Subgroups — #6454821

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1357 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3524	—	2	2	no	—
25	#3519	—	2	4	no	—
26	#3519	—	2	2	no	—
27	#3517	—	2	2	no	—
28	#3513	—	2	4	no	—
29	#3513	—	2	2	no	—
30	#3512	—	2	1	no	—
31	#3512	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3508	—	2	1	no	—
33	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3504	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3494	—	2	2	no	—
37	#3494	C₂²	1	2	yes	—
38	#3488	C₂²	1	2	yes	—
39	#3460	—	2	2	no	—
40	#3460	C₂²	1	2	yes	—
41	#3455	—	2	1	no	—
42	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#540	—	2	1	no	—
45	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
47	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3178	—	2	2	no	—
49	#3178	—	2	2	no	—
50	#3177	—	2	1	no	—
51	#3177	—	2	1	no	—
52	#3174	—	2	1	no	—
53	#3174	—	2	1	no	—
54	#3166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3127	—	2	2	no	—
59	#3123	—	2	2	no	—
60	#3120	—	2	2	no	—
61	#3120	—	2	2	no	—
62	#3095	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
71	#3007	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2559	—	2	4	no	—
87	#2558	—	2	4	no	—
88	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1882	C₂²	1	2	yes	—
122	#1882	C₂²	1	2	yes	—
123	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1860	C₂²	1	2	yes	—
126	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1792	C₂²	1	2	yes	—
132	#1792	C₂²	1	2	yes	—
133	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#559	—	2	4	no	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#555	—	2	4	no	—
159	#555	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	4	no	—
162	#553	—	2	4	no	—
163	#553	—	2	4	no	—
164	#553	—	2	4	no	—
165	#553	—	2	4	no	—
166	#553	—	2	4	no	—
167	#553	—	2	2	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#552	—	2	4	no	—
172	#552	—	2	2	no	—
173	#551	—	2	4	no	—
174	#551	—	2	4	no	—
175	#551	—	2	4	no	—
176	#550	—	2	4	no	—
177	#550	—	2	2	no	—
178	#550	—	2	2	no	—
179	#550	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	4	no	—
182	#547	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	4	no	—
184	#546	—	2	4	no	—
185	#546	—	2	4	no	—
186	#546	—	2	4	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	4	no	—
189	#546	—	2	4	no	—
190	#546	—	2	4	no	—
191	D₄²	—	2	4	no	—
192	D₄²	—	2	2	no	—
193	D₄²	—	2	4	no	—
194	D₄²	—	2	2	no	—
195	#544	—	2	2	no	—
196	#544	C₂³	1	2	yes	—
197	#542	—	2	4	no	—
198	#542	—	2	2	no	—
199	#542	—	2	2	no	—
200	#542	—	2	2	no	—
201	#542	D₄	1	2	yes	—
202	#542	D₄	1	2	yes	—
203	#541	—	2	1	no	—
204	#541	—	2	2	no	—
205	#541	—	2	2	no	—
206	#541	—	2	1	no	—
207	#541	—	2	1	no	—
208	#541	—	2	1	no	—
209	#541	—	2	1	no	—
210	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#540	—	2	4	no	—
213	#540	—	2	4	no	—
214	#540	—	2	4	no	—
215	#540	—	2	1	no	—
216	#540	—	2	1	no	—
217	#540	—	2	1	no	—
218	#540	—	2	2	no	—
219	#540	—	2	2	no	—
220	#540	—	2	2	no	—
221	#540	—	2	1	no	—
222	#540	—	2	1	no	—
223	#540	—	2	1	no	—
224	#540	—	2	1	no	—
225	#540	—	2	2	no	—
226	#540	—	2	2	no	—
227	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#539	—	2	4	no	—
230	#539	—	2	2	no	—
231	#538	—	2	4	no	—
232	#538	—	2	4	no	—
233	#538	—	2	4	no	—
234	#538	—	2	2	no	—
235	#538	—	2	4	no	—
236	#537	—	2	2	no	—
237	#537	C₂³	1	2	yes	—
238	#535	—	2	2	no	—
239	#535	—	2	2	no	—
240	#535	C₂³	1	2	yes	—
241	#535	C₂³	1	2	yes	—
242	#533	—	2	1	no	—
243	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#532	—	2	4	no	—
245	#532	—	2	1	no	—
246	#532	—	2	2	no	—
247	#532	—	2	2	no	—
248	#532	—	2	2	no	—
249	#532	—	2	2	no	—
250	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#127	—	2	1	no	—
253	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#529	—	2	4	no	—
255	#529	—	2	4	no	—
256	#529	—	2	4	no	—
257	#529	—	2	2	no	—
258	#529	—	2	2	no	—
259	#529	—	2	2	no	—
260	#529	—	2	2	no	—
261	#529	—	2	2	no	—
262	#529	—	2	2	no	—
263	C₂×#126	—	2	2	no	—
264	C₂×#125	—	2	1	no	—
265	C₂×#125	—	2	2	no	—
266	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
270	#525	—	2	4	no	—
271	#525	—	2	4	no	—
272	#525	—	2	4	no	—
273	#525	—	2	2	no	—
274	#525	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#123	—	2	4	no	—
276	C₂×#123	D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#121	—	2	4	no	—
279	C₂×#121	—	2	2	no	—
280	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
281	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
282	#520	—	2	2	no	—
283	#520	—	2	2	no	—
284	#520	—	2	2	no	—
285	#520	D₄	1	2	yes	—
286	#520	D₄	1	2	yes	—
287	#520	C₂³	1	2	yes	—
288	#520	C₂³	1	2	yes	—
289	#519	D₄	1	2	yes	—
290	#518	—	2	2	no	—
291	#518	—	2	2	no	—
292	#518	—	2	2	no	—
293	#518	—	2	4	no	—
294	#518	D₄	1	2	yes	—
295	#518	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×#41	—	2	2	no	—
297	C₄×#41	—	2	2	no	—
298	C₄×#41	—	2	1	no	—
299	C₄×#41	—	2	1	no	—
300	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#117	—	2	1	no	—
311	C₂×#117	—	2	1	no	—
312	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#501	—	2	2	no	—
317	#499	—	2	1	no	—
318	#499	—	2	1	no	—
319	#497	—	2	2	no	—
320	#494	—	2	1	no	—
321	#492	—	2	1	no	—
322	#491	—	2	1	no	—
323	#491	—	2	1	no	—
324	#491	—	2	1	no	—
325	#490	—	2	1	no	—
326	#488	—	2	2	no	—
327	#487	—	2	2	no	—
328	#485	—	2	2	no	—
329	#485	—	2	2	no	—
330	#484	—	2	2	no	—
331	#483	—	2	2	no	—
332	#479	—	2	2	no	—
333	#479	—	2	2	no	—
334	#478	—	2	2	no	—
335	#478	—	2	2	no	—
336	#470	—	2	2	no	—
337	#470	—	2	2	no	—
338	#468	—	2	2	no	—
339	#468	—	2	2	no	—
340	#467	—	2	2	no	—
341	#467	—	2	2	no	—
342	#465	—	2	2	no	—
343	#465	—	2	2	no	—
344	#462	—	2	2	no	—
345	#462	—	2	2	no	—
346	#461	—	2	2	no	—
347	#461	—	2	2	no	—
348	#455	—	2	8	no	—
349	#455	—	2	8	no	—
350	#452	—	2	2	no	—
351	#452	—	2	2	no	—
352	#451	—	2	2	no	—
353	#450	—	2	2	no	—
354	#441	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#441	—	2	2	no	—
357	#441	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
369	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
370	#433	—	2	2	no	—
371	#433	—	2	2	no	—
372	#428	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	C₂³	1	2	yes	—
374	#428	C₂³	1	2	yes	—
375	#428	C₂³	1	2	yes	—
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#421	—	2	4	no	—
379	C₂×#104	—	2	4	no	—
380	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#419	C₂³	1	2	yes	—
393	#419	C₂³	1	2	yes	—
394	#419	C₂³	1	2	yes	—
395	#419	C₂³	1	2	yes	—
396	#417	C₂³	1	2	yes	—
397	#417	C₂³	1	2	yes	—
398	#417	C₂³	1	2	yes	—
399	#417	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
404	#407	C₂³	1	2	yes	—
405	#405	—	2	1	no	—
406	#405	—	2	1	no	—
407	#405	—	2	1	no	—
408	#405	—	2	1	no	—
409	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
414	#400	—	2	4	no	—
415	#396	—	2	4	no	—
416	#394	—	2	4	no	—
417	#394	—	2	4	no	—
418	#391	C₂³	1	2	yes	—
419	#391	C₂³	1	2	yes	—
420	#390	—	2	4	no	—
421	#390	C₂³	1	2	yes	—
422	#390	C₂³	1	2	yes	—
423	#389	—	2	4	no	—
424	#388	—	2	4	no	—
425	#388	—	2	4	no	—
426	#388	—	2	4	no	—
427	#386	—	2	4	no	—
428	#385	—	2	4	no	—
429	#384	C₂³	1	2	yes	—
430	#382	C₂³	1	2	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#343	C₂³	1	2	yes	—
439	#343	C₂³	1	2	yes	—
440	#343	C₂³	1	2	yes	—
441	#343	C₂³	1	2	yes	—
442	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	#339	C₂³	1	2	yes	—
444	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#339	C₂³	1	2	yes	—
446	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#339	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	1	no	—
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	2	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	4	1	no	—
468	C₂×#41	—	4	1	no	—
469	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#137	—	2	4	no	—
492	#137	—	2	4	no	—
493	#137	—	2	4	no	—
494	#137	—	2	4	no	—
495	#137	—	4	2	no	—
496	#137	—	4	2	no	—
497	#137	—	4	2	no	—
498	#137	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#127	—	2	4	no	—
530	#127	—	2	4	no	—
531	#127	—	2	2	no	—
532	#127	—	2	2	no	—
533	#127	—	2	1	no	—
534	#127	—	2	1	no	—
535	#127	—	2	2	no	—
536	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	#126	—	2	4	no	—
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	4	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	2	4	no	—
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	4	2	no	—
548	#126	—	4	2	no	—
549	#126	—	4	2	no	—
550	#126	—	4	2	no	—
551	#125	—	2	4	no	—
552	#125	—	2	4	no	—
553	#125	—	2	4	no	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	1	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	—	4	2	no	—
565	#125	—	4	2	no	—
566	#125	—	4	2	no	—
567	#125	—	4	2	no	—
568	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	4	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	2	4	no	—
574	#124	—	2	4	no	—
575	#124	—	2	4	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	—	2	2	no	—
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	4	no	—
582	#124	—	4	2	no	—
583	#124	—	4	2	no	—
584	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	2	4	no	—
587	#123	—	2	4	no	—
588	#123	—	2	4	no	—
589	#123	—	2	4	no	—
590	#123	—	2	4	no	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#121	—	2	4	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	2	4	no	—
628	#121	—	2	4	no	—
629	#121	—	2	4	no	—
630	#121	—	2	4	no	—
631	#121	—	2	4	no	—
632	#121	—	2	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	2	4	no	—
635	#121	—	2	4	no	—
636	#121	—	2	4	no	—
637	#121	—	2	4	no	—
638	#121	—	2	4	no	—
639	#121	—	2	4	no	—
640	#121	—	2	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	2	2	no	—
644	#121	—	2	2	no	—
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	4	no	—
657	#121	—	2	4	no	—
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	2	4	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#120	—	2	4	no	—
664	#120	—	2	4	no	—
665	#120	—	2	4	no	—
666	#120	—	2	4	no	—
667	#120	—	2	4	no	—
668	#120	—	2	4	no	—
669	#120	—	2	4	no	—
670	#120	—	2	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	—	2	4	no	—
688	C₄×D₄	—	2	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	2	4	no	—
692	C₄×D₄	—	2	4	no	—
693	C₄×D₄	—	2	4	no	—
694	C₄×D₄	—	2	4	no	—
695	C₄×D₄	—	2	4	no	—
696	C₄×D₄	—	2	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	4	no	—
699	C₄×D₄	—	2	4	no	—
700	C₄×D₄	—	2	4	no	—
701	C₄×D₄	—	2	4	no	—
702	C₄×D₄	—	2	4	no	—
703	C₄×D₄	—	2	4	no	—
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	2	no	—
707	C₄×D₄	—	2	2	no	—
708	C₄×D₄	—	2	4	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	2	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	2	2	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#117	—	2	4	no	—
738	#117	—	2	4	no	—
739	#117	—	2	4	no	—
740	#117	—	2	4	no	—
741	#117	—	2	4	no	—
742	#117	—	2	1	no	—
743	#117	—	2	1	no	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	2	2	no	—
746	#117	—	2	2	no	—
747	#117	—	2	2	no	—
748	#117	—	2	2	no	—
749	#117	—	2	2	no	—
750	#117	—	2	1	no	—
751	#117	—	2	1	no	—
752	#117	—	2	1	no	—
753	#117	—	2	1	no	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	2	2	no	—
756	#117	—	4	1	no	—
757	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	2	2	no	—
821	#107	—	2	2	no	—
822	#107	—	2	2	no	—
823	#107	—	2	2	no	—
824	#106	—	2	2	no	—
825	#106	—	2	2	no	—
826	#106	—	2	2	no	—
827	#106	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
830	#104	—	2	2	no	—
831	#104	—	2	2	no	—
832	#104	—	2	2	no	—
833	#104	—	2	2	no	—
834	#104	—	2	2	no	—
835	#104	—	2	2	no	—
836	#104	—	2	4	no	—
837	#104	—	2	4	no	—
838	#104	—	4	2	no	—
839	#104	—	4	2	no	—
840	#104	#41	1	4	yes	complemented
841	#104	#41	1	4	yes	complemented
842	#103	—	2	2	no	—
843	#103	—	2	2	no	—
844	#103	—	2	2	no	—
845	#103	—	2	2	no	—
846	#103	—	2	2	no	—
847	#103	—	2	2	no	—
848	#103	—	2	2	no	—
849	#103	—	2	2	no	—
850	#103	—	2	2	no	—
851	#103	—	2	2	no	—
852	#103	—	2	2	no	—
853	#103	—	2	2	no	—
854	#102	—	2	2	no	—
855	#102	—	2	2	no	—
856	#102	—	2	2	no	—
857	#102	—	2	2	no	—
858	#100	—	2	4	no	—
859	#100	—	2	4	no	—
860	#100	—	4	2	no	—
861	#100	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
864	#97	—	2	1	no	—
865	#97	—	2	1	no	—
866	#97	—	2	1	no	—
867	#97	—	2	1	no	—
868	#97	—	2	2	no	—
869	C₄×C₈	—	2	1	no	—
870	C₄×C₈	—	2	1	no	—
871	C₄×C₈	—	2	1	no	—
872	C₄×C₈	—	2	1	no	—
873	C₄×C₈	—	2	2	no	—
874	#95	—	2	2	no	—
875	#95	—	2	2	no	—
876	#95	—	2	4	no	—
877	#95	—	2	4	no	—
878	#95	—	2	4	no	—
879	C₂⁴	—	2	4	no	—
880	C₂⁴	—	2	1	no	—
881	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	2	1	no	—
884	#41	—	2	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	1	no	—
888	#41	—	2	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	1	no	—
894	#41	—	2	1	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	4	2	no	—
897	#41	—	4	1	no	—
898	#41	—	4	1	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	4	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	4	4	no	—
904	#41	—	4	4	no	—
905	#41	—	16	4	no	—
906	#41	—	16	4	no	—
907	#41	—	16	4	no	—
908	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
909	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
910	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
921	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	2	no	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	4	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	4	no	—
936	C₂×D₄	—	2	4	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	4	no	—
939	C₂×D₄	—	2	4	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	4	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	4	1	no	—
952	C₂×D₄	—	4	4	no	—
953	C₂×D₄	—	4	4	no	—
954	C₂×D₄	—	4	2	no	—
955	C₂×D₄	—	4	2	no	—
956	C₂×D₄	—	4	8	no	—
957	C₂×D₄	—	4	8	no	—
958	C₂×D₄	—	4	4	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	8	4	no	—
961	C₂×D₄	—	8	4	no	—
962	C₂×D₄	—	16	4	no	—
963	C₂×D₄	—	16	4	no	—
964	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1012	Q₁₆	—	4	4	no	—
1013	Q₁₆	—	4	4	no	—
1014	Q₁₆	—	4	4	no	—
1015	Q₁₆	—	4	4	no	—
1016	SD₁₆	—	4	4	no	—
1017	SD₁₆	—	4	4	no	—
1018	SD₁₆	—	4	4	no	—
1019	SD₁₆	—	4	4	no	—
1020	M₁₆	—	2	1	no	—
1021	M₁₆	—	2	1	no	—
1022	M₁₆	—	2	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	1	no	—
1025	M₁₆	—	2	1	no	—
1026	M₁₆	—	2	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	1	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	4	2	no	—
1031	M₁₆	—	4	2	no	—
1032	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
1033	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1084	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1124	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1125	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1126	C₄²	—	2	4	no	—
1127	C₄²	—	2	4	no	—
1128	C₄²	—	2	2	no	—
1129	C₄²	—	2	2	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	2	2	no	—
1132	C₄²	—	2	2	no	—
1133	C₄²	—	2	2	no	—
1134	C₄²	—	2	2	no	—
1135	C₄²	—	2	1	no	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	2	1	no	—
1140	C₄²	—	2	1	no	—
1141	C₄²	—	2	1	no	—
1142	C₄²	—	2	1	no	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	4	2	no	—
1145	C₄²	—	4	2	no	—
1146	C₄²	—	4	2	no	—
1147	C₄²	—	8	2	no	—
1148	C₄²	—	8	2	no	—
1149	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1150	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1155	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1156	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	2	1	no	—
1159	C₂³	—	2	1	no	—
1160	C₂³	—	2	4	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	1	no	—
1163	C₂³	—	2	4	no	—
1164	C₂³	—	2	4	no	—
1165	C₂³	—	4	2	no	—
1166	C₂³	—	4	2	no	—
1167	C₂³	—	4	8	no	—
1168	C₂³	—	4	4	no	—
1169	C₂³	—	4	4	no	—
1170	C₂³	—	8	2	no	—
1171	C₂³	—	8	4	no	—
1172	C₂³	—	8	4	no	—
1173	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1174	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1175	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	Q₈	—	2	1	no	—
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	1	no	—
1179	Q₈	—	2	2	no	—
1180	Q₈	—	2	2	no	—
1181	Q₈	—	4	2	no	—
1182	Q₈	—	4	2	no	—
1183	Q₈	—	4	2	no	—
1184	Q₈	—	4	2	no	—
1185	Q₈	—	4	2	no	—
1186	Q₈	—	8	2	no	—
1187	Q₈	—	8	4	no	—
1188	Q₈	#532	1	2	yes	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	2	no	—
1191	D₄	—	2	1	no	—
1192	D₄	—	2	1	no	—
1193	D₄	—	2	1	no	—
1194	D₄	—	2	2	no	—
1195	D₄	—	2	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	8	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	4	8	no	—
1201	D₄	—	4	2	no	—
1202	D₄	—	4	2	no	—
1203	D₄	—	4	1	no	—
1204	D₄	—	4	1	no	—
1205	D₄	—	4	2	no	—
1206	D₄	—	4	2	no	—
1207	D₄	—	4	2	no	—
1208	D₄	—	4	2	no	—
1209	D₄	—	8	4	no	—
1210	D₄	—	8	4	no	—
1211	D₄	—	8	2	no	—
1212	D₄	—	8	4	no	—
1213	D₄	—	8	4	no	—
1214	D₄	—	8	2	no	—
1215	D₄	—	8	2	no	—
1216	D₄	—	8	4	no	—
1217	D₄	—	8	4	no	—
1218	D₄	—	8	4	no	—
1219	D₄	—	8	4	no	—
1220	D₄	—	8	4	no	—
1221	D₄	#532	1	2	yes	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1267	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1268	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1276	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1277	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1278	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1279	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1280	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1281	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1283	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1285	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1286	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1287	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1289	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1290	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1292	C₈	—	2	2	no	—
1293	C₈	—	2	2	no	—
1294	C₈	—	4	2	no	—
1295	C₈	—	4	2	no	—
1296	C₈	—	4	1	no	—
1297	C₈	—	4	1	no	—
1298	C₂²	—	2	2	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	2	1	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	2	no	—
1303	C₂²	—	2	2	no	—
1304	C₂²	—	4	2	no	—
1305	C₂²	—	4	1	no	—
1306	C₂²	—	4	2	no	—
1307	C₂²	—	4	4	no	—
1308	C₂²	—	4	4	no	—
1309	C₂²	—	4	2	no	—
1310	C₂²	—	4	2	no	—
1311	C₂²	—	4	4	no	—
1312	C₂²	—	4	2	no	—
1313	C₂²	—	8	1	no	—
1314	C₂²	—	8	1	no	—
1315	C₂²	—	8	4	no	—
1316	C₂²	—	8	4	no	—
1317	C₂²	—	16	2	no	—
1318	C₂²	—	16	8	no	—
1319	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1320	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1321	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	—	2	1	no	—
1323	C₄	—	2	1	no	—
1324	C₄	—	2	2	no	—
1325	C₄	—	2	2	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	4	2	no	—
1330	C₄	—	4	2	no	—
1331	C₄	—	4	2	no	—
1332	C₄	—	4	1	no	—
1333	C₄	—	4	4	no	—
1334	C₄	—	4	2	no	—
1335	C₄	—	4	2	no	—
1336	C₄	—	4	2	no	—
1337	C₄	—	4	2	no	—
1338	C₄	—	8	1	no	—
1339	C₄	—	8	1	no	—
1340	C₄	—	8	2	no	—
1341	C₄	—	8	2	no	—
1342	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1343	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1344	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1345	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1346	C₂	—	2	1	no	—
1347	C₂	—	2	1	no	—
1348	C₂	—	4	1	no	—
1349	C₂	—	4	1	no	—
1350	C₂	—	4	2	no	—
1351	C₂	—	8	4	no	—
1352	C₂	—	8	1	no	—
1353	C₂	—	8	2	no	—
1354	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1355	C₂	#60389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#62858	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60705	C₂	semidirect
3. #60569	C₂	semidirect
4. #35332	C₂	semidirect
5. #25927	C₂	semidirect
6. #25878	C₂	semidirect
7. #25831	C₂	semidirect
8. #25744	C₂	semidirect
9. #25690	C₂	semidirect
10. #25668	C₂	semidirect
11. #25619	C₂	semidirect
12. #25590	C₂	semidirect
13. #25527	C₂	semidirect
14. #25523	C₂	semidirect
15. #24471	C₂	semidirect
16. #24467	C₂	semidirect
17. #23593	C₂	semidirect
18. #23589	C₂	semidirect
19. #21474	C₂	semidirect
20. C₄×#455	C₂	semidirect
21. #21428	C₂	semidirect
22. #21419	C₂	semidirect
23. #20405	C₂	semidirect
43. C₂×#541	C₂²	semidirect
54. #3166	C₂²	semidirect
55. #3152	C₂²	semidirect
56. #3142	C₂²	semidirect
57. #3139	C₂²	semidirect
62. #3095	C₂²	semidirect
64. #3080	C₂²	semidirect
65. #3056	C₂²	semidirect
66. #3056	C₂²	semidirect
68. #3039	C₂²	semidirect
73. C₄×#137	C₂²	semidirect
74. C₄×#137	C₂²	semidirect
75. C₄×#137	C₂²	semidirect
76. #2921	C₂²	semidirect
79. #2873	C₂²	semidirect
80. #2859	C₂²	semidirect
81. #2858	C₂²	semidirect
82. #2850	C₂²	semidirect
83. #2642	C₂²	semidirect
84. #2641	C₂²	semidirect
85. #2620	C₂²	semidirect
88. #2326	C₂²	semidirect
89. C₄×#124	C₂²	semidirect
90. C₄×#117	C₂²	semidirect
91. #2061	C₂²	semidirect
92. #2060	C₂²	semidirect
93. #2040	C₂²	semidirect
94. #2039	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2037	C₂²	semidirect
97. #2037	C₂²	semidirect
98. #2037	C₂²	semidirect
99. #2028	C₂²	semidirect
100. #2028	C₂²	semidirect
101. #2007	C₂²	semidirect
102. #2007	C₂²	semidirect
103. #2004	C₂²	semidirect
104. #2004	C₂²	semidirect
105. #2004	C₂²	semidirect
106. #2004	C₂²	semidirect
107. #1998	C₂²	semidirect
108. #1998	C₂²	semidirect
109. #1995	C₂²	semidirect
110. #1994	C₂²	semidirect
111. #1965	C₂²	semidirect
112. #1965	C₂²	semidirect
113. #1963	C₂²	semidirect
114. #1962	C₂²	semidirect
115. #1900	C₂²	semidirect
116. #1900	C₂²	semidirect
117. #1897	C₂²	semidirect
118. #1896	C₂²	semidirect
119. #1885	C₂²	semidirect
120. #1885	C₂²	semidirect
123. #1882	C₂²	semidirect
124. #1882	C₂²	semidirect
126. #1860	C₂²	semidirect
128. #1859	C₂²	semidirect
129. #1856	C₂²	semidirect
130. #1856	C₂²	semidirect
135. #1759	C₂²	semidirect
136. #1759	C₂²	semidirect
137. #1759	C₂²	semidirect
140. C₄×#104	C₂²	semidirect
141. C₄×#104	C₂²	semidirect
142. C₄×#104	C₂²	semidirect
143. C₄×#100	C₂²	semidirect
144. C₄×#100	C₂²	semidirect
145. #1733	C₂²	semidirect
146. C₂×#339	C₂²	semidirect
840. #104	#41	semidirect
841. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62858	2
#60705	2
#60569	2
#35332	2
#25927	2
#25878	2
#25831	2
#25744	2
#25690	2
#25668	2
#25619	2
#25590	2
#25527	2
#25523	2
#24471	2
#24467	2
#23593	2
#23589	2
#21474	2
C₄×#455	2
#21428	2
#21419	2
#20405	2