×#41	semidirect
892. C₄⋊C₄	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#41	2
C₂×#3180	2
C₂×#3114	2
#34964	2
#25939	2
#25891	2
#25844	2
#25763	2
#25709	2
#25655	2
#25637	2
#25577	2
#25533	2
#25531	2
#24432	2
#24424	2
#23576	2
#23573	2
#21453	2
#21452	2
#21395	2
#21379	2
C₂×#1762	2