Finite Group Databasebeta

← #6454871

Subgroups — #6454871

Order 512.

3306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34877C212yesmaximal, complemented
3#34875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25665C212yesmaximal, complemented
9#25587C212yesmaximal, complemented
10#25566C212yesmaximal, complemented
11#25564C212yesmaximal, complemented
12#24407C212yesmaximal, complemented
13#24406C212yesmaximal, complemented
14#23596C212yesmaximal, complemented
15#23595C212yesmaximal, complemented
16C4×#458C212yesmaximal, complemented
17C4×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
18#21421C212yesmaximal, complemented
19C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3515—22no—
22#3514—22no—
23#3507—21no—
24#3505—21no—
25#3505C2212yes—
26#3501C2211yescharacteristic
27#3496C2211yescharacteristic
28#3493—21no—
29#3491—21no—
30#3491C2212yes—
31#3485C2212yes—
32#3482—22no—
33#3481—22no—
34#3475—24no—
35#3461—21no—
36#3459—21no—
37#3459C2212yes—
38#3444—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2212yes—
41C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#458C2212yes—
45C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
46C2×#410C2212yes—
47#2611—22no—
48#2610—22no—
49#2609—21no—
50#2609—21no—
51#2601—24no—
52#2599—21no—
53#2598—21no—
54#2591C2212yes—
55#2583C2212yescomplemented
56#2579C2211yescharacteristic
57#2579C2211yescharacteristic, complemented
58#2561C2212yescomplemented
59#2539C2212yes—
60#2534C2211yescharacteristic
61#2534C2211yescharacteristic, complemented
62#2484C2211yescharacteristic, complemented
63#2482C2211yescharacteristic, complemented
64#2413C2214yescomplemented
65#2411C2214yescomplemented
66#2406C2211yescharacteristic
67#2404C2211yescharacteristic
68#2396—21no—
69#2396—22no—
70#2392—21no—
71#2392—22no—
72C4×#123C2211yescharacteristic
73C4×#123C2211yescharacteristic, complemented
74C4×#123C2214yescomplemented
75C4×#120C2211yescharacteristic
76C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#120C2214yescomplemented
78#2293—24no—
79#2290—21no—
80#2290—21no—
81#2283C2211yescharacteristic, complemented
82C4×#117C2212yescomplemented
83#2062C2212yescomplemented
84#2062C2212yescomplemented
85#2044C2212yes—
86#2044C2212yes—
87#2044C2214yescomplemented
88#2044C2214yescomplemented
89#2030C2212yescomplemented
90#2029C2212yescomplemented
91#2022C2212yes—
92#2022C2214yescomplemented
93#2021C2212yes—
94#2021C2214yescomplemented
95#1996C2212yescomplemented
96#1996C2212yescomplemented
97#1964C2212yes—
98#1964C2212yes—
99#1899C2214yescomplemented
100#1899C2214yescomplemented
101#1890C2212yes—
102#1890C2214yescomplemented
103#1889C2212yes—
104#1889C2214yescomplemented
105#1867C2212yes—
106#1867C2212yes—
107#1867C2214yescomplemented
108#1867C2214yescomplemented
109#1790C2212yes—
110#1790C2212yes—
111C4×#99C2211yescharacteristic
112C4×#99C2211yescharacteristic
113C4×#99C2212yes—
114C4×#99C2212yescomplemented
115C4×#99C2214yescomplemented
116C4×#99C2214yescomplemented
117C4×#99C2212yescomplemented
118#1740C2212yescomplemented
119C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C24×C4C2311yescharacteristic
122#559—22no—
123#557—22no—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#555—24no—
128#554—22no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149#551—24no—
150D4×Q8—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161D42—22no—
162#544—21no—
163#543—21no—
164#543C2312yes—
165#542—24no—
166#541—24no—
167#539—24no—
168#539—22no—
169#539—22no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#538—24no—
174#538—22no—
175#538—22no—
176#538—24no—
177#537—21no—
178#536—22no—
179#534—22no—
180#534—21no—
181#534C2314yes—
182#534C2312yes—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—24no—
186#533—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—22no—
205#529—22no—
206#529—22no—
207#529—22no—
208#529—22no—
209#529—22no—
210#529—22no—
211#529—22no—
212#529—24no—
213C2×#126—22no—
214C2×#126D414yescomplemented
215C2×#125—21no—
216C2×#125D412yescomplemented
217C2×#124—21no—
218C2×#124D412yescomplemented
219#525—24no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—24no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123C2311yescharacteristic
226C2×#123C2314yes—
227C2×#123C2311yescharacteristic
228C2×#123C2314yes—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8C2312yes—
231C2×#121—21no—
232C2×#121C2312yes—
233C2×#120C2311yescharacteristic
234C2×#120C2314yes—
235C2×#120C2311yescharacteristic
236#520—22no—
237#520—24no—
238#518—22no—
239#518—24no—
240#518C2312yes—
241#518C2314yes—
242C4×#41—22no—
243C4×#41—22no—
244C4×#41—22no—
245C4×#41—22no—
246C4×#41—22no—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—24no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
253C2×C4×Q8D412yescomplemented
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—24no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
261C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
262C2×C4×D4D412yescomplemented
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2314yes—
268C2×#117—22no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—22no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—22no—
273C2×#117—22no—
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—22no—
277C2×#117D411yescharacteristic, complemented
278C2×#117D411yescharacteristic, complemented
279C2×#117D414yescomplemented
280C2×#117C2314yes—
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
284C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
286C22×C42D411yescharacteristic, complemented
287C22×C42D411yescharacteristic, complemented
288C22×C42C2311yescharacteristic
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#458—28no—
291B(4,𝔽2)—28no—
292#410—28no—
293C2×#99C2312yes—
294C2×#99C2314yes—
295C2×#99C2314yes—
296C2×#99C2314yes—
297C2×#99C2314yes—
298C2×#99C2314yes—
299C2×#99C2312yes—
300#400—22no—
301#400—21no—
302#399—21no—
303#399—22no—
304#398—21no—
305#398—21no—
306#398—22no—
307#398—21no—
308#398—24no—
309#397—22no—
310#397—21no—
311#396—24no—
312#396—21no—
313#396—21no—
314#396—21no—
315#396—21no—
316#396—24no—
317#395—22no—
318#395—21no—
319#394—22no—
320#394—21no—
321#394—24no—
322#394—21no—
323#394—21no—
324#393—22no—
325#393—21no—
326#392—21no—
327#392—22no—
328#390—24no—
329#390—24no—
330#389—24no—
331#389—24no—
332#388—24no—
333#388—24no—
334#388—24no—
335#388—21no—
336#388—21no—
337#388—24no—
338#388—24no—
339#388—21no—
340#388—21no—
341#388—21no—
342#388—21no—
343#387—21no—
344#387—21no—
345#387—24no—
346#387—21no—
347#387—21no—
348#387—21no—
349#387—21no—
350#386—21no—
351#386—21no—
352#386—21no—
353#386—21no—
354#386—21no—
355#386—21no—
356#386—24no—
357#386C2311yescharacteristic
358#386C2311yescharacteristic
359#386C2311yescharacteristic
360#386C2311yescharacteristic
361#386C2314yes—
362#386C2314yes—
363#385—21no—
364#385—21no—
365#385—21no—
366#385—21no—
367#385—21no—
368#385—21no—
369#385—24no—
370#385C2311yescharacteristic
371#385C2311yescharacteristic
372#385C2314yes—
373#385C2314yes—
374#385C2311yescharacteristic
375#385C2311yescharacteristic
376#383—21no—
377#382—21no—
378#381C2314yes—
379#381C2311yescharacteristic
380#381C2311yescharacteristic
381#381C2311yescharacteristic
382#381C2311yescharacteristic
383#380C2311yescharacteristic
384#380C2311yescharacteristic
385#379C2314yes—
386#379C2311yescharacteristic
387#379C2311yescharacteristic
388C4×C4⋊C4—22no—
389C4×C4⋊C4—22no—
390C4×C4⋊C4—21no—
391C4×C4⋊C4—21no—
392C4×C4⋊C4—21no—
393C4×C4⋊C4—24no—
394C4×C22⋊C4—21no—
395C4×C22⋊C4—21no—
396C4×C22⋊C4—24no—
397C4×C22⋊C4—21no—
398C4×C22⋊C4—21no—
399C4×C22⋊C4—24no—
400C4×C22⋊C4C2312yes—
401C4×C22⋊C4C2312yes—
402C4×C22⋊C4C2314yes—
403C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
404C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
405#376—22no—
406#376—21no—
407C43—22no—
408#342C2312yes—
409#342C2314yes—
410#342C2314yes—
411#342C2314yes—
412#342C2314yes—
413#342C2314yes—
414#342C2312yes—
415C25C2411yescharacteristic
416H(5,𝔽2)—24no—
417H(5,𝔽2)—24no—
418H(5,𝔽2)—44no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—24no—
426C2×#41—42no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8C2×D411yescharacteristic
429C22×Q8C2×D412yes—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D412yes—
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C22×D4C2414yes—
440C22×D4C2411yescharacteristic
441C23×C4—22no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—44no—
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D414yes—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465#127—21no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—24no—
486#125—24no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—28no—
527#123—44no—
528#123—42no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—28no—
578#120—44no—
579#120—42no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—416no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—24no—
656#117—24no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—28no—
665#117—44no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117—42no—
669#117—42no—
670#117—42no—
671#117—42no—
672#117—42no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—42no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—24no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—24no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D414yes—
708C2×C4⋊C4C2×D414yes—
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D414yes—
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C4⋊C4C2×D414yes—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D414yes—
753C2×C22⋊C4C2×D414yes—
754C2×C22⋊C4C2×D414yes—
755C2×C22⋊C4C2×D414yes—
756C2×C22⋊C4C2414yes—
757C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2414yes—
764C2×C22⋊C4C2414yes—
765C2×C42—22no—
766C2×C42—24no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—24no—
780C2×C42—24no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D414yes—
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D412yes—
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D412yes—
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D412yes—
798C2×C42C2×D412yes—
799C2×C42C2×D411yescharacteristic
800#99—24no—
801#99—28no—
802#99—28no—
803#99—28no—
804#99—44no—
805#99—44no—
806#99#4118yescomplemented
807#95—24no—
808#95—22no—
809#95—22no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—24no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—24no—
822#95—24no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—24no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—24no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—24no—
836C24—22no—
837C24—21no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—22no—
841C24—42no—
842C24—81no—
843C24C22×D414yes—
844C24C22×D411yescharacteristic
845C24C22×D411yescharacteristic
846C24C2511yescharacteristic
847#41—48no—
848#41—48no—
849#41—48no—
850#41—48no—
851#41—44no—
852#41—44no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—82no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4C2×#4114yes—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—24no—
908C22×C4—28no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—84no—
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D414yes—
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—24no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—24no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—48no—
1016C4⋊C4—48no—
1017C4⋊C4—48no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—84no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—48no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—41no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4C2×#4118yes—
1090C42—24no—
1091C42—24no—
1092C42—24no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—24no—
1104C42—21no—
1105C42—24no—
1106C42—21no—
1107C42—48no—
1108C42—48no—
1109C42—42no—
1110C42—42no—
1111C42—41no—
1112C42—42no—
1113C42—41no—
1114C42—82no—
1115C42—82no—
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12012yes—
1119C42#12012yes—
1120C42#12012yes—
1121C42#12012yes—
1122C42#12012yes—
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42#12012yes—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—24no—
1129C23—22no—
1130C23—24no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—21no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—44no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—44no—
1154C23—84no—
1155C23—84no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23#53212yes—
1159C23C23×D411yescharacteristic
1160C23C23×D412yes—
1161C23C22×#4112yes—
1162C23#58512yes—
1163Q8—44no—
1164Q8—44no—
1165Q8—44no—
1166Q8—82no—
1167Q8—82no—
1168Q8—82no—
1169D4—28no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—48no—
1174D4—44no—
1175D4—44no—
1176D4—44no—
1177D4—44no—
1178D4—44no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—84no—
1182D4—82no—
1183D4—84no—
1184D4—816no—
1185D4—84no—
1186D4—84no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—24no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—28no—
1210C2×C4—24no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—44no—
1223C2×C4—48no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—48no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—48no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12012yes—
1282C2×C4C2×#12012yes—
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4#53212yes—
1285C22—22no—
1286C22—21no—
1287C22—22no—
1288C22—21no—
1289C22—22no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—48no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—44no—
1301C22—42no—
1302C22—44no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—44no—
1306C22—81no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—81no—
1310C22—84no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—164no—
1316C22C22×#12011yescharacteristic
1317C22C2×#53211yescharacteristic
1318C22#344911yescharacteristic
1319C22D4×#4114yes—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—22no—
1323C4—22no—
1324C4—21no—
1325C4—22no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—22no—
1329C4—48no—
1330C4—44no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—44no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—44no—
1339C4—84no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4#302512yes—
1347C2—24no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—42no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—84no—
1354C2#3473811yescharacteristic
1355C2C2×#302511yescharacteristic
1356C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #34877C2semidirect
3. #34875C2semidirect
4. #25949C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25773C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25587C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #25564C2semidirect
12. #24407C2semidirect
13. #24406C2semidirect
14. #23596C2semidirect
15. #23595C2semidirect
16. C4×#458C2semidirect
17. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
18. #21421C2semidirect
19. C4×#410C2semidirect
43. C22×#117C22semidirect
55. #2583C22semidirect
57. #2579C22semidirect
58. #2561C22semidirect
61. #2534C22semidirect
62. #2484C22semidirect
63. #2482C22semidirect
64. #2413C22semidirect
65. #2411C22semidirect
73. C4×#123C22semidirect
74. C4×#123C22semidirect
76. C4×#120C22semidirect
77. C4×#120C22semidirect
81. #2283C22semidirect
82. C4×#117C22semidirect
83. #2062C22semidirect
84. #2062C22semidirect
87. #2044C22semidirect
88. #2044C22semidirect
89. #2030C22semidirect
90. #2029C22semidirect
92. #2022C22semidirect
94. #2021C22semidirect
95. #1996C22semidirect
96. #1996C22semidirect
99. #1899C22semidirect
100. #1899C22semidirect
102. #1890C22semidirect
104. #1889C22semidirect
107. #1867C22semidirect
108. #1867C22semidirect
114. C4×#99C22semidirect
115. C4×#99C22semidirect
116. C4×#99C22semidirect
117. C4×#99C22semidirect
118. #1740C22semidirect
214. C2×#126D4semidirect
216. C2×#125D4semidirect
218. C2×#124D4semidirect
251. C2×C4×Q8D4semidirect
252. C2×C4×Q8D4semidirect
253. C2×C4×Q8D4semidirect
260. C2×C4×D4D4semidirect
261. C2×C4×D4D4semidirect
262. C2×C4×D4D4semidirect
277. C2×#117D4semidirect
278. C2×#117D4semidirect
279. C2×#117D4semidirect
286. C22×C42D4semidirect
287. C22×C42D4semidirect
806. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#348772
#348752
#259492
#259012
#258542
#257732
#256652
#255872
#255662
#255642
#244072
#244062
#235962
#235952
C4×#4582
C4×B(4,𝔽2)2
#214212
C4×#4102