Finite Group Databasebeta

← #6454874

Subgroups — #6454874

Order 512.

3231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#34972C212yesmaximal, complemented
3#34971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25663C212yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25566C214yesmaximal, complemented
11#24407C214yesmaximal, complemented
12#23596C214yesmaximal, complemented
13C4×#458C214yesmaximal, complemented
14#21421C212yesmaximal, complemented
15C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485C2212yes—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#458C2214yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2604—24no—
43#2599—21no—
44#2599—21no—
45#2581—21no—
46#2565—22no—
47#2545—22no—
48#2536—21no—
49#2503C2212yescomplemented
50#2501C2212yes—
51#2486C2211yescharacteristic
52#2486C2211yescharacteristic, complemented
53#2484C2212yescomplemented
54#2436C2212yes—
55#2434C2212yescomplemented
56#2413C2218yescomplemented
57#2409C2211yescharacteristic
58#2409C2211yescharacteristic, complemented
59#2406C2212yes—
60#2399—21no—
61#2398—21no—
62#2396—24no—
63C4×C4⋊Q8—22no—
64C4×#124—22no—
65C4×C22⋊Q8—21no—
66C4×C22⋊Q8—21no—
67C4×#123C2212yes—
68C4×#123C2212yescomplemented
69C4×#123C2218yescomplemented
70#2283C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#117C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2218yescomplemented
75#2030C2214yescomplemented
76#2022C2214yes—
77#2022C2218yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yes—
81#1964C2212yes—
82#1899C2218yescomplemented
83#1890C2214yes—
84#1890C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94#1740C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#559—22no—
99#557—22no—
100#556—24no—
101#556—24no—
102#556—22no—
103#555—24no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#553—24no—
108#553—24no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#553—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—24no—
118#552—24no—
119#552—22no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126D4×Q8—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—24no—
131#547—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137D42—22no—
138#544—21no—
139#543—21no—
140#543C2312yes—
141#542—24no—
142#541—24no—
143#539—24no—
144#539—22no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539—22no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—24no—
153#537—21no—
154#536—22no—
155#534—22no—
156#534—21no—
157#534C2314yes—
158#534C2312yes—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—24no—
162#533—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166C2×C4⋊Q8—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—24no—
190C2×#126—22no—
191C2×#126D414yes—
192C2×#125—21no—
193C2×#125D412yes—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124D412yes—
197#525—24no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—24no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123C2312yes—
204C2×#123C2318yes—
205C2×#123C2312yes—
206C2×#123C2314yes—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121C2312yes—
213#520—22no—
214#520—24no—
215#518—22no—
216#518—24no—
217#518C2312yes—
218#518C2314yes—
219C4×#41—22no—
220C4×#41—22no—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—24no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—22no—
229C2×C4×Q8—22no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8—22no—
233C2×C4×Q8—22no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8D412yes—
237C2×C4×Q8D411yescharacteristic
238C2×C4×Q8D411yescharacteristic
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D412yes—
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2314yes—
250C2×#117—22no—
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117D414yes—
254C2×#117C2314yes—
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C42D411yescharacteristic
259C22×C42D411yescharacteristic
260C22×C42C2312yes—
261C22×C42C2311yescharacteristic
262#458—216no—
263#410—28no—
264C2×#99C2312yes—
265C2×#99C2314yes—
266C2×#99C2318yes—
267C2×#99C2318yes—
268C2×#99C2312yes—
269#400—22no—
270#400—24no—
271#399—24no—
272#398—28no—
273#398—21no—
274#398—21no—
275#398—22no—
276#397—21no—
277#397—21no—
278#396—28no—
279#395—22no—
280#395—21no—
281#395—21no—
282#395—24no—
283#394—22no—
284#393—21no—
285#393—21no—
286#393—24no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391—21no—
291#391—21no—
292#390—22no—
293#389—28no—
294#389—21no—
295#389—21no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—28no—
299#388—28no—
300#387—28no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#386C2312yes—
306#386C2318yes—
307#386C2312yes—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385C2312yes—
311#385C2318yes—
312#385C2312yes—
313#384—22no—
314#383—21no—
315#382—22no—
316#382—21no—
317#381C2318yes—
318#381C2312yes—
319#381C2312yes—
320#381C2312yes—
321#380—21no—
322#380—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324#380C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4—28no—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4—22no—
328C4×C4⋊C4—22no—
329C4×C4⋊C4—22no—
330C4×C4⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—28no—
332C4×C22⋊C4—22no—
333C4×C22⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335C4×C22⋊C4C2312yes—
336C4×C22⋊C4C2314yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338#376—22no—
339#376—21no—
340C43—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346H(5,𝔽2)—28no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—42no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—44no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2414yes—
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C23×C4—22no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D414yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2412yes—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2411yescharacteristic
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—21no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—48no—
391#127—21no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—24no—
412#125—24no—
413#125—24no—
414#125—24no—
415#125—24no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—48no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—28no—
453#123—216no—
454#123—48no—
455#123—44no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—44no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—41no—
523C4×Q8—41no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×Q8—42no—
528C4×Q8—42no—
529C4×Q8—41no—
530C4×Q8—41no—
531C4×Q8—42no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—24no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—28no—
597#117—44no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—24no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—28no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—28no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D412yes—
631C2×C4⋊C4C2×D414yes—
632C2×C4⋊C4C2×D412yes—
633C2×C4⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—28no—
646C2×C22⋊C4—28no—
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C22⋊C4C2×D414yes—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2×D414yes—
655C2×C22⋊C4C2414yes—
656C2×C22⋊C4C2412yes—
657C2×C22⋊C4C2412yes—
658C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4C2414yes—
661C2×C22⋊C4C2414yes—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—24no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—24no—
673C2×C42—24no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—24no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D414yes—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D412yes—
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D412yes—
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D412yes—
694C2×C42C2×D412yes—
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696#99—24no—
697#99—28no—
698#99—216no—
699#99—48no—
700#99#4118yescomplemented
701#95—24no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—22no—
707#95—28no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—28no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—28no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—28no—
721C24—22no—
722C24C22×D414yes—
723C24C22×D411yescharacteristic
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C2511yescharacteristic
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—416no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—28no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—44no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—44no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—82no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4C2×#4114yes—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D414yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D414yes—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D414yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—48no—
875C4⋊C4—416no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—416no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—44no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—416no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—416no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4C2×#4118yes—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—24no—
940C42—21no—
941C42—24no—
942C42—21no—
943C42—48no—
944C42—48no—
945C42—44no—
946C42—44no—
947C42—44no—
948C42—42no—
949C42—44no—
950C42—42no—
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12012yes—
954C42#12012yes—
955C42#12012yes—
956C42#12012yes—
957C42#12012yes—
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12012yes—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—24no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—28no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23#53212yes—
980C23C23×D411yescharacteristic
981C23C23×D412yes—
982C23C22×#4112yes—
983C23#58512yes—
984Q8—44no—
985Q8—44no—
986Q8—48no—
987Q8—44no—
988Q8—44no—
989Q8—44no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993D4—28no—
994D4—44no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—48no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—28no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—28no—
1032C2×C4—28no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12012yes—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4#53212yes—
1091C22—22no—
1092C22—21no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—22no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—44no—
1104C22—41no—
1105C22—44no—
1106C22—44no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—88no—
1110C22—81no—
1111C22—164no—
1112C22C22×#12011yescharacteristic
1113C22C2×#53211yescharacteristic
1114C22#344911yescharacteristic
1115C22D4×#4114yes—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—22no—
1120C4—21no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—22no—
1124C4—48no—
1125C4—44no—
1126C4—41no—
1127C4—44no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—41no—
1132C4—44no—
1133C4—41no—
1134C4—84no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—82no—
1138C4#302512yes—
1139C4#302812yes—
1140C2—24no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—42no—
1144C2—81no—
1145C2—84no—
1146C2#3473811yescharacteristic
1147C2C2×#302511yescharacteristic
1148C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
socleC22C22×#120
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34972C2semidirect
3. #34971C2semidirect
4. #25948C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #24407C2semidirect
12. #23596C2semidirect
13. C4×#458C2semidirect
14. #21421C2semidirect
15. C4×#410C2semidirect
39. C22×C4×Q8C22semidirect
49. #2503C22semidirect
52. #2486C22semidirect
53. #2484C22semidirect
55. #2434C22semidirect
56. #2413C22semidirect
58. #2409C22semidirect
68. C4×#123C22semidirect
69. C4×#123C22semidirect
70. #2283C22semidirect
71. C4×#117C22semidirect
72. #2062C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2030C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
82. #1899C22semidirect
84. #1890C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. #1740C22semidirect
700. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#349722
#349712
#259482
#258992
#258522
#257722
#256632
#255862
#255662
#244072
#235962
C4×#4582
#214212
C4×#4102