Subgroups — #6454841

Order 512.

3271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#25922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3520	—	2	2	no	—
21	#3519	—	2	2	no	—
22	#3513	—	2	4	no	—
23	#3506	C₂²	1	2	yes	—
24	#3505	—	2	2	no	—
25	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3492	C₂²	1	2	yes	—
28	#3490	—	2	2	no	—
29	#3484	C₂²	1	2	yes	—
30	#3481	—	2	4	no	—
31	#3475	—	2	2	no	—
32	D₄×#41	—	2	2	no	—
33	#3460	C₂²	1	2	yes	—
34	#3459	—	2	2	no	—
35	#3444	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#525	—	2	2	no	—
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3183	—	2	4	no	—
41	#3181	—	2	2	no	—
42	#3180	—	2	2	no	—
43	#3172	—	2	2	no	—
44	#3171	—	2	2	no	—
45	#3168	—	2	4	no	—
46	#3166	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3142	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3056	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2849	—	2	2	no	—
59	#2636	—	2	2	no	—
60	#2598	—	2	2	no	—
61	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2534	—	2	2	no	—
66	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2037	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1887	C₂²	1	2	yes	—
92	#1885	C₂²	1	2	yes	—
93	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1859	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1856	C₂²	1	2	yes	—
100	#1856	C₂²	1	2	yes	—
101	#1792	C₂²	1	2	yes	—
102	#1792	C₂²	1	2	yes	—
103	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
105	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#41	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#559	—	2	4	no	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	2	no	—
121	#554	—	2	2	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#554	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	8	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#552	—	2	4	no	—
129	#552	—	2	4	no	—
130	#551	—	2	8	no	—
131	#551	—	2	8	no	—
132	#551	—	2	8	no	—
133	#550	—	2	2	no	—
134	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	#548	—	2	4	no	—
136	#547	—	2	2	no	—
137	#547	—	2	2	no	—
138	#547	—	2	4	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	2	no	—
146	D₄²	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	2	4	no	—
148	#544	C₂³	1	2	yes	—
149	#543	—	2	2	no	—
150	#542	—	2	4	no	—
151	#540	—	2	4	no	—
152	#539	—	2	8	no	—
153	#539	—	2	4	no	—
154	#538	—	2	8	no	—
155	#538	—	2	4	no	—
156	#538	—	2	4	no	—
157	#537	C₂³	1	2	yes	—
158	#535	C₂³	1	4	yes	—
159	#534	—	2	4	no	—
160	#534	—	2	2	no	—
161	#533	D₄	1	2	yes	complemented
162	#533	D₄	1	2	yes	complemented
163	#533	C₂³	1	2	yes	—
164	#532	—	2	4	no	—
165	#532	D₄	1	2	yes	complemented
166	#532	D₄	1	2	yes	complemented
167	#532	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#529	—	2	8	no	—
171	#529	—	2	4	no	—
172	#529	—	2	2	no	—
173	#529	—	2	2	no	—
174	#529	—	2	2	no	—
175	#529	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	#529	—	2	2	no	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#529	D₄	1	4	yes	complemented
181	#529	D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×#126	—	2	1	no	—
183	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#525	—	2	4	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	#525	—	2	4	no	—
190	#525	—	2	4	no	—
191	#525	—	2	8	no	—
192	#525	—	2	2	no	—
193	#525	—	2	4	no	—
194	#525	—	2	4	no	—
195	#525	—	2	4	no	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#123	—	2	4	no	—
199	C₂×#123	—	2	1	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#120	—	2	4	no	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	#520	—	2	4	no	—
210	#520	C₂³	1	4	yes	—
211	#518	—	2	4	no	—
212	#518	—	2	4	no	—
213	#518	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#41	—	2	4	no	—
215	C₄×#41	—	2	2	no	—
216	C₄×#41	—	2	2	no	—
217	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#501	—	2	2	no	—
240	#501	—	2	2	no	—
241	#499	—	2	4	no	—
242	#497	—	2	2	no	—
243	#496	—	2	2	no	—
244	#495	—	2	4	no	—
245	#491	—	2	2	no	—
246	#490	—	2	2	no	—
247	#489	—	2	2	no	—
248	#489	—	2	2	no	—
249	#488	—	2	4	no	—
250	#488	—	2	4	no	—
251	#470	—	2	4	no	—
252	#469	—	2	4	no	—
253	#468	—	2	4	no	—
254	#468	—	2	4	no	—
255	#467	—	2	4	no	—
256	#466	—	2	4	no	—
257	#465	—	2	4	no	—
258	#465	—	2	4	no	—
259	#455	—	2	8	no	—
260	#453	—	2	8	no	—
261	#442	—	2	4	no	—
262	#441	—	2	4	no	—
263	#440	—	2	4	no	—
264	#440	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₄×D₈	—	2	4	no	—
269	#428	C₂³	1	4	yes	—
270	#428	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	#419	C₂³	1	4	yes	—
276	#418	C₂³	1	4	yes	—
277	#417	C₂³	1	4	yes	—
278	#417	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#100	—	2	8	no	—
280	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#97	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	#400	—	2	2	no	—
291	#399	—	2	2	no	—
292	#396	—	2	2	no	—
293	#396	—	2	2	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#383	—	2	1	no	—
321	#382	—	2	1	no	—
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#381	—	2	1	no	—
325	#381	—	2	2	no	—
326	#380	—	2	1	no	—
327	#379	—	2	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#343	C₂³	1	2	yes	—
335	#343	C₂³	1	4	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#339	C₂³	1	4	yes	—
338	#339	C₂³	1	4	yes	—
339	#339	C₂³	1	4	yes	—
340	#339	C₂³	1	4	yes	—
341	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	8	8	no	—
352	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#137	—	2	8	no	—
387	#137	—	4	4	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#127	—	2	4	no	—
406	#127	—	4	2	no	—
407	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#126	—	2	8	no	—
409	#126	—	2	8	no	—
410	#126	—	2	8	no	—
411	#126	—	2	4	no	—
412	#126	—	2	4	no	—
413	#126	—	4	2	no	—
414	#126	—	4	2	no	—
415	#125	—	2	8	no	—
416	#125	—	2	4	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	—	2	2	no	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	2	2	no	—
421	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	8	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	2	4	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	2	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	2	no	—
430	#124	—	4	2	no	—
431	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	8	no	—
438	#123	—	2	8	no	—
439	#123	—	2	8	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	4	1	no	—
444	#123	—	4	1	no	—
445	#123	—	4	1	no	—
446	#123	—	4	1	no	—
447	#123	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	#120	—	2	8	no	—
488	#120	—	2	8	no	—
489	#120	—	2	8	no	—
490	#120	—	2	8	no	—
491	#120	—	2	4	no	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	8	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	8	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	2	4	no	—
545	#117	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	2	4	no	—
551	#117	—	2	4	no	—
552	#117	—	4	2	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	2	4	no	—
618	#107	—	2	4	no	—
619	#106	—	2	4	no	—
620	#106	—	2	4	no	—
621	#104	—	2	8	no	—
622	#104	—	2	8	no	—
623	#104	—	4	4	no	—
624	#104	—	4	4	no	—
625	#103	—	2	4	no	—
626	#103	—	2	4	no	—
627	#103	—	2	4	no	—
628	#103	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#100	—	2	4	no	—
634	#100	—	2	8	no	—
635	#100	#41	1	8	yes	complemented
636	#97	—	2	4	no	—
637	#97	—	2	2	no	—
638	#97	—	2	2	no	—
639	C₄×C₈	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	—	2	2	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	2	no	—
651	#95	—	2	2	no	—
652	#95	—	2	2	no	—
653	#95	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	4	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	8	8	no	—
673	#41	—	8	4	no	—
674	#41	—	8	8	no	—
675	#41	—	8	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
683	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	1	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	8	no	—
721	C₂×D₄	—	8	8	no	—
722	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	4	8	no	—
781	SD₁₆	—	4	8	no	—
782	SD₁₆	—	4	8	no	—
783	D₈	—	4	8	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	2	4	no	—
786	M₁₆	—	2	4	no	—
787	M₁₆	—	4	8	no	—
788	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	complemented
789	C₂×C₈	—	2	4	no	—
790	C₂×C₈	—	2	4	no	—
791	C₂×C₈	—	4	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₄²	—	2	8	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	2	4	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	#120	1	2	yes	—
869	C₄²	#120	1	2	yes	—
870	C₄²	#120	1	2	yes	—
871	C₄²	#120	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	4	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	4	4	no	—
887	C₂³	—	4	4	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	4	8	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	4	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	8	no	—
905	C₂³	—	8	8	no	—
906	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	#532	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	4	no	—
912	Q₈	—	4	4	no	—
913	Q₈	—	4	4	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	8	4	no	—
916	D₄	—	2	8	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	16	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	8	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	8	8	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	16	4	no	—
935	D₄	—	16	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	8	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	4	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	4	no	—
993	C₂×C₄	—	8	8	no	—
994	C₂×C₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1005	C₈	—	2	8	no	—
1006	C₈	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	4	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	8	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	8	2	no	—
1032	C₂²	—	8	8	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	16	8	no	—
1037	C₂²	#3019	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	4	no	—
1052	C₄	—	4	4	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄	D₄×#41	1	4	yes	—
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	2	1	no	—
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	4	4	no	—
1066	C₂	—	8	2	no	—
1067	C₂	—	8	4	no	—
1068	C₂	—	16	1	no	—
1069	C₂	#34738	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62773	C₂	semidirect
2. #60702	C₂	semidirect
3. #35233	C₂	semidirect
4. #25922	C₂	semidirect
5. #25874	C₂	semidirect
6. #25828	C₂	semidirect
7. #25743	C₂	semidirect
8. #25697	C₂	semidirect
9. #25625	C₂	semidirect
10. #25517	C₂	semidirect
11. #25515	C₂	semidirect
12. #24413	C₂	semidirect
13. #24412	C₂	semidirect
14. #23593	C₂	semidirect
15. #23591	C₂	semidirect
16. #21474	C₂	semidirect
17. #21473	C₂	semidirect
18. #21383	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×#100	C₂	semidirect
36. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. #3166	C₂²	semidirect
47. #3153	C₂²	semidirect
48. #3142	C₂²	semidirect
49. #3140	C₂²	semidirect
50. #3056	C₂²	semidirect
51. #3055	C₂²	semidirect
54. C₄×#137	C₂²	semidirect
55. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
62. #2566	C₂²	semidirect
64. #2544	C₂²	semidirect
66. #2503	C₂²	semidirect
67. #2501	C₂²	semidirect
71. #2328	C₂²	semidirect
73. #2326	C₂²	semidirect
74. #2283	C₂²	semidirect
75. #2061	C₂²	semidirect
76. #2060	C₂²	semidirect
77. #2040	C₂²	semidirect
78. #2039	C₂²	semidirect
79. #2037	C₂²	semidirect
80. #2037	C₂²	semidirect
81. #2028	C₂²	semidirect
82. #2027	C₂²	semidirect
83. #2007	C₂²	semidirect
84. #2006	C₂²	semidirect
85. #2004	C₂²	semidirect
86. #2002	C₂²	semidirect
87. #1986	C₂²	semidirect
88. #1986	C₂²	semidirect
89. #1980	C₂²	semidirect
90. #1980	C₂²	semidirect
93. #1883	C₂²	semidirect
94. #1882	C₂²	semidirect
95. #1871	C₂²	semidirect
96. #1871	C₂²	semidirect
97. #1860	C₂²	semidirect
98. #1859	C₂²	semidirect
103. #1759	C₂²	semidirect
104. #1759	C₂²	semidirect
108. C₄×#100	C₂²	semidirect
109. C₄×#100	C₂²	semidirect
110. C₂×#343	C₂²	semidirect
161. #533	D₄	semidirect
162. #533	D₄	semidirect
165. #532	D₄	semidirect
166. #532	D₄	semidirect
180. #529	D₄	semidirect
181. #529	D₄	semidirect
635. #100	#41	semidirect
788. M₁₆	C₂×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62773	2
#60702	2
#35233	2
#25922	2
#25874	2
#25828	2
#25743	2
#25697	2
#25625	2
#25517	2
#25515	2
#24413	2
#24412	2
#23593	2
#23591	2
#21474	2
#21473	2
#21383	2
C₂×C₄×#100	2