Finite Group Databasebeta

← #6454870

Subgroups — #6454870

Order 512.

3421 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1225 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#34810C212yesmaximal, complemented
3#34809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25664C212yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25565C214yesmaximal, complemented
11#24405C214yesmaximal, complemented
12#23596C214yesmaximal, complemented
13C4×#458C214yesmaximal, complemented
14#21420C212yesmaximal, complemented
15C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484C2212yes—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C22×C4×D4C2211yescharacteristic
39C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#458C2214yes—
41C22×#99C2212yes—
42#2504C2212yescomplemented
43#2503C2212yescomplemented
44#2502C2212yescomplemented
45#2501C2212yescomplemented
46#2500—22no—
47#2499—22no—
48#2498—24no—
49#2487C2211yescharacteristic
50#2487C2211yescharacteristic, complemented
51#2486C2211yescharacteristic
52#2486C2211yescharacteristic, complemented
53#2485—21no—
54#2485—21no—
55#2484—21no—
56#2483C2212yescomplemented
57#2482—21no—
58#2412C2218yescomplemented
59#2405C2212yes—
60#2395—21no—
61#2395—21no—
62#2395—24no—
63C4×#123C2212yes—
64C4×#123C2212yescomplemented
65C4×#123C2218yescomplemented
66#2297—22no—
67#2296—21no—
68#2285—22no—
69#2280—21no—
70#2280C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2218yescomplemented
75#2030C2214yescomplemented
76#2022C2218yescomplemented
77#2022C2214yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1964C2212yescomplemented
82#1898C2218yescomplemented
83#1890C2214yes—
84#1890C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94C2×#342C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C24×C4D411yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101#559—24no—
102#556—22no—
103#555—22no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#553—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#553—24no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#550—22no—
123D4×Q8—22no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#546—24no—
130#546—22no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—24no—
139D42—22no—
140D42—24no—
141#544—21no—
142#543—21no—
143#543C2312yes—
144#542—24no—
145#540—24no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#538—22no—
156#537—21no—
157#535—22no—
158#534—22no—
159#534—21no—
160#534C2314yes—
161#534C2312yes—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—24no—
168#532—21no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#525—22no—
179#525—22no—
180#525—22no—
181#525—22no—
182#525—24no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—24no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123D414yes—
199C2×#123C2312yes—
200C2×#123C2318yes—
201C2×#123C2312yes—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8D412yes—
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121C2312yes—
210C2×#120—22no—
211C2×#120C2314yes—
212#520—22no—
213#520—24no—
214#518—22no—
215#518—24no—
216#518C2312yes—
217#518C2314yes—
218C4×#41—22no—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—24no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—22no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—24no—
229C2×C4×D4D411yescharacteristic
230C2×C4×D4D411yescharacteristic
231C2×C4×D4D414yes—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2314yes—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—22no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—22no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D412yes—
250C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
253C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2312yes—
255C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C22⋊C4C2314yes—
257C22×C42—22no—
258C22×C42D411yescharacteristic
259C22×C42C2312yes—
260#458—216no—
261C2×#99—28no—
262C2×#99C2312yes—
263C2×#99C2314yes—
264C2×#99C2318yes—
265C2×#99C2318yes—
266C2×#99C2312yes—
267#400—21no—
268#400—21no—
269#400—24no—
270#399—21no—
271#399—21no—
272#399—24no—
273#398—21no—
274#398—21no—
275#398—24no—
276#397—28no—
277#397—21no—
278#397—21no—
279#397—22no—
280#397—22no—
281#397—24no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—28no—
285#391—22no—
286#391—22no—
287#390—22no—
288#390—22no—
289#389—21no—
290#389—21no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—28no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—28no—
299#386—28no—
300#386C2312yes—
301#386C2318yes—
302#386C2312yes—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385C2312yes—
306#385C2318yes—
307#385C2312yes—
308#384—22no—
309#384—22no—
310#382—22no—
311#382—22no—
312#381—21no—
313#381—22no—
314#381C2318yes—
315#381C2312yes—
316#381C2312yes—
317#380—21no—
318#380—21no—
319#380—21no—
320#380—21no—
321#380—21no—
322#380—28no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325#379—22no—
326#379C2312yes—
327C4×C4⋊C4—28no—
328C4×C4⋊C4—22no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4—28no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338C4×C22⋊C4C2314yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C2×#95—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346C25C2×D411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348H(5,𝔽2)—28no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—84no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D414yes—
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D414yes—
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C22×D4C2414yes—
380C22×D4C2411yescharacteristic
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—44no—
388C23×C4—44no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D414yes—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2412yes—
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—24no—
413#127—21no—
414#127—24no—
415#126—24no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#125—22no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—24no—
427#125—24no—
428#125—24no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—28no—
457#123—216no—
458#123—48no—
459#123—44no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—44no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—42no—
598#117—42no—
599#117—42no—
600#117—42no—
601#117—42no—
602#117—41no—
603#117—42no—
604#117—41no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—28no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—28no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2×D414yes—
635C2×C4⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—28no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C22⋊C4C2×D414yes—
670C2×C22⋊C4C2×D414yes—
671C2×C22⋊C4C2×D414yes—
672C2×C22⋊C4C2414yes—
673C2×C22⋊C4C2412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2414yes—
678C2×C22⋊C4C2414yes—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—24no—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—24no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—48no—
694C2×C42C2×D414yes—
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699#99—24no—
700#99—28no—
701#99—216no—
702#99—48no—
703#99#4118yescomplemented
704#95—24no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—28no—
714#95—28no—
715#95—22no—
716#95—28no—
717#95—28no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—42no—
729C24—41no—
730C24—42no—
731C24—81no—
732C24—81no—
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D414yes—
736C24C22×D411yescharacteristic
737C24C22×D412yes—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D411yescharacteristic
740C24C2511yescharacteristic
741#41—416no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—82no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4C2×#4114yes—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—48no—
847C22×C4—48no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—48no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12012yes—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4#12012yes—
864C22×C4#12012yes—
865C22×C4#12012yes—
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D414yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D412yes—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—416no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—88no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—82no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—416no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—88no—
967C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—24no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—24no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—24no—
981C42—48no—
982C42—44no—
983C42—44no—
984C42—44no—
985C42—42no—
986C42—44no—
987C42—42no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—24no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—24no—
998C23—21no—
999C23—24no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—28no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—42no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23C2×#12012yes—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23#53212yes—
1034C23C23×D411yescharacteristic
1035C23C23×D412yes—
1036C23C22×#4112yes—
1037C23#58512yes—
1038Q8—44no—
1039Q8—44no—
1040Q8—82no—
1041Q8—82no—
1042Q8—82no—
1043D4—28no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—48no—
1048D4—48no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—48no—
1053D4—48no—
1054D4—44no—
1055D4—82no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—84no—
1061D4—82no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—28no—
1085C2×C4—28no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—816no—
1141C2×C4#45814yescomplemented
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12012yes—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12012yes—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4#53212yes—
1149C22—21no—
1150C22—22no—
1151C22—21no—
1152C22—22no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—22no—
1156C22—21no—
1157C22—22no—
1158C22—21no—
1159C22—22no—
1160C22—21no—
1161C22—22no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—48no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—44no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—44no—
1175C22—44no—
1176C22—41no—
1177C22—84no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—84no—
1182C22—88no—
1183C22—81no—
1184C22—84no—
1185C22—164no—
1186C22C2×#45812yes—
1187C22C22×#12011yescharacteristic
1188C22C2×#53211yescharacteristic
1189C22#344911yescharacteristic
1190C22D4×#4114yes—
1191C4—22no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—22no—
1195C4—22no—
1196C4—48no—
1197C4—41no—
1198C4—44no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—44no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—44no—
1205C4—82no—
1206C4—82no—
1207C4—84no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4C2×#45812yes—
1211C4C2×#45812yes—
1212C2—24no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—22no—
1216C2—42no—
1217C2—41no—
1218C2—42no—
1219C2—81no—
1220C2—84no—
1221C2#3473811yescharacteristic
1222C2C22×#45811yescharacteristic
1223C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34810C2semidirect
3. #34809C2semidirect
4. #25948C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25565C2semidirect
11. #24405C2semidirect
12. #23596C2semidirect
13. C4×#458C2semidirect
14. #21420C2semidirect
15. C2×C4×#99C2semidirect
39. C22×#117C22semidirect
42. #2504C22semidirect
43. #2503C22semidirect
44. #2502C22semidirect
45. #2501C22semidirect
50. #2487C22semidirect
52. #2486C22semidirect
56. #2483C22semidirect
58. #2412C22semidirect
64. C4×#123C22semidirect
65. C4×#123C22semidirect
70. #2280C22semidirect
71. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
72. #2062C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2030C22semidirect
76. #2022C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
81. #1964C22semidirect
82. #1898C22semidirect
84. #1890C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. C2×#342C22semidirect
703. #99#41semidirect
967. C22⋊C4C2×#41semidirect
1141. C2×C4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#348102
#348092
#259482
#259002
#258532
#257722
#256642
#255862
#255652
#244052
#235962
C4×#4582
#214202
C2×C4×#992