Finite Group Databasebeta

← #6454873

Subgroups — #6454873

Order 512.

3495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34965C212yesmaximal, complemented
3#34963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25664C212yesmaximal, complemented
9#25585C212yesmaximal, complemented
10#25564C214yesmaximal, complemented
11#24406C214yesmaximal, complemented
12#23595C214yesmaximal, complemented
13C4×B(4,𝔽2)C214yesmaximal, complemented
14#21421C212yesmaximal, complemented
15C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485C2212yes—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
40C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2603—24no—
43#2598—21no—
44#2598—21no—
45#2580—21no—
46#2566—22no—
47#2544—22no—
48#2535—21no—
49#2504C2212yes—
50#2502C2212yescomplemented
51#2487C2211yescharacteristic
52#2487C2211yescharacteristic, complemented
53#2482C2212yescomplemented
54#2435C2212yescomplemented
55#2433C2212yes—
56#2411C2218yescomplemented
57#2408C2211yescharacteristic
58#2408C2211yescharacteristic, complemented
59#2404C2212yes—
60#2398—21no—
61#2397—21no—
62#2392—24no—
63C4×#127—22no—
64C4×#124—22no—
65C4×#121—21no—
66C4×#121—21no—
67C4×#120C2212yes—
68C4×#120C2212yescomplemented
69C4×#120C2218yescomplemented
70#2283C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#117C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2218yescomplemented
75#2029C2214yescomplemented
76#2021C2214yes—
77#2021C2218yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yes—
81#1964C2212yes—
82#1899C2218yescomplemented
83#1889C2214yes—
84#1889C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94#1740C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2312yes—
99#559—22no—
100#557—22no—
101#556—24no—
102#556—24no—
103#556—22no—
104#555—24no—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—22no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127D4×Q8—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—22no—
139#544—21no—
140#543—21no—
141#543C2312yes—
142#542—24no—
143#541—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—24no—
154#537—21no—
155#536—22no—
156#534—22no—
157#534—21no—
158#534C2314yes—
159#534C2312yes—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—24no—
163#533—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167C2×#127—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191C2×#126—22no—
192C2×#126D414yescomplemented
193C2×#125—21no—
194C2×#125D412yescomplemented
195C2×#124—21no—
196C2×#124—22no—
197C2×#124D412yescomplemented
198#525—24no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—24no—
203C2×#123—22no—
204C2×#123C2314yes—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121C2312yes—
211C2×#120C2312yes—
212C2×#120C2318yes—
213C2×#120C2312yes—
214#520—22no—
215#520—24no—
216#518—22no—
217#518—24no—
218#518C2312yes—
219#518C2314yes—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—24no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
231C2×C4×Q8D412yescomplemented
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—24no—
235C2×C4×D4—28no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4D412yescomplemented
247C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
248C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2314yes—
254C2×#117—22no—
255C2×#117D411yescharacteristic, complemented
256C2×#117D411yescharacteristic, complemented
257C2×#117D414yescomplemented
258C2×#117C2314yes—
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2312yes—
262C22×C42D411yescharacteristic, complemented
263C22×C42D411yescharacteristic, complemented
264C22×C42C2311yescharacteristic
265B(4,𝔽2)—216no—
266#410—28no—
267C2×#99C2312yes—
268C2×#99C2314yes—
269C2×#99C2318yes—
270C2×#99C2318yes—
271C2×#99C2312yes—
272#400—21no—
273#400—21no—
274#399—22no—
275#399—21no—
276#399—21no—
277#398—24no—
278#397—22no—
279#397—24no—
280#396—28no—
281#394—21no—
282#394—21no—
283#394—24no—
284#394—28no—
285#393—22no—
286#392—22no—
287#392—21no—
288#392—21no—
289#392—24no—
290#391—22no—
291#390—22no—
292#390—22no—
293#390—22no—
294#390—28no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#389—21no—
298#389—21no—
299#388—28no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#386—22no—
303#386—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—28no—
307#386C2312yes—
308#386C2318yes—
309#386C2312yes—
310#385—28no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385C2312yes—
314#385C2318yes—
315#385C2312yes—
316#384—22no—
317#383—21no—
318#382—22no—
319#382—21no—
320#381C2312yes—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325#379C2318yes—
326#379C2312yes—
327#379C2312yes—
328C4×C4⋊C4—22no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—28no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335C4×C22⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2314yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338#376—22no—
339#376—21no—
340C43—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346C25C2412yes—
347H(5,𝔽2)—28no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—42no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—28no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2414yes—
375C22×D4C2411yescharacteristic
376C23×C4—22no—
377C23×C4—24no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—84no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D414yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2412yes—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398#127—21no—
399#127—48no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#125—22no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—48no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—28no—
510#120—216no—
511#120—48no—
512#120—44no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—24no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—816no—
584C4×D4—84no—
585C4×D4—84no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—24no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—28no—
608#117—44no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—28no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D414yes—
631C2×C4⋊C4C2×D414yes—
632C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C2×D412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D414yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—28no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—28no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—28no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D414yes—
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C22⋊C4C2414yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2414yes—
675C2×C22⋊C4C2414yes—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—24no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—24no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D414yes—
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D412yes—
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D412yes—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D412yes—
704C2×C42C2×D412yes—
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706#99—24no—
707#99—28no—
708#99—216no—
709#99—48no—
710#99#4118yescomplemented
711#95—24no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—21no—
715#95—21no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—28no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—28no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—24no—
728C24—24no—
729C24—24no—
730C24—44no—
731C24—82no—
732C24C22×D414yes—
733C24C22×D411yescharacteristic
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C2511yescharacteristic
736#41—48no—
737#41—48no—
738#41—416no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—82no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—416no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—88no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4C2×#4114yes—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—416no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4—88no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D414yes—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D412yes—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D414yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D414yes—
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D412yes—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—48no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—88no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4—82no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—416no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—416no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—88no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—88no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4C2×#4118yes—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—24no—
967C42—21no—
968C42—24no—
969C42—21no—
970C42—48no—
971C42—48no—
972C42—44no—
973C42—44no—
974C42—44no—
975C42#12011yescharacteristic
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12012yes—
978C42#12012yes—
979C42#12012yes—
980C42#12012yes—
981C42#12012yes—
982C42#12011yescharacteristic
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12012yes—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—24no—
988C23—28no—
989C23—24no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—28no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—48no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—44no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—48no—
1012C23—88no—
1013C23—88no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23#53212yes—
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018C23C23×D412yes—
1019C23C22×#4112yes—
1020C23#58512yes—
1021Q8—44no—
1022Q8—44no—
1023Q8—44no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027D4—28no—
1028D4—44no—
1029D4—44no—
1030D4—48no—
1031D4—44no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—48no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—832no—
1045D4—88no—
1046D4—88no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—28no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—48no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—88no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12012yes—
1124C2×C4C2×#12012yes—
1125C2×C4C2×#12012yes—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4#53212yes—
1129C22—22no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—416no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—44no—
1145C22—41no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—41no—
1150C22—81no—
1151C22—88no—
1152C22—81no—
1153C22—88no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—164no—
1159C22C22×#12011yescharacteristic
1160C22C2×#53211yescharacteristic
1161C22#344911yescharacteristic
1162C22D4×#4114yes—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—22no—
1166C4—22no—
1167C4—21no—
1168C4—22no—
1169C4—21no—
1170C4—22no—
1171C4—48no—
1172C4—44no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—44no—
1177C4—41no—
1178C4—44no—
1179C4—41no—
1180C4—84no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4#302512yes—
1185C4#302712yes—
1186C2—24no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—42no—
1190C2—84no—
1191C2—81no—
1192C2—84no—
1193C2#3473811yescharacteristic
1194C2C2×#302511yescharacteristic
1195C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #34965C2semidirect
3. #34963C2semidirect
4. #25947C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25771C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #25585C2semidirect
10. #25564C2semidirect
11. #24406C2semidirect
12. #23595C2semidirect
13. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
14. #21421C2semidirect
15. C4×#410C2semidirect
39. C22×C4×D4C22semidirect
50. #2502C22semidirect
52. #2487C22semidirect
53. #2482C22semidirect
54. #2435C22semidirect
56. #2411C22semidirect
58. #2408C22semidirect
68. C4×#120C22semidirect
69. C4×#120C22semidirect
70. #2283C22semidirect
71. C4×#117C22semidirect
72. #2062C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2029C22semidirect
77. #2021C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
82. #1899C22semidirect
84. #1889C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. #1740C22semidirect
192. C2×#126D4semidirect
194. C2×#125D4semidirect
197. C2×#124D4semidirect
229. C2×C4×Q8D4semidirect
230. C2×C4×Q8D4semidirect
231. C2×C4×Q8D4semidirect
246. C2×C4×D4D4semidirect
247. C2×C4×D4D4semidirect
248. C2×C4×D4D4semidirect
255. C2×#117D4semidirect
256. C2×#117D4semidirect
257. C2×#117D4semidirect
262. C22×C42D4semidirect
263. C22×C42D4semidirect
710. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#349652
#349632
#259472
#259002
#258532
#257712
#256642
#255852
#255642
#244062
#235952
C4×B(4,𝔽2)2
#214212
C4×#4102