Subgroups — #6454831

Order 512.

3096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3521	—	2	4	no	—
21	#3515	—	2	2	no	—
22	#3514	—	2	2	no	—
23	#3507	C₂²	1	2	yes	—
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3493	C₂²	1	2	yes	—
28	#3491	—	2	2	no	—
29	#3485	C₂²	1	2	yes	—
30	#3482	—	2	2	no	—
31	#3481	—	2	2	no	—
32	#3475	—	2	4	no	—
33	#3461	C₂²	1	2	yes	—
34	#3459	—	2	2	no	—
35	#3444	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	—	2	2	no	—
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3183	—	2	4	no	—
41	#3181	—	2	2	no	—
42	#3180	—	2	2	no	—
43	#3172	—	2	2	no	—
44	#3171	—	2	2	no	—
45	#3168	—	2	4	no	—
46	#3166	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3153	C₂²	1	2	yes	—
48	#3142	C₂²	1	2	yes	—
49	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2602	—	2	2	no	—
59	#2601	—	2	2	no	—
60	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2392	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2290	—	2	2	no	—
74	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2040	C₂²	1	2	yes	—
78	#2039	C₂²	1	2	yes	—
79	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2038	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2007	C₂²	1	2	yes	—
84	#2006	C₂²	1	2	yes	—
85	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1980	C₂²	1	2	yes	—
90	#1980	C₂²	1	2	yes	—
91	#1887	C₂²	1	2	yes	—
92	#1885	C₂²	1	2	yes	—
93	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1856	C₂²	1	2	yes	—
100	#1856	C₂²	1	2	yes	—
101	#1792	C₂²	1	2	yes	—
102	#1792	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
110	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	#559	—	2	2	no	—
117	#557	—	2	2	no	—
118	#556	—	2	2	no	—
119	#556	—	2	4	no	—
120	#556	—	2	4	no	—
121	#555	—	2	4	no	—
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	8	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#552	—	2	8	no	—
129	#552	—	2	8	no	—
130	#552	—	2	4	no	—
131	#552	—	2	4	no	—
132	#552	—	2	4	no	—
133	#551	—	2	8	no	—
134	#551	—	2	8	no	—
135	#551	—	2	8	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	#548	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	4	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	#544	C₂³	1	2	yes	—
147	#543	—	2	2	no	—
148	#542	—	2	4	no	—
149	#541	—	2	4	no	—
150	#539	—	2	8	no	—
151	#539	—	2	4	no	—
152	#539	—	2	4	no	—
153	#538	—	2	8	no	—
154	#538	—	2	4	no	—
155	#537	C₂³	1	2	yes	—
156	#536	C₂³	1	4	yes	—
157	#534	—	2	4	no	—
158	#534	—	2	2	no	—
159	#533	—	2	4	no	—
160	#533	D₄	1	2	yes	complemented
161	#533	D₄	1	2	yes	complemented
162	#533	C₂³	1	2	yes	—
163	#532	D₄	1	2	yes	complemented
164	#532	D₄	1	2	yes	complemented
165	#532	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#529	—	2	4	no	—
169	#529	—	2	4	no	—
170	#529	—	2	4	no	—
171	#529	—	2	4	no	—
172	#529	—	2	8	no	—
173	#529	—	2	4	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#529	—	2	2	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	#529	—	2	2	no	—
183	#529	—	2	2	no	—
184	#529	—	2	2	no	—
185	#529	D₄	1	4	yes	complemented
186	#529	D₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×#126	—	2	4	no	—
188	C₂×#126	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	—	2	2	no	—
190	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	—	2	2	no	—
192	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#525	—	2	8	no	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#123	—	2	4	no	—
200	C₂×#123	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#520	—	2	4	no	—
206	#520	C₂³	1	4	yes	—
207	#518	—	2	4	no	—
208	#518	—	2	4	no	—
209	#518	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#41	—	2	4	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₄×#41	—	2	2	no	—
213	C₄×#41	—	2	2	no	—
214	C₄×#41	—	2	2	no	—
215	C₄×#41	—	2	2	no	—
216	C₄×#41	—	2	2	no	—
217	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	2	4	no	—
233	C₂×#117	—	2	1	no	—
234	C₂×#117	—	2	1	no	—
235	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#501	—	2	2	no	—
240	#501	—	2	2	no	—
241	#499	—	2	4	no	—
242	#497	—	2	2	no	—
243	#496	—	2	2	no	—
244	#495	—	2	4	no	—
245	#491	—	2	2	no	—
246	#490	—	2	2	no	—
247	#489	—	2	2	no	—
248	#489	—	2	2	no	—
249	#488	—	2	4	no	—
250	#488	—	2	4	no	—
251	#470	—	2	4	no	—
252	#469	—	2	4	no	—
253	#468	—	2	4	no	—
254	#468	—	2	4	no	—
255	#467	—	2	4	no	—
256	#466	—	2	4	no	—
257	#465	—	2	4	no	—
258	#465	—	2	4	no	—
259	#455	—	2	8	no	—
260	#453	—	2	8	no	—
261	#442	—	2	4	no	—
262	#441	—	2	4	no	—
263	#440	—	2	4	no	—
264	#440	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₄×D₈	—	2	4	no	—
269	#428	C₂³	1	4	yes	—
270	#428	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	#419	C₂³	1	4	yes	—
276	#418	C₂³	1	4	yes	—
277	#417	C₂³	1	4	yes	—
278	#417	C₂³	1	4	yes	—
279	#413	—	2	8	no	—
280	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#97	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	#398	—	2	2	no	—
291	#397	—	2	2	no	—
292	#396	—	2	2	no	—
293	#396	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	—	2	2	no	—
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#389	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#387	—	2	2	no	—
313	#387	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#376	—	2	1	no	—
332	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#343	C₂³	1	2	yes	—
335	#343	C₂³	1	4	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#339	C₂³	1	4	yes	—
338	#339	C₂³	1	4	yes	—
339	#339	C₂³	1	4	yes	—
340	#339	C₂³	1	4	yes	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#137	—	2	8	no	—
372	#137	—	4	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#127	—	2	4	no	—
392	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#126	—	2	8	no	—
394	#126	—	2	8	no	—
395	#126	—	2	8	no	—
396	#126	—	2	8	no	—
397	#126	—	2	8	no	—
398	#126	—	2	8	no	—
399	#126	—	2	4	no	—
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	4	2	no	—
402	#126	—	4	2	no	—
403	#125	—	2	4	no	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#125	—	2	4	no	—
406	#125	—	2	8	no	—
407	#125	—	2	8	no	—
408	#125	—	2	4	no	—
409	#125	—	2	2	no	—
410	#125	—	2	2	no	—
411	#125	—	2	2	no	—
412	#125	—	2	2	no	—
413	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	8	no	—
418	#124	—	2	4	no	—
419	#124	—	2	4	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	—	2	2	no	—
422	#124	—	2	2	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	4	2	no	—
425	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#123	—	2	8	no	—
427	#123	—	2	8	no	—
428	#123	—	2	8	no	—
429	#123	—	2	8	no	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	4	no	—
434	#123	—	2	4	no	—
435	#123	—	2	4	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	4	2	no	—
438	#123	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	#121	—	2	4	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	8	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	2	no	—
468	#121	—	2	2	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#120	—	2	8	no	—
473	#120	—	2	8	no	—
474	#120	—	2	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	8	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	8	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	#117	—	2	8	no	—
528	#117	—	2	8	no	—
529	#117	—	2	8	no	—
530	#117	—	2	8	no	—
531	#117	—	2	2	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	2	2	no	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	4	4	no	—
542	#117	—	4	1	no	—
543	#117	—	4	1	no	—
544	#117	—	4	1	no	—
545	#117	—	4	1	no	—
546	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	2	4	no	—
618	#107	—	2	4	no	—
619	#106	—	2	4	no	—
620	#106	—	2	4	no	—
621	#104	—	2	8	no	—
622	#104	—	2	8	no	—
623	#104	—	4	4	no	—
624	#104	—	4	4	no	—
625	#103	—	2	4	no	—
626	#103	—	2	4	no	—
627	#103	—	2	4	no	—
628	#103	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#101	—	2	8	no	—
634	#100	—	2	4	no	—
635	#100	#41	1	8	yes	complemented
636	#97	—	2	4	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	#41	—	2	4	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	8	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
736	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	Q₁₆	—	4	8	no	—
752	SD₁₆	—	4	8	no	—
753	SD₁₆	—	4	8	no	—
754	D₈	—	4	8	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	2	4	no	—
758	M₁₆	—	4	8	no	—
759	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
760	C₂×C₈	—	2	4	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	4	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₄²	—	2	8	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	4	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	1	no	—
847	C₄²	—	4	1	no	—
848	C₄²	—	8	1	no	—
849	C₄²	—	8	1	no	—
850	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	#120	1	2	yes	—
853	C₄²	#120	1	2	yes	—
854	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
878	C₂³	#532	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	4	4	no	—
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	8	2	no	—
886	Q₈	—	8	4	no	—
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	16	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	D₄	—	8	4	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
970	C₈	—	2	8	no	—
971	C₈	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	4	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	16	8	no	—
993	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	4	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	1	no	—
1013	C₄	—	8	1	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	1	no	—
1016	C₄	#3018	1	2	yes	—
1017	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	4	2	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	8	4	no	—
1023	C₂	—	16	1	no	—
1024	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62781	C₂	semidirect
2. #60702	C₂	semidirect
3. #34910	C₂	semidirect
4. #25922	C₂	semidirect
5. #25874	C₂	semidirect
6. #25828	C₂	semidirect
7. #25743	C₂	semidirect
8. #25698	C₂	semidirect
9. #25626	C₂	semidirect
10. #25522	C₂	semidirect
11. #25520	C₂	semidirect
12. #24415	C₂	semidirect
13. #24414	C₂	semidirect
14. #23590	C₂	semidirect
15. #23588	C₂	semidirect
16. C₄×#455	C₂	semidirect
17. C₄×#453	C₂	semidirect
18. #21382	C₂	semidirect
19. C₄×#413	C₂	semidirect
37. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. #3166	C₂²	semidirect
49. #3140	C₂²	semidirect
50. #3056	C₂²	semidirect
51. #3055	C₂²	semidirect
54. C₄×#137	C₂²	semidirect
55. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #2565	C₂²	semidirect
62. #2545	C₂²	semidirect
64. #2500	C₂²	semidirect
65. #2499	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
72. C₄×#124	C₂²	semidirect
74. C₄×#117	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2060	C₂²	semidirect
79. #2038	C₂²	semidirect
80. #2038	C₂²	semidirect
81. #2028	C₂²	semidirect
82. #2027	C₂²	semidirect
85. #2005	C₂²	semidirect
86. #2003	C₂²	semidirect
87. #1986	C₂²	semidirect
88. #1986	C₂²	semidirect
93. #1883	C₂²	semidirect
94. #1882	C₂²	semidirect
95. #1871	C₂²	semidirect
96. #1871	C₂²	semidirect
97. #1860	C₂²	semidirect
98. #1859	C₂²	semidirect
103. C₄×#104	C₂²	semidirect
104. C₄×#104	C₂²	semidirect
105. C₄×#101	C₂²	semidirect
106. C₄×#101	C₂²	semidirect
110. #1742	C₂²	semidirect
160. #533	D₄	semidirect
161. #533	D₄	semidirect
163. #532	D₄	semidirect
164. #532	D₄	semidirect
185. #529	D₄	semidirect
186. #529	D₄	semidirect
635. #100	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62781	2
#60702	2
#34910	2
#25922	2
#25874	2
#25828	2
#25743	2
#25698	2
#25626	2
#25522	2
#25520	2
#24415	2
#24414	2
#23590	2
#23588	2
C₄×#455	2
C₄×#453	2
#21382	2
C₄×#413	2