Finite Group Databasebeta

← #6454802

Subgroups — #6454802

Order 512.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25526C214yesmaximal, complemented
14#24465C214yesmaximal, complemented
15#23588C214yesmaximal, complemented
16C4×#454C214yesmaximal, complemented
17#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518—21no—
24#3515—22no—
25#3515—21no—
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3499C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3495C2212yes—
34#3489C2212yes—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41—21no—
39#3475—21no—
40#3475—22no—
41#3461—22no—
42#3461C2212yes—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4C2212yes—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3184—21no—
51#3182—21no—
52#3180—22no—
53#3171—22no—
54#3169—21no—
55#3167—21no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3151C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3138C2211yescharacteristic, complemented
60#3115—21no—
61#3115—21no—
62#3112—21no—
63#3109—21no—
64#3106—21no—
65#3106—21no—
66#3103—21no—
67#3100—21no—
68#3094C2212yes—
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3055C2214yes—
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic
74C2×#454C2214yes—
75#3006C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
79#2920C2211yescharacteristic
80C22×#104C2212yes—
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#2862C2211yescharacteristic, complemented
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2861—22no—
85#2858C2211yescharacteristic, complemented
86#2858C2211yescharacteristic, complemented
87#2850—22no—
88#2850C2214yes—
89C4×#124—22no—
90C4×#124C2214yescomplemented
91#2297—22no—
92C2×C43C2211yescharacteristic
93#2061C2214yescomplemented
94#2040C2214yes—
95#2038C2214yes—
96#2038C2214yescomplemented
97#2027C2214yescomplemented
98#2006C2214yes—
99#2003C2214yes—
100#2003C2214yescomplemented
101#1997C2211yescharacteristic, complemented
102#1997C2211yescharacteristic, complemented
103#1994C2211yescharacteristic, complemented
104#1994C2211yescharacteristic, complemented
105#1966C2211yescharacteristic, complemented
106#1966C2211yescharacteristic, complemented
107#1962C2211yescharacteristic, complemented
108#1962C2211yescharacteristic, complemented
109#1901C2214yes—
110#1896C2214yes—
111#1888C2214yescomplemented
112#1883C2214yes—
113#1883C2214yescomplemented
114#1860C2214yes—
115#1860C2214yescomplemented
116#1857C2214yescomplemented
117#1793C2214yes—
118C4×#104C2211yescharacteristic
119C4×#104C2211yescharacteristic
120C4×#104C2212yes—
121C4×#104C2211yescharacteristic
122C4×#104C2211yescharacteristic
123C4×#104C2212yes—
124C4×#104C2214yescomplemented
125C4×#101C2214yescomplemented
126C2×#339C2212yes—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41—21no—
129C22×#41C2311yescharacteristic
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C22×M16C2312yes—
134Q82—21no—
135#557—22no—
136#557—22no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#556—22no—
141#556—24no—
142#556—22no—
143#556—22no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#555—22no—
149#555—21no—
150#554—24no—
151#554—22no—
152#554—21no—
153#554—21no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#553—22no—
159#552—24no—
160#552—22no—
161#552—22no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—22no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—22no—
190#547—24no—
191#547—22no—
192#546—22no—
193#546—24no—
194#544—22no—
195#544C2312yes—
196#542—24no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#541—24no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#537—22no—
210#537C2312yes—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536C2312yes—
214#536C2312yes—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—24no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—22no—
225#533—22no—
226#533—22no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533D411yescharacteristic
236#533D411yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532D411yescharacteristic
249#532D411yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—24no—
272#529D412yes—
273#529D412yes—
274C2×#125—22no—
275C2×#125D412yes—
276C2×#124—22no—
277C2×#124—21no—
278C2×#124C2314yes—
279#525—22no—
280#525—22no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—22no—
284#525C2312yes—
285C2×C22⋊Q8—22no—
286C2×C22⋊Q8—22no—
287C2×C22⋊Q8D412yes—
288C2×C22⋊Q8C2312yes—
289C2×#121—21no—
290C2×#121C2312yes—
291#520—22no—
292#520—22no—
293#520—24no—
294#520C2312yes—
295#520C2312yes—
296#519—22no—
297#519—22no—
298#519C2312yes—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—24no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41D411yescharacteristic
311C4×#41D411yescharacteristic
312C4×#41D411yescharacteristic
313C4×#41D411yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2311yescharacteristic
316C4×#41C2311yescharacteristic
317C4×#41C2311yescharacteristic
318C4×#41C2312yes—
319C2×C4×Q8—22no—
320C2×C4×Q8—22no—
321C2×C4×Q8—22no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×Q8D411yescharacteristic
324C2×C4×Q8D412yes—
325C2×C4×Q8C2312yes—
326C2×C4×D4—21no—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4D411yescharacteristic
330C2×C4×D4D411yescharacteristic
331C2×C4×D4C2312yes—
332C2×#117—22no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117D412yes—
335C2×#117C2311yescharacteristic
336C22×C42—21no—
337C22×C42—21no—
338C22×C42—21no—
339C22×C42C2312yes—
340C22×C42C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500—21no—
343#498—21no—
344#496—22no—
345#493—21no—
346#492—21no—
347#490—22no—
348#489—22no—
349#487—21no—
350#486—21no—
351#486—21no—
352#486—21no—
353#482—22no—
354#482—22no—
355#481—22no—
356#480—22no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#476—21no—
360#476—21no—
361#475—21no—
362#475—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#469—24no—
366#468—24no—
367#466—24no—
368#465—24no—
369#460—21no—
370#460—21no—
371#460—21no—
372#460—21no—
373#459—21no—
374#459—21no—
375#459—21no—
376#459—21no—
377#454—216no—
378#449—22no—
379#449—22no—
380#448—22no—
381#447—22no—
382#442—22no—
383#442—22no—
384#442—24no—
385#440—22no—
386#440—22no—
387#440—24no—
388C4×SD16—22no—
389C4×SD16—22no—
390C4×SD16—24no—
391C4×D8—22no—
392C4×D8—22no—
393C4×D8—24no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#431—21no—
397#431—21no—
398#428C2312yes—
399#428C2312yes—
400#428C2314yes—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403C2×#104—28no—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2314yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2314yes—
409C2×#104C2312yes—
410#418C2312yes—
411#418C2312yes—
412#418C2314yes—
413#417C2312yes—
414#417C2314yes—
415#417C2312yes—
416C2×#101C2314yes—
417C2×#101C2314yes—
418#407C2312yes—
419C4×M16—21no—
420C4×M16—21no—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C4×M16C2312yes—
424C4×M16C2312yes—
425C2×#97—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427#391—22no—
428#391—22no—
429#391—22no—
430#391C2314yes—
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390—22no—
434#390C2314yes—
435#388—28no—
436#388—28no—
437#386—28no—
438#382—22no—
439#382C2314yes—
440C4×C22⋊C4—28no—
441C43—21no—
442C43—21no—
443C43C2311yescharacteristic
444C43C2311yescharacteristic
445C43C2312yes—
446#343C2314yes—
447#343C2314yes—
448#339C2312yes—
449#339C2314yes—
450#339C2312yes—
451#339C2314yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
4542−1+4—28no—
4552−1+4—44no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C2×D411yescharacteristic
472C2×#41C2×D411yescharacteristic
473C2×#41C2411yescharacteristic
474C2×#41C2412yes—
475C2×#41C2411yescharacteristic
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8C2×D411yescharacteristic
481C22×Q8C2×D412yes—
482C22×Q8C2412yes—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2412yes—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497AGL(1,ℤ/8)—28no—
498AGL(1,ℤ/8)—28no—
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—44no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—24no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—24no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—24no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16C2412yes—
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C22×C8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—21no—
544#127C2×D411yescharacteristic
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—21no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—21no—
578#125C2×D412yes—
579#124—22no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—28no—
589#124—44no—
590#124—48no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124C2×D412yes—
596#123—24no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8C2×D412yes—
648C22⋊Q8C2×D412yes—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—24no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121C2×D412yes—
671#121C2×D412yes—
672#120—24no—
673#120—22no—
674C4×Q8—24no—
675C4×Q8—24no—
676C4×Q8—24no—
677C4×Q8—24no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—24no—
681C4×Q8—24no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—21no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8C2×D411yescharacteristic
708C4×Q8C2×D412yes—
709C4×Q8C2×D411yescharacteristic
710C4×Q8C2×D411yescharacteristic
711C4×Q8C2×D411yescharacteristic
712C4×Q8C2×D411yescharacteristic
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D411yescharacteristic
715C4×Q8C2×D411yescharacteristic
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—22no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—41no—
767C4×D4—41no—
768C4×D4—41no—
769C4×D4—41no—
770C4×D4C2×D411yescharacteristic
771C4×D4C2×D411yescharacteristic
772C4×D4C2×D411yescharacteristic
773C4×D4C2×D411yescharacteristic
774C4×D4C2×D411yescharacteristic
775C4×D4C2×D411yescharacteristic
776C4×D4C2×D411yescharacteristic
777C4×D4C2×D411yescharacteristic
778C4×D4C2×D412yes—
779C4×D4C2×D412yes—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—24no—
787#117—24no—
788#117—22no—
789#117—24no—
790#117—24no—
791#117—21no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—22no—
796#117—21no—
797#117—21no—
798#117—21no—
799#117—24no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—22no—
813#117C2×D411yescharacteristic
814#117C2×D411yescharacteristic
815#117C2411yescharacteristic
816#117C2411yescharacteristic
817#117C2412yes—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—24no—
821C2×C4⋊C4—24no—
822C2×C4⋊C4—24no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4C2×D412yes—
831C2×C4⋊C4C2×D412yes—
832C2×C4⋊C4C2×D414yes—
833C2×C4⋊C4C2×D414yes—
834C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
836C2×C4⋊C4C2412yes—
837C2×C4⋊C4C2412yes—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—28no—
845C2×C22⋊C4—28no—
846C2×C22⋊C4C2×D414yes—
847C2×C42—24no—
848C2×C42—24no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—22no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—24no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—42no—
870C2×C42—44no—
871C2×C42—44no—
872C2×C42C2×D414yes—
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2×D411yescharacteristic
877C2×C42C2×D411yescharacteristic
878C2×C42C2×D411yescharacteristic
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881C2×C42C2×D411yescharacteristic
882C2×C42C2×D411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884C2×C42C2412yes—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886C2×C42C2411yescharacteristic
887#107—24no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#106—24no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897#104—24no—
898#104—24no—
899#104—24no—
900#104—28no—
901#104—44no—
902#104#4118yescomplemented
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908#102—24no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—24no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—24no—
915#101—28no—
916#101—44no—
917C22⋊C8—22no—
918C22⋊C8—22no—
919#97—22no—
920#97—21no—
921#97—21no—
922#97—22no—
923C4×C8—22no—
924C4×C8—21no—
925C4×C8—21no—
926C4×C8—22no—
927#95—28no—
928#95—28no—
929C24—21no—
930C24—22no—
931C24C22×D411yescharacteristic
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—22no—
936#41—24no—
937#41—24no—
938#41—22no—
939#41—44no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—44no—
943#41—48no—
944#41—416no—
945#41—44no—
946#41—44no—
947#41—44no—
948#41—82no—
949#41—84no—
950#41—84no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—84no—
954#41C2×#4114yes—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—48no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—44no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—84no—
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—48no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—48no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—82no—
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4#12011yescharacteristic
1052C22×C4#12011yescharacteristic
1053C22×C4#12011yescharacteristic
1054C22×C4#12011yescharacteristic
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4C22×D414yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D414yes—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C2511yescharacteristic
1068SD16—48no—
1069SD16—44no—
1070SD16—44no—
1071D8—48no—
1072D8—44no—
1073D8—44no—
1074M16—22no—
1075M16—24no—
1076M16—22no—
1077M16—22no—
1078M16—24no—
1079M16—44no—
1080M16C2×#4114yes—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—44no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—416no—
1172C22⋊C4—416no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—44no—
1203C42—44no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—42no—
1207C42—44no—
1208C42#12011yescharacteristic
1209C42#12011yescharacteristic
1210C42#12011yescharacteristic
1211C42#12011yescharacteristic
1212C42#12011yescharacteristic
1213C42#12011yescharacteristic
1214C42#12011yescharacteristic
1215C42#12011yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D411yescharacteristic
1224C42C2×#4114yes—
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—41no—
1231C23—42no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—44no—
1237C23—81no—
1238C23C2×#12011yescharacteristic
1239C23C2×#12011yescharacteristic
1240C23C23×D411yescharacteristic
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—24no—
1245Q8—42no—
1246Q8—48no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—44no—
1250Q8—42no—
1251Q8—44no—
1252Q8—42no—
1253Q8—82no—
1254Q8—82no—
1255Q8—84no—
1256Q8—82no—
1257Q8#53212yes—
1258D4—24no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—21no—
1262D4—24no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—48no—
1267D4—42no—
1268D4—44no—
1269D4—44no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4#53212yes—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—24no—
1309C2×C4—24no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—28no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—48no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—48no—
1325C2×C4—416no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4#45414yescomplemented
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C23×D411yescharacteristic
1361C2×C4C23×D411yescharacteristic
1362C2×C4C22×#4112yes—
1363C2×C4#58512yes—
1364C8—24no—
1365C8—42no—
1366C8—42no—
1367C8—42no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—22no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—44no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—84no—
1386C22—88no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22C2×#45412yes—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C22D4×#4112yes—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—44no—
1402C4—44no—
1403C4—44no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—44no—
1412C4—42no—
1413C4—82no—
1414C4C2×#45412yes—
1415C4C2×#45412yes—
1416C4#301812yes—
1417C4C2×#53211yescharacteristic
1418C4#344911yescharacteristic
1419C4D4×#4112yes—
1420C2—22no—
1421C2—22no—
1422C2—41no—
1423C2—42no—
1424C2—82no—
1425C2—81no—
1426C2—162no—
1427C2#3473811yescharacteristic
1428C2C22×#45411yescharacteristic
1429C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60700C2semidirect
3. #60561C2semidirect
4. #36639C2semidirect
5. #25924C2semidirect
6. #25876C2semidirect
7. #25829C2semidirect
8. #25745C2semidirect
9. #25688C2semidirect
10. #25667C2semidirect
11. #25616C2semidirect
12. #25591C2semidirect
13. #25526C2semidirect
14. #24465C2semidirect
15. #23588C2semidirect
16. C4×#454C2semidirect
17. #21425C2semidirect
18. #21415C2semidirect
19. C2×C4×#104C2semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3151C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3138C22semidirect
78. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
82. #2862C22semidirect
83. #2862C22semidirect
85. #2858C22semidirect
86. #2858C22semidirect
90. C4×#124C22semidirect
93. #2061C22semidirect
96. #2038C22semidirect
97. #2027C22semidirect
100. #2003C22semidirect
101. #1997C22semidirect
102. #1997C22semidirect
103. #1994C22semidirect
104. #1994C22semidirect
105. #1966C22semidirect
106. #1966C22semidirect
107. #1962C22semidirect
108. #1962C22semidirect
111. #1888C22semidirect
113. #1883C22semidirect
115. #1860C22semidirect
116. #1857C22semidirect
124. C4×#104C22semidirect
125. C4×#101C22semidirect
902. #104#41semidirect
1349. C2×C4#454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#607002
#605612
#366392
#259242
#258762
#258292
#257452
#256882
#256672
#256162
#255912
#255262
#244652
#235882
C4×#4542
#214252
#214152
C2×C4×#1042