Finite Group Databasebeta

← #6454804

Subgroups — #6454804

Order 512.

3096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#60701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25525C214yesmaximal, complemented
14#24466C214yesmaximal, complemented
15#23590C214yesmaximal, complemented
16C4×#456C214yesmaximal, complemented
17#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21415C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518—21no—
24#3515—22no—
25#3515—21no—
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3503C2211yescharacteristic
31#3499C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3495C2212yes—
34#3489C2212yes—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41—21no—
39#3475—21no—
40#3475—22no—
41#3461—22no—
42#3461C2212yes—
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#533C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4C2212yes—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3185—21no—
51#3182—21no—
52#3181—22no—
53#3172—22no—
54#3170—21no—
55#3167—21no—
56#3165C2211yescharacteristic, complemented
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3141C2211yescharacteristic, complemented
59#3139C2211yescharacteristic, complemented
60#3116—21no—
61#3116—21no—
62#3113—21no—
63#3110—21no—
64#3107—21no—
65#3107—21no—
66#3104—21no—
67#3101—21no—
68#3095C2212yes—
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3056C2214yes—
72#3039C2211yescharacteristic
73#3039C2211yescharacteristic
74C2×#456C2214yes—
75#3007C2212yes—
76C4×#137C2212yes—
77C4×#137C2212yes—
78C4×#137C2214yescomplemented
79#2920C2211yescharacteristic
80C22×#104C2212yes—
81C2×C4×M16C2211yescharacteristic
82#2868C2211yescharacteristic, complemented
83#2868C2211yescharacteristic, complemented
84#2862C2211yescharacteristic, complemented
85#2862C2211yescharacteristic, complemented
86#2859—22no—
87#2857—22no—
88#2857C2214yes—
89C4×C4⋊Q8—22no—
90C4×C4⋊Q8C2214yescomplemented
91#2285—22no—
92C2×C43C2211yescharacteristic
93#2060C2214yescomplemented
94#2039C2214yes—
95#2038C2214yes—
96#2038C2214yescomplemented
97#2028C2214yescomplemented
98#2007C2214yes—
99#2005C2214yes—
100#2005C2214yescomplemented
101#1997C2211yescharacteristic, complemented
102#1997C2211yescharacteristic, complemented
103#1994C2211yescharacteristic, complemented
104#1994C2211yescharacteristic, complemented
105#1966C2211yescharacteristic, complemented
106#1966C2211yescharacteristic, complemented
107#1962C2211yescharacteristic, complemented
108#1962C2211yescharacteristic, complemented
109#1901C2214yes—
110#1896C2214yes—
111#1886C2214yescomplemented
112#1882C2214yes—
113#1882C2214yescomplemented
114#1859C2214yes—
115#1859C2214yescomplemented
116#1857C2214yescomplemented
117#1793C2214yes—
118C4×#104C2211yescharacteristic
119C4×#104C2211yescharacteristic
120C4×#104C2212yes—
121C4×#104C2211yescharacteristic
122C4×#104C2211yescharacteristic
123C4×#104C2212yes—
124C4×#104C2214yescomplemented
125C4×#101C2214yescomplemented
126C2×#339C2212yes—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C2×#137C2312yes—
130C2×#137C2314yes—
131C2×#137C2312yes—
132C22×M16C2312yes—
133Q82—21no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#556—22no—
140#556—24no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—22no—
147#555—22no—
148#555—21no—
149#554—24no—
150#554—22no—
151#554—21no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#552—24no—
159#552—22no—
160#552—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174D4×Q8—22no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547—21no—
188#547—22no—
189#547—24no—
190#547—22no—
191#546—22no—
192#546—24no—
193#544—22no—
194#544C2312yes—
195#542—24no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#541—24no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—22no—
204#541—22no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#537—22no—
209#537C2312yes—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#536C2312yes—
213#536C2312yes—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—24no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—22no—
224#533—22no—
225#533—22no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8—21no—
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8—22no—
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2314yes—
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258#529—22no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—22no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—24no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275C2×#125—22no—
276C2×#125—21no—
277C2×#125D412yes—
278#525—22no—
279#525—22no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—22no—
283#525C2312yes—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8—22no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8D412yes—
288C2×C22⋊Q8C2312yes—
289C2×C22⋊Q8C2312yes—
290#520—22no—
291#520—22no—
292#520—24no—
293#520C2312yes—
294#520C2312yes—
295#519—22no—
296#519—22no—
297#519C2312yes—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41—22no—
302C4×#41—21no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—24no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41D411yescharacteristic
310C4×#41D411yescharacteristic
311C4×#41D411yescharacteristic
312C4×#41D411yescharacteristic
313C4×#41C2311yescharacteristic
314C4×#41C2311yescharacteristic
315C4×#41C2311yescharacteristic
316C4×#41C2311yescharacteristic
317C4×#41C2312yes—
318C2×C4×Q8—22no—
319C2×C4×Q8—22no—
320C2×C4×Q8—22no—
321C2×C4×Q8—21no—
322C2×C4×Q8D411yescharacteristic
323C2×C4×Q8D411yescharacteristic
324C2×C4×Q8D412yes—
325C2×C4×Q8C2312yes—
326C2×C4×Q8C2312yes—
327C2×C4×D4—21no—
328C2×C4×D4—21no—
329C2×C4×D4D411yescharacteristic
330C2×C4×D4D411yescharacteristic
331C2×#117—22no—
332C2×#117—21no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117D412yes—
335C2×#117C2311yescharacteristic
336C22×C42—21no—
337C22×C42—21no—
338C22×C42—21no—
339C22×C42C2312yes—
340C22×C42C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500—21no—
343#498—21no—
344#497—22no—
345#494—21no—
346#492—21no—
347#491—22no—
348#489—22no—
349#487—21no—
350#487—21no—
351#487—21no—
352#486—21no—
353#485—22no—
354#485—22no—
355#484—22no—
356#483—22no—
357#477—21no—
358#477—21no—
359#476—21no—
360#476—21no—
361#475—21no—
362#475—21no—
363#474—21no—
364#474—21no—
365#470—24no—
366#468—24no—
367#467—24no—
368#465—24no—
369#462—21no—
370#462—21no—
371#462—21no—
372#462—21no—
373#461—21no—
374#461—21no—
375#461—21no—
376#461—21no—
377#456—216no—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#451—22no—
381#450—22no—
382#441—22no—
383#441—22no—
384#441—24no—
385#440—22no—
386#440—22no—
387#440—24no—
388C4×Q16—22no—
389C4×Q16—22no—
390C4×Q16—24no—
391C4×SD16—22no—
392C4×SD16—22no—
393C4×SD16—24no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#431—21no—
397#431—21no—
398#428C2312yes—
399#428C2312yes—
400#428C2314yes—
401#423C2311yescharacteristic
402#423C2311yescharacteristic
403C2×#104—28no—
404C2×#104C2312yes—
405C2×#104C2314yes—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2314yes—
409C2×#104C2312yes—
410#419C2312yes—
411#419C2312yes—
412#419C2314yes—
413#417C2312yes—
414#417C2314yes—
415#417C2312yes—
416C2×#101C2314yes—
417C2×#101C2314yes—
418#407C2312yes—
419C4×M16—21no—
420C4×M16—21no—
421C4×M16C2311yescharacteristic
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C4×M16C2312yes—
424C4×M16C2312yes—
425C2×#97—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427#391—22no—
428#391—22no—
429#391C2314yes—
430#391C2314yes—
431#389—28no—
432#389—28no—
433#384—22no—
434#384—22no—
435#384—22no—
436#384C2314yes—
437#382—22no—
438#382—22no—
439#380—28no—
440C4×C4⋊C4—28no—
441C43—21no—
442C43—21no—
443C43C2312yes—
444C43C2311yescharacteristic
445C43C2311yescharacteristic
446#343C2314yes—
447#343C2314yes—
448#339C2312yes—
449#339C2314yes—
450#339C2312yes—
451#339C2314yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
4542−1+4—28no—
4552−1+4—44no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41C2×D411yescharacteristic
467C2×#41C2×D411yescharacteristic
468C2×#41C2411yescharacteristic
469C2×#41C2412yes—
470C2×#41C2411yescharacteristic
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C2×D411yescharacteristic
476C22×Q8C2×D412yes—
477C22×Q8C2412yes—
478C22×Q8C2412yes—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4—22no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2×D411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488#137—28no—
489#137—28no—
490#137—44no—
491#137—44no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—24no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—24no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C22×C8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—28no—
533C4⋊Q8—44no—
534C4⋊Q8—48no—
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538#127C2×D411yescharacteristic
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—22no—
551#126—22no—
552#125—24no—
553#125—24no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—21no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125C2×D412yes—
577#124—22no—
578#124—24no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—21no—
585#124—21no—
586#124C2×D412yes—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—24no—
596#123—24no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8C2×D412yes—
647C22⋊Q8C2×D412yes—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—24no—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#120—24no—
664#120—22no—
665C4×Q8—24no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—24no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—24no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—41no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—41no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8C2×D411yescharacteristic
707C4×Q8C2×D412yes—
708C4×Q8C2×D411yescharacteristic
709C4×Q8C2×D411yescharacteristic
710C4×Q8C2×D411yescharacteristic
711C4×Q8C2×D411yescharacteristic
712C4×Q8C2×D411yescharacteristic
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D411yescharacteristic
715C4×Q8C2×D412yes—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—22no—
751C4×D4—22no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4C2×D411yescharacteristic
762C4×D4C2×D411yescharacteristic
763C4×D4C2×D411yescharacteristic
764C4×D4C2×D411yescharacteristic
765C4×D4C2×D411yescharacteristic
766C4×D4C2×D411yescharacteristic
767C4×D4C2×D411yescharacteristic
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2×D412yes—
770C4×D4C2×D412yes—
771#117—24no—
772#117—24no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—22no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—21no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—22no—
787#117—21no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—24no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—21no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—22no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—41no—
807#117—41no—
808#117C2×D411yescharacteristic
809#117C2×D411yescharacteristic
810#117C2411yescharacteristic
811#117C2411yescharacteristic
812#117C2412yes—
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—24no—
816C2×C4⋊C4—24no—
817C2×C4⋊C4—24no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—28no—
829C2×C4⋊C4—28no—
830C2×C4⋊C4C2×D412yes—
831C2×C4⋊C4C2×D412yes—
832C2×C4⋊C4C2×D412yes—
833C2×C4⋊C4C2×D414yes—
834C2×C4⋊C4C2×D414yes—
835C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
836C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
837C2×C4⋊C4C2412yes—
838C2×C4⋊C4C2412yes—
839C2×C22⋊C4—24no—
840C2×C22⋊C4—21no—
841C2×C22⋊C4—21no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4C2×D414yes—
845C2×C42—24no—
846C2×C42—24no—
847C2×C42—28no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—24no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—42no—
870C2×C42—44no—
871C2×C42C2×D414yes—
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2×D411yescharacteristic
877C2×C42C2×D411yescharacteristic
878C2×C42C2×D411yescharacteristic
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881C2×C42C2×D411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883C2×C42C2412yes—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—24no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#106—24no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896#104—24no—
897#104—24no—
898#104—24no—
899#104—28no—
900#104—44no—
901#104#4118yescomplemented
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#102—22no—
912#102—22no—
913#102—24no—
914#101—28no—
915#101—44no—
916C22⋊C8—22no—
917C22⋊C8—22no—
918#97—22no—
919#97—21no—
920#97—21no—
921#97—22no—
922C4×C8—22no—
923C4×C8—21no—
924C4×C8—21no—
925C4×C8—22no—
926#95—28no—
927#95—28no—
928C24—21no—
929C24C22×D411yescharacteristic
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—24no—
935#41—24no—
936#41—22no—
937#41—44no—
938#41—41no—
939#41—41no—
940#41—44no—
941#41—48no—
942#41—416no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—44no—
946#41—82no—
947#41—84no—
948#41C2×#4114yes—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—48no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—84no—
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4C22×D412yes—
993C2×D4C22×D411yescharacteristic
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—28no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4#12011yescharacteristic
1032C22×C4#12011yescharacteristic
1033C22×C4#12011yescharacteristic
1034C22×C4#12011yescharacteristic
1035C22×C4#12011yescharacteristic
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4C22×D414yes—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D414yes—
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C2511yescharacteristic
1051Q16—48no—
1052Q16—44no—
1053Q16—44no—
1054SD16—48no—
1055SD16—44no—
1056SD16—44no—
1057M16—22no—
1058M16—24no—
1059M16—22no—
1060M16—22no—
1061M16—24no—
1062M16—44no—
1063M16C2×#4114yes—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—44no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—416no—
1116C4⋊C4—416no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C42—24no—
1167C42—28no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—24no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—24no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—44no—
1195C42—44no—
1196C42—42no—
1197C42—42no—
1198C42—42no—
1199C42#12011yescharacteristic
1200C42#12011yescharacteristic
1201C42#12011yescharacteristic
1202C42#12011yescharacteristic
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42#12011yescharacteristic
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2×#4114yes—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—41no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—81no—
1225C23C2×#12011yescharacteristic
1226C23C2×#12011yescharacteristic
1227C23C23×D411yescharacteristic
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—24no—
1232Q8—42no—
1233Q8—48no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—44no—
1237Q8—42no—
1238Q8—44no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—44no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—84no—
1246Q8—82no—
1247Q8#53212yes—
1248D4—24no—
1249D4—21no—
1250D4—21no—
1251D4—21no—
1252D4—24no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—48no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—44no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—82no—
1263D4—84no—
1264D4#53212yes—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—24no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—28no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—416no—
1304C2×C4—48no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—48no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4#45614yescomplemented
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C23×D411yescharacteristic
1342C2×C4C23×D411yescharacteristic
1343C2×C4C22×#4112yes—
1344C2×C4#58512yes—
1345C8—24no—
1346C8—42no—
1347C8—42no—
1348C8—42no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—22no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—44no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—84no—
1367C22C2×#45612yes—
1368C22C22×#12011yescharacteristic
1369C22D4×#4112yes—
1370C4—28no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—22no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—21no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—44no—
1389C4—42no—
1390C4—82no—
1391C4—82no—
1392C4C2×#45612yes—
1393C4C2×#45612yes—
1394C4#301812yes—
1395C4C2×#53211yescharacteristic
1396C4#344911yescharacteristic
1397C4D4×#4112yes—
1398C2—22no—
1399C2—22no—
1400C2—41no—
1401C2—42no—
1402C2—82no—
1403C2—81no—
1404C2#3473811yescharacteristic
1405C2C22×#45611yescharacteristic
1406C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC22C22×#120
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60701C2semidirect
3. #60562C2semidirect
4. #36645C2semidirect
5. #25923C2semidirect
6. #25876C2semidirect
7. #25830C2semidirect
8. #25746C2semidirect
9. #25688C2semidirect
10. #25666C2semidirect
11. #25615C2semidirect
12. #25589C2semidirect
13. #25525C2semidirect
14. #24466C2semidirect
15. #23590C2semidirect
16. C4×#456C2semidirect
17. #21425C2semidirect
18. #21415C2semidirect
19. C2×C4×#104C2semidirect
56. #3165C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3141C22semidirect
59. #3139C22semidirect
78. C4×#137C22semidirect
82. #2868C22semidirect
83. #2868C22semidirect
84. #2862C22semidirect
85. #2862C22semidirect
90. C4×C4⋊Q8C22semidirect
93. #2060C22semidirect
96. #2038C22semidirect
97. #2028C22semidirect
100. #2005C22semidirect
101. #1997C22semidirect
102. #1997C22semidirect
103. #1994C22semidirect
104. #1994C22semidirect
105. #1966C22semidirect
106. #1966C22semidirect
107. #1962C22semidirect
108. #1962C22semidirect
111. #1886C22semidirect
113. #1882C22semidirect
115. #1859C22semidirect
116. #1857C22semidirect
124. C4×#104C22semidirect
125. C4×#101C22semidirect
901. #104#41semidirect
1330. C2×C4#456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#607012
#605622
#366452
#259232
#258762
#258302
#257462
#256882
#256662
#256152
#255892
#255252
#244662
#235902
C4×#4562
#214252
#214152
C2×C4×#1042