Finite Group Databasebeta

← #6454876

Subgroups — #6454876

Order 512.

3324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35131C212yesmaximal, complemented
3#35129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25663C212yesmaximal, complemented
9#25585C212yesmaximal, complemented
10#25564C214yesmaximal, complemented
11#24406C214yesmaximal, complemented
12#23597C214yesmaximal, complemented
13#21482C214yesmaximal, complemented
14#21421C212yesmaximal, complemented
15C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485C2212yes—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2861—22no—
43#2858—22no—
44#2850—21no—
45#2850—21no—
46#2662—24no—
47#2632—21no—
48#2631—21no—
49#2610—21no—
50#2610—21no—
51#2610—24no—
52#2592—21no—
53#2545—22no—
54#2544—22no—
55#2540—21no—
56#2482C2212yescomplemented
57#2436C2212yes—
58#2435C2212yescomplemented
59#2434C2212yescomplemented
60#2433C2212yes—
61#2411C2218yescomplemented
62#2409C2211yescharacteristic
63#2409C2211yescharacteristic, complemented
64#2408C2211yescharacteristic
65#2408C2211yescharacteristic, complemented
66#2404C2212yes—
67#2321C2212yes—
68#2321C2212yescomplemented
69#2321C2218yescomplemented
70#2283C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#117C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2218yescomplemented
75#2029C2214yescomplemented
76#2021C2214yes—
77#2021C2218yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yes—
81#1964C2212yes—
82#1899C2218yescomplemented
83#1889C2214yes—
84#1889C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94#1740C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99#559—22no—
100#557—22no—
101#556—24no—
102#556—24no—
103#556—22no—
104#555—24no—
105#554—22no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—24no—
117#552—22no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—22no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#551—24no—
126#551—24no—
127D4×Q8—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—24no—
131#547—24no—
132#547—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—22no—
139#544—21no—
140#543—21no—
141#543C2312yes—
142#542—24no—
143#541—24no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—22no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#538—24no—
151#538—22no—
152#538—22no—
153#538—24no—
154#537—21no—
155#536—22no—
156#534—22no—
157#534—21no—
158#534C2314yes—
159#534C2312yes—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—24no—
163#533—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167C2×C4⋊Q8—22no—
168C2×#127—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—24no—
178#529—24no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—24no—
192C2×#126—22no—
193C2×#126D414yescomplemented
194C2×#125—21no—
195C2×#125D412yescomplemented
196C2×#124—21no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—22no—
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—22no—
203C2×#124—21no—
204C2×#124—21no—
205C2×#124—22no—
206C2×#124—22no—
207C2×#124D412yescomplemented
208#525—24no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—24no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123C2314yes—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8C2312yes—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120C2312yes—
224C2×#120C2318yes—
225C2×#120C2312yes—
226#520—22no—
227#520—24no—
228#518—22no—
229#518—24no—
230#518C2312yes—
231#518C2314yes—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—22no—
238C4×#41—22no—
239C4×#41—24no—
240C2×C4×Q8—21no—
241C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
243C2×C4×Q8D412yescomplemented
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—22no—
246C2×C4×D4—24no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
248C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
249C2×C4×D4D412yescomplemented
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2314yes—
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117—22no—
256C2×#117D411yescharacteristic, complemented
257C2×#117D411yescharacteristic, complemented
258C2×#117D414yescomplemented
259C2×#117C2314yes—
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2312yes—
262C22×C22⋊C4C2312yes—
263C22×C42D411yescharacteristic, complemented
264C22×C42D411yescharacteristic, complemented
265C22×C42C2311yescharacteristic
266B(4,𝔽2)—216no—
267#410—28no—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2314yes—
270C2×#99C2318yes—
271C2×#99C2318yes—
272C2×#99C2312yes—
273#399—22no—
274#397—22no—
275#396—28no—
276#395—21no—
277#395—21no—
278#395—24no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—24no—
282#394—28no—
283#393—22no—
284#393—21no—
285#393—21no—
286#393—24no—
287#392—22no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—24no—
291#391—22no—
292#391—22no—
293#391—21no—
294#391—21no—
295#390—22no—
296#390—22no—
297#390—22no—
298#390—28no—
299#390—22no—
300#390—28no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—28no—
306#388—28no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—28no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—28no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386C2312yes—
318#386C2318yes—
319#386C2312yes—
320#385C2312yes—
321#385C2318yes—
322#385C2312yes—
323#383—21no—
324#382—21no—
325#381C2312yes—
326#380C2311yescharacteristic
327#380C2311yescharacteristic
328#379C2312yes—
329#379C2318yes—
330#379C2312yes—
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—22no—
333C4×C4⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335C4×C22⋊C4C2314yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338#376—22no—
339#376—21no—
340C43—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346C25C2412yes—
347H(5,𝔽2)—28no—
348H(5,𝔽2)—44no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—42no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—82no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—28no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C22×D4C2414yes—
380C22×D4C2411yescharacteristic
381C23×C4—22no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2412yes—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—84no—
399#127—21no—
400#127—84no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—24no—
404#126—24no—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—24no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#125—22no—
418#125—22no—
419#125—22no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—24no—
424#125—24no—
425#125—22no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—41no—
442#124—41no—
443#124—41no—
444#124—41no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—42no—
451#124—84no—
452#124—84no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—82no—
496C22⋊Q8—82no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—82no—
517#121—82no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—28no—
524#120—216no—
525#120—48no—
526#120—44no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—24no—
600#117—24no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—28no—
609#117—44no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—28no—
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4C2×D414yes—
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4C2×D414yes—
633C2×C4⋊C4C2×D412yes—
634C2×C4⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—24no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—28no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—28no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—28no—
662C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C2×D414yes—
667C2×C22⋊C4C2×D414yes—
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C22⋊C4C2×D414yes—
670C2×C22⋊C4C2414yes—
671C2×C22⋊C4C2412yes—
672C2×C22⋊C4C2412yes—
673C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2414yes—
676C2×C22⋊C4C2414yes—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—24no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—24no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D414yes—
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D412yes—
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D412yes—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D412yes—
705C2×C42C2×D412yes—
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707#99—24no—
708#99—28no—
709#99—216no—
710#99—48no—
711#99#4118yescomplemented
712#95—24no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—21no—
716#95—21no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—28no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—28no—
726C24—22no—
727C24—24no—
728C24—22no—
729C24—24no—
730C24—24no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24C22×D414yes—
734C24C22×D411yescharacteristic
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C2511yescharacteristic
737#41—48no—
738#41—48no—
739#41—416no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—416no—
789C2×D4—416no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—88no—
803C2×D4—88no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4C2×#4114yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—84no—
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D414yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D412yes—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D414yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D414yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D412yes—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—48no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4—82no—
904C4⋊C4—88no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—416no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—88no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—88no—
952C22⋊C4—88no—
953C22⋊C4C2×#4118yes—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—24no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—21no—
970C42—24no—
971C42—48no—
972C42—44no—
973C42—44no—
974C42—84no—
975C42—82no—
976C42#12011yescharacteristic
977C42#12011yescharacteristic
978C42#12011yescharacteristic
979C42#12011yescharacteristic
980C42#12012yes—
981C42#12012yes—
982C42#12012yes—
983C42#12012yes—
984C42#12012yes—
985C42#12012yes—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—24no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—28no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—48no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—48no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—164no—
1016C23—164no—
1017C23#53212yes—
1018C23C23×D411yescharacteristic
1019C23C23×D412yes—
1020C23C22×#4112yes—
1021C23#58512yes—
1022Q8—44no—
1023Q8—44no—
1024Q8—44no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027Q8—84no—
1028Q8—82no—
1029Q8—82no—
1030Q8—82no—
1031D4—28no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—48no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—48no—
1038D4—44no—
1039D4—44no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—1616no—
1049D4—164no—
1050D4—164no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—28no—
1072C2×C4—28no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—48no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—48no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—84no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12012yes—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12012yes—
1128C2×C4C2×#12012yes—
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4#53212yes—
1131C22—22no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—21no—
1135C22—22no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—41no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—88no—
1150C22—81no—
1151C22—88no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—88no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—164no—
1161C22C22×#12011yescharacteristic
1162C22C2×#53211yescharacteristic
1163C22#344911yescharacteristic
1164C22D4×#4114yes—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—22no—
1168C4—22no—
1169C4—21no—
1170C4—22no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—22no—
1174C4—48no—
1175C4—44no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—44no—
1180C4—41no—
1181C4—44no—
1182C4—41no—
1183C4—84no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4#302712yes—
1188C2—24no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—42no—
1192C2—81no—
1193C2—84no—
1194C2—162no—
1195C2#3473811yescharacteristic
1196C2C2×#302711yescharacteristic
1197C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #35131C2semidirect
3. #35129C2semidirect
4. #25947C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25771C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #25585C2semidirect
10. #25564C2semidirect
11. #24406C2semidirect
12. #23597C2semidirect
13. #21482C2semidirect
14. #21421C2semidirect
15. C4×#410C2semidirect
37. C22×#124C22semidirect
56. #2482C22semidirect
58. #2435C22semidirect
59. #2434C22semidirect
61. #2411C22semidirect
63. #2409C22semidirect
65. #2408C22semidirect
68. #2321C22semidirect
69. #2321C22semidirect
70. #2283C22semidirect
71. C4×#117C22semidirect
72. #2062C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2029C22semidirect
77. #2021C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
82. #1899C22semidirect
84. #1889C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. #1740C22semidirect
193. C2×#126D4semidirect
195. C2×#125D4semidirect
207. C2×#124D4semidirect
241. C2×C4×Q8D4semidirect
242. C2×C4×Q8D4semidirect
243. C2×C4×Q8D4semidirect
247. C2×C4×D4D4semidirect
248. C2×C4×D4D4semidirect
249. C2×C4×D4D4semidirect
256. C2×#117D4semidirect
257. C2×#117D4semidirect
258. C2×#117D4semidirect
263. C22×C42D4semidirect
264. C22×C42D4semidirect
711. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#351312
#351292
#259472
#258992
#258522
#257712
#256632
#255852
#255642
#244062
#235972
#214822
#214212
C4×#4102