Subgroups — #6454822

Order 512.

2973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3523	—	2	2	no	—
25	#3521	—	2	4	no	—
26	#3521	—	2	2	no	—
27	#3516	—	2	2	no	—
28	#3515	—	2	4	no	—
29	#3515	—	2	2	no	—
30	#3512	—	2	1	no	—
31	#3512	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3509	—	2	1	no	—
33	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3504	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3495	—	2	2	no	—
37	#3495	C₂²	1	2	yes	—
38	#3489	C₂²	1	2	yes	—
39	#3461	—	2	2	no	—
40	#3461	C₂²	1	2	yes	—
41	#3455	—	2	1	no	—
42	#3455	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#541	—	2	1	no	—
44	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
47	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3179	—	2	2	no	—
49	#3179	—	2	2	no	—
50	#3176	—	2	1	no	—
51	#3176	—	2	1	no	—
52	#3174	—	2	1	no	—
53	#3174	—	2	1	no	—
54	#3166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#3126	—	2	2	no	—
59	#3122	—	2	2	no	—
60	#3119	—	2	2	no	—
61	#3119	—	2	2	no	—
62	#3094	C₂²	1	2	yes	—
63	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3055	C₂²	1	2	yes	—
66	#3055	C₂²	1	2	yes	—
67	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
71	#3006	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2921	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2850	C₂²	1	2	yes	—
83	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2620	C₂²	1	2	yes	—
86	#2559	—	2	4	no	—
87	#2558	—	2	4	no	—
88	#2326	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2040	C₂²	1	2	yes	—
94	#2039	C₂²	1	2	yes	—
95	#2038	C₂²	1	2	yes	—
96	#2038	C₂²	1	2	yes	—
97	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2006	C₂²	1	2	yes	—
102	#2006	C₂²	1	2	yes	—
103	#2003	C₂²	1	2	yes	—
104	#2003	C₂²	1	2	yes	—
105	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1901	C₂²	1	2	yes	—
116	#1901	C₂²	1	2	yes	—
117	#1897	C₂²	1	2	yes	—
118	#1896	C₂²	1	2	yes	—
119	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1883	C₂²	1	2	yes	—
122	#1883	C₂²	1	2	yes	—
123	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1860	C₂²	1	2	yes	—
126	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1859	C₂²	1	2	yes	—
128	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1793	C₂²	1	2	yes	—
132	#1793	C₂²	1	2	yes	—
133	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
145	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#557	—	2	4	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#556	—	2	4	no	—
159	#556	—	2	4	no	—
160	#556	—	2	2	no	—
161	#556	—	2	2	no	—
162	#554	—	2	4	no	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	2	4	no	—
166	#553	—	2	4	no	—
167	#553	—	2	4	no	—
168	#553	—	2	4	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#552	—	2	4	no	—
172	#552	—	2	4	no	—
173	#552	—	2	4	no	—
174	#552	—	2	4	no	—
175	#552	—	2	4	no	—
176	#552	—	2	4	no	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	—	2	2	no	—
179	#552	—	2	2	no	—
180	#552	—	2	4	no	—
181	#552	—	2	2	no	—
182	#552	—	2	4	no	—
183	#551	—	2	4	no	—
184	#551	—	2	4	no	—
185	#551	—	2	4	no	—
186	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	#548	—	2	2	no	—
189	#547	—	2	2	no	—
190	#547	—	2	2	no	—
191	#547	—	2	4	no	—
192	#547	—	2	4	no	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	4	no	—
195	#544	—	2	2	no	—
196	#544	C₂³	1	2	yes	—
197	#542	—	2	4	no	—
198	#542	—	2	2	no	—
199	#542	—	2	2	no	—
200	#542	—	2	2	no	—
201	#542	D₄	1	2	yes	—
202	#542	D₄	1	2	yes	—
203	#541	—	2	4	no	—
204	#541	—	2	4	no	—
205	#541	—	2	4	no	—
206	#541	—	2	1	no	—
207	#541	—	2	1	no	—
208	#541	—	2	1	no	—
209	#541	—	2	2	no	—
210	#541	—	2	2	no	—
211	#541	—	2	2	no	—
212	#541	—	2	1	no	—
213	#541	—	2	1	no	—
214	#541	—	2	1	no	—
215	#541	—	2	1	no	—
216	#541	—	2	2	no	—
217	#541	—	2	2	no	—
218	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#541	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#540	—	2	1	no	—
221	#540	—	2	2	no	—
222	#540	—	2	2	no	—
223	#540	—	2	1	no	—
224	#540	—	2	1	no	—
225	#540	—	2	1	no	—
226	#540	—	2	1	no	—
227	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#540	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#539	—	2	4	no	—
230	#539	—	2	4	no	—
231	#539	—	2	4	no	—
232	#539	—	2	2	no	—
233	#539	—	2	4	no	—
234	#538	—	2	4	no	—
235	#538	—	2	2	no	—
236	#537	—	2	2	no	—
237	#537	C₂³	1	2	yes	—
238	#536	—	2	2	no	—
239	#536	—	2	2	no	—
240	#536	C₂³	1	2	yes	—
241	#536	C₂³	1	2	yes	—
242	#533	—	2	4	no	—
243	#533	—	2	2	no	—
244	#533	—	2	1	no	—
245	#533	—	2	2	no	—
246	#533	—	2	2	no	—
247	#533	—	2	2	no	—
248	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#532	—	2	1	no	—
250	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#529	—	2	4	no	—
255	#529	—	2	4	no	—
256	#529	—	2	4	no	—
257	#529	—	2	4	no	—
258	#529	—	2	4	no	—
259	#529	—	2	2	no	—
260	#529	—	2	2	no	—
261	#529	—	2	2	no	—
262	#529	—	2	2	no	—
263	#529	—	2	2	no	—
264	#529	—	2	2	no	—
265	#529	—	2	4	no	—
266	C₂×#126	—	2	4	no	—
267	C₂×#126	D₄	1	4	yes	—
268	C₂×#125	—	2	4	no	—
269	C₂×#125	—	2	1	no	—
270	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
275	#525	—	2	2	no	—
276	#525	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#123	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#121	—	2	2	no	—
281	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
282	#520	—	2	2	no	—
283	#520	—	2	2	no	—
284	#520	—	2	2	no	—
285	#520	—	2	4	no	—
286	#520	D₄	1	2	yes	—
287	#520	D₄	1	2	yes	—
288	#520	C₂³	1	2	yes	—
289	#520	C₂³	1	2	yes	—
290	#519	—	2	2	no	—
291	#519	—	2	2	no	—
292	#519	D₄	1	2	yes	—
293	#519	C₂³	1	2	yes	—
294	#518	—	2	2	no	—
295	#518	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×#41	—	2	2	no	—
297	C₄×#41	—	2	2	no	—
298	C₄×#41	—	2	1	no	—
299	C₄×#41	—	2	1	no	—
300	C₄×#41	—	2	4	no	—
301	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#117	—	2	1	no	—
311	C₂×#117	—	2	1	no	—
312	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#501	—	2	2	no	—
317	#499	—	2	1	no	—
318	#499	—	2	1	no	—
319	#496	—	2	2	no	—
320	#493	—	2	1	no	—
321	#492	—	2	1	no	—
322	#491	—	2	1	no	—
323	#490	—	2	1	no	—
324	#490	—	2	1	no	—
325	#490	—	2	1	no	—
326	#488	—	2	2	no	—
327	#486	—	2	2	no	—
328	#482	—	2	2	no	—
329	#482	—	2	2	no	—
330	#481	—	2	2	no	—
331	#480	—	2	2	no	—
332	#479	—	2	2	no	—
333	#479	—	2	2	no	—
334	#478	—	2	2	no	—
335	#478	—	2	2	no	—
336	#469	—	2	2	no	—
337	#469	—	2	2	no	—
338	#468	—	2	2	no	—
339	#468	—	2	2	no	—
340	#466	—	2	2	no	—
341	#466	—	2	2	no	—
342	#465	—	2	2	no	—
343	#465	—	2	2	no	—
344	#460	—	2	2	no	—
345	#460	—	2	2	no	—
346	#459	—	2	2	no	—
347	#459	—	2	2	no	—
348	#454	—	2	8	no	—
349	#454	—	2	8	no	—
350	#449	—	2	2	no	—
351	#449	—	2	2	no	—
352	#448	—	2	2	no	—
353	#447	—	2	2	no	—
354	#442	—	2	2	no	—
355	#442	—	2	2	no	—
356	#442	—	2	2	no	—
357	#442	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈	—	2	2	no	—
370	#433	—	2	2	no	—
371	#433	—	2	2	no	—
372	#428	C₂³	1	2	yes	—
373	#428	C₂³	1	2	yes	—
374	#428	C₂³	1	2	yes	—
375	#428	C₂³	1	2	yes	—
376	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#421	—	2	4	no	—
379	C₂×#104	—	2	4	no	—
380	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#418	C₂³	1	2	yes	—
393	#418	C₂³	1	2	yes	—
394	#418	C₂³	1	2	yes	—
395	#418	C₂³	1	2	yes	—
396	#417	C₂³	1	2	yes	—
397	#417	C₂³	1	2	yes	—
398	#417	C₂³	1	2	yes	—
399	#417	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
403	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
404	#407	C₂³	1	2	yes	—
405	#405	—	2	1	no	—
406	#405	—	2	1	no	—
407	#405	—	2	1	no	—
408	#405	—	2	1	no	—
409	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
414	#400	—	2	4	no	—
415	#396	—	2	4	no	—
416	#394	—	2	4	no	—
417	#394	—	2	4	no	—
418	#391	C₂³	1	2	yes	—
419	#391	C₂³	1	2	yes	—
420	#390	—	2	4	no	—
421	#390	C₂³	1	2	yes	—
422	#390	C₂³	1	2	yes	—
423	#389	—	2	4	no	—
424	#388	—	2	4	no	—
425	#388	—	2	4	no	—
426	#388	—	2	4	no	—
427	#386	—	2	4	no	—
428	#385	—	2	4	no	—
429	#384	C₂³	1	2	yes	—
430	#382	C₂³	1	2	yes	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	#343	C₂³	1	2	yes	—
439	#343	C₂³	1	2	yes	—
440	#343	C₂³	1	2	yes	—
441	#343	C₂³	1	2	yes	—
442	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	#339	C₂³	1	2	yes	—
444	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#339	C₂³	1	2	yes	—
446	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#339	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
455	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
456	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
457	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	2	no	—
465	C₂×#41	—	4	1	no	—
466	C₂×#41	—	4	1	no	—
467	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	2	1	no	—
529	#127	—	2	1	no	—
530	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	2	4	no	—
533	#126	—	2	4	no	—
534	#126	—	2	4	no	—
535	#126	—	2	4	no	—
536	#126	—	2	4	no	—
537	#126	—	2	4	no	—
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	4	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	2	4	no	—
543	#126	—	2	2	no	—
544	#126	—	2	2	no	—
545	#126	—	2	2	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#126	—	2	4	no	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	4	no	—
552	#125	—	2	4	no	—
553	#125	—	2	4	no	—
554	#125	—	2	4	no	—
555	#125	—	2	4	no	—
556	#125	—	2	4	no	—
557	#125	—	2	4	no	—
558	#125	—	2	4	no	—
559	#125	—	2	4	no	—
560	#125	—	2	4	no	—
561	#125	—	2	4	no	—
562	#125	—	2	4	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	4	no	—
565	#125	—	2	4	no	—
566	#125	—	2	4	no	—
567	#125	—	2	4	no	—
568	#125	—	2	2	no	—
569	#125	—	2	2	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#125	—	2	1	no	—
572	#125	—	2	1	no	—
573	#125	—	2	2	no	—
574	#125	—	2	2	no	—
575	#125	—	2	1	no	—
576	#125	—	2	1	no	—
577	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	4	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	4	no	—
587	#124	—	2	4	no	—
588	#124	—	4	2	no	—
589	#124	—	4	2	no	—
590	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#123	—	2	4	no	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	4	no	—
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	2	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	2	no	—
608	#123	—	2	2	no	—
609	#123	—	4	2	no	—
610	#123	—	4	2	no	—
611	#123	—	4	2	no	—
612	#123	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#121	—	2	4	no	—
643	#121	—	2	4	no	—
644	#121	—	2	4	no	—
645	#121	—	2	4	no	—
646	#121	—	2	4	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	4	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	4	2	no	—
658	#121	—	4	2	no	—
659	#121	—	4	2	no	—
660	#121	—	4	2	no	—
661	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#120	—	2	4	no	—
664	#120	—	2	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₄×D₄	—	2	4	no	—
693	C₄×D₄	—	2	4	no	—
694	C₄×D₄	—	2	4	no	—
695	C₄×D₄	—	2	4	no	—
696	C₄×D₄	—	2	4	no	—
697	C₄×D₄	—	2	4	no	—
698	C₄×D₄	—	2	4	no	—
699	C₄×D₄	—	2	4	no	—
700	C₄×D₄	—	2	4	no	—
701	C₄×D₄	—	2	4	no	—
702	C₄×D₄	—	2	2	no	—
703	C₄×D₄	—	2	2	no	—
704	C₄×D₄	—	2	2	no	—
705	C₄×D₄	—	2	2	no	—
706	C₄×D₄	—	2	4	no	—
707	C₄×D₄	—	2	4	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	2	2	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	2	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	2	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
728	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	#117	—	2	4	no	—
732	#117	—	2	4	no	—
733	#117	—	2	4	no	—
734	#117	—	2	4	no	—
735	#117	—	2	4	no	—
736	#117	—	2	4	no	—
737	#117	—	2	4	no	—
738	#117	—	2	4	no	—
739	#117	—	2	4	no	—
740	#117	—	2	4	no	—
741	#117	—	2	1	no	—
742	#117	—	2	1	no	—
743	#117	—	2	4	no	—
744	#117	—	2	2	no	—
745	#117	—	2	2	no	—
746	#117	—	2	2	no	—
747	#117	—	2	2	no	—
748	#117	—	2	2	no	—
749	#117	—	2	2	no	—
750	#117	—	2	1	no	—
751	#117	—	2	1	no	—
752	#117	—	2	1	no	—
753	#117	—	2	1	no	—
754	#117	—	2	2	no	—
755	#117	—	2	2	no	—
756	#117	—	4	1	no	—
757	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
758	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
765	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
766	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
814	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
820	#107	—	2	2	no	—
821	#107	—	2	2	no	—
822	#107	—	2	2	no	—
823	#107	—	2	2	no	—
824	#106	—	2	2	no	—
825	#106	—	2	2	no	—
826	#106	—	2	2	no	—
827	#106	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
830	#104	—	2	2	no	—
831	#104	—	2	2	no	—
832	#104	—	2	2	no	—
833	#104	—	2	2	no	—
834	#104	—	2	2	no	—
835	#104	—	2	2	no	—
836	#104	—	2	4	no	—
837	#104	—	2	4	no	—
838	#104	—	4	2	no	—
839	#104	—	4	2	no	—
840	#104	#41	1	4	yes	—
841	#104	#41	1	4	yes	—
842	#103	—	2	2	no	—
843	#103	—	2	2	no	—
844	#103	—	2	2	no	—
845	#103	—	2	2	no	—
846	#102	—	2	2	no	—
847	#102	—	2	2	no	—
848	#102	—	2	2	no	—
849	#102	—	2	2	no	—
850	#102	—	2	2	no	—
851	#102	—	2	2	no	—
852	#102	—	2	2	no	—
853	#102	—	2	2	no	—
854	#102	—	2	2	no	—
855	#102	—	2	2	no	—
856	#102	—	2	2	no	—
857	#102	—	2	2	no	—
858	#101	—	2	4	no	—
859	#101	—	2	4	no	—
860	#101	—	4	2	no	—
861	#101	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
864	#97	—	2	1	no	—
865	#97	—	2	1	no	—
866	#97	—	2	1	no	—
867	#97	—	2	1	no	—
868	#97	—	2	2	no	—
869	C₄×C₈	—	2	1	no	—
870	C₄×C₈	—	2	1	no	—
871	C₄×C₈	—	2	1	no	—
872	C₄×C₈	—	2	1	no	—
873	C₄×C₈	—	2	2	no	—
874	#95	—	2	2	no	—
875	#95	—	2	2	no	—
876	#95	—	2	4	no	—
877	#95	—	2	4	no	—
878	#95	—	2	4	no	—
879	C₂⁴	—	2	1	no	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	#41	—	2	1	no	—
883	#41	—	2	1	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	1	no	—
887	#41	—	2	1	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	1	no	—
893	#41	—	2	1	no	—
894	#41	—	4	2	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	4	1	no	—
897	#41	—	4	1	no	—
898	#41	—	4	2	no	—
899	#41	—	4	2	no	—
900	#41	—	4	4	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	4	8	no	—
903	#41	—	4	8	no	—
904	#41	—	4	4	no	—
905	#41	—	4	4	no	—
906	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
907	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
908	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
924	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	4	1	no	—
946	C₂×D₄	—	4	2	no	—
947	C₂×D₄	—	4	2	no	—
948	C₂×D₄	—	4	2	no	—
949	C₂×D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	2	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	8	4	no	—
953	C₂×D₄	—	8	4	no	—
954	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1000	SD₁₆	—	4	4	no	—
1001	SD₁₆	—	4	4	no	—
1002	SD₁₆	—	4	4	no	—
1003	SD₁₆	—	4	4	no	—
1004	D₈	—	4	4	no	—
1005	D₈	—	4	4	no	—
1006	D₈	—	4	4	no	—
1007	D₈	—	4	4	no	—
1008	M₁₆	—	2	1	no	—
1009	M₁₆	—	2	1	no	—
1010	M₁₆	—	2	2	no	—
1011	M₁₆	—	2	2	no	—
1012	M₁₆	—	2	1	no	—
1013	M₁₆	—	2	1	no	—
1014	M₁₆	—	2	1	no	—
1015	M₁₆	—	2	1	no	—
1016	M₁₆	—	2	2	no	—
1017	M₁₆	—	2	2	no	—
1018	M₁₆	—	4	2	no	—
1019	M₁₆	—	4	2	no	—
1020	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
1021	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1073	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1077	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1078	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1116	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1117	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1118	C₄²	—	2	4	no	—
1119	C₄²	—	2	4	no	—
1120	C₄²	—	2	4	no	—
1121	C₄²	—	2	4	no	—
1122	C₄²	—	2	2	no	—
1123	C₄²	—	2	2	no	—
1124	C₄²	—	2	4	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	2	2	no	—
1128	C₄²	—	2	2	no	—
1129	C₄²	—	2	2	no	—
1130	C₄²	—	2	4	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	2	2	no	—
1134	C₄²	—	2	1	no	—
1135	C₄²	—	2	1	no	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	2	1	no	—
1140	C₄²	—	4	2	no	—
1141	C₄²	—	8	2	no	—
1142	C₄²	—	8	2	no	—
1143	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1144	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1149	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1150	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1151	C₂³	—	2	1	no	—
1152	C₂³	—	2	1	no	—
1153	C₂³	—	2	1	no	—
1154	C₂³	—	2	1	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	4	2	no	—
1157	C₂³	—	4	2	no	—
1158	C₂³	—	4	4	no	—
1159	C₂³	—	4	4	no	—
1160	C₂³	—	4	2	no	—
1161	C₂³	—	4	2	no	—
1162	C₂³	—	4	2	no	—
1163	C₂³	—	8	2	no	—
1164	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1165	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1166	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	Q₈	—	2	1	no	—
1168	Q₈	—	2	1	no	—
1169	Q₈	—	2	1	no	—
1170	Q₈	—	2	2	no	—
1171	Q₈	—	2	2	no	—
1172	Q₈	—	4	2	no	—
1173	Q₈	—	4	8	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	4	2	no	—
1176	Q₈	—	4	2	no	—
1177	Q₈	—	4	2	no	—
1178	Q₈	—	8	2	no	—
1179	Q₈	—	8	4	no	—
1180	Q₈	#532	1	2	yes	—
1181	D₄	—	2	2	no	—
1182	D₄	—	2	2	no	—
1183	D₄	—	2	1	no	—
1184	D₄	—	2	1	no	—
1185	D₄	—	2	1	no	—
1186	D₄	—	2	2	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	4	2	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	4	8	no	—
1192	D₄	—	4	1	no	—
1193	D₄	—	4	1	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	4	2	no	—
1197	D₄	—	4	2	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	4	2	no	—
1200	D₄	—	8	2	no	—
1201	D₄	—	8	2	no	—
1202	D₄	—	8	2	no	—
1203	D₄	—	8	4	no	—
1204	D₄	—	16	2	no	—
1205	D₄	—	16	2	no	—
1206	D₄	—	16	2	no	—
1207	D₄	—	16	2	no	—
1208	D₄	#532	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1251	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1266	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1267	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1268	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1270	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1271	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1274	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1276	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1278	C₈	—	2	2	no	—
1279	C₈	—	2	2	no	—
1280	C₈	—	4	2	no	—
1281	C₈	—	4	2	no	—
1282	C₈	—	4	1	no	—
1283	C₈	—	4	1	no	—
1284	C₂²	—	2	2	no	—
1285	C₂²	—	2	1	no	—
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	2	no	—
1290	C₂²	—	4	2	no	—
1291	C₂²	—	4	2	no	—
1292	C₂²	—	4	1	no	—
1293	C₂²	—	4	2	no	—
1294	C₂²	—	4	2	no	—
1295	C₂²	—	4	2	no	—
1296	C₂²	—	8	1	no	—
1297	C₂²	—	8	1	no	—
1298	C₂²	—	8	4	no	—
1299	C₂²	—	8	4	no	—
1300	C₂²	—	8	2	no	—
1301	C₂²	—	8	2	no	—
1302	C₂²	—	8	2	no	—
1303	C₂²	—	16	2	no	—
1304	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1305	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1306	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1307	C₄	—	2	1	no	—
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	2	no	—
1310	C₄	—	2	2	no	—
1311	C₄	—	2	2	no	—
1312	C₄	—	2	2	no	—
1313	C₄	—	2	2	no	—
1314	C₄	—	4	2	no	—
1315	C₄	—	4	2	no	—
1316	C₄	—	4	4	no	—
1317	C₄	—	4	1	no	—
1318	C₄	—	4	2	no	—
1319	C₄	—	4	4	no	—
1320	C₄	—	4	2	no	—
1321	C₄	—	4	2	no	—
1322	C₄	—	4	2	no	—
1323	C₄	—	4	2	no	—
1324	C₄	—	8	1	no	—
1325	C₄	—	8	1	no	—
1326	C₄	—	8	2	no	—
1327	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1328	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1329	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1330	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	—	2	1	no	—
1332	C₂	—	2	1	no	—
1333	C₂	—	4	1	no	—
1334	C₂	—	4	1	no	—
1335	C₂	—	4	2	no	—
1336	C₂	—	8	2	no	—
1337	C₂	—	8	1	no	—
1338	C₂	—	16	2	no	—
1339	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1340	C₂	#60390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62861	C₂	semidirect
2. #60704	C₂	semidirect
3. #60568	C₂	semidirect
4. #35332	C₂	semidirect
5. #25928	C₂	semidirect
6. #25879	C₂	semidirect
7. #25831	C₂	semidirect
8. #25745	C₂	semidirect
9. #25691	C₂	semidirect
10. #25668	C₂	semidirect
11. #25620	C₂	semidirect
12. #25591	C₂	semidirect
13. #25530	C₂	semidirect
14. #25526	C₂	semidirect
15. #24469	C₂	semidirect
16. #24465	C₂	semidirect
17. #23592	C₂	semidirect
18. #23588	C₂	semidirect
19. #21475	C₂	semidirect
20. C₄×#454	C₂	semidirect
21. #21429	C₂	semidirect
22. #21419	C₂	semidirect
23. #20405	C₂	semidirect
54. #3166	C₂²	semidirect
55. #3151	C₂²	semidirect
56. #3142	C₂²	semidirect
57. #3138	C₂²	semidirect
74. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
75. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
80. #2859	C₂²	semidirect
81. #2858	C₂²	semidirect
83. #2642	C₂²	semidirect
84. #2641	C₂²	semidirect
88. #2326	C₂²	semidirect
89. C₄×#124	C₂²	semidirect
91. #2061	C₂²	semidirect
92. #2060	C₂²	semidirect
97. #2038	C₂²	semidirect
98. #2038	C₂²	semidirect
99. #2027	C₂²	semidirect
100. #2027	C₂²	semidirect
105. #2003	C₂²	semidirect
106. #2003	C₂²	semidirect
107. #1998	C₂²	semidirect
108. #1998	C₂²	semidirect
109. #1995	C₂²	semidirect
110. #1994	C₂²	semidirect
111. #1966	C₂²	semidirect
112. #1966	C₂²	semidirect
113. #1963	C₂²	semidirect
114. #1962	C₂²	semidirect
119. #1888	C₂²	semidirect
120. #1888	C₂²	semidirect
123. #1883	C₂²	semidirect
124. #1883	C₂²	semidirect
126. #1860	C₂²	semidirect
128. #1859	C₂²	semidirect
129. #1857	C₂²	semidirect
130. #1857	C₂²	semidirect
137. #1759	C₂²	semidirect
142. C₄×#104	C₂²	semidirect
143. C₄×#101	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62861	2
#60704	2
#60568	2
#35332	2
#25928	2
#25879	2
#25831	2
#25745	2
#25691	2
#25668	2
#25620	2
#25591	2
#25530	2
#25526	2
#24469	2
#24465	2
#23592	2
#23588	2
#21475	2
C₄×#454	2
#21429	2
#21419	2
#20405	2