Finite Group Databasebeta

← #6454877

Subgroups — #6454877

Order 512.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#35139C212yesmaximal, complemented
3#35138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25664C212yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25566C214yesmaximal, complemented
11#24407C214yesmaximal, complemented
12#23598C214yesmaximal, complemented
13#21481C214yesmaximal, complemented
14#21421C212yesmaximal, complemented
15C4×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3521—24no—
17#3515—22no—
18#3514—22no—
19#3507—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3493—21no—
25#3491—21no—
26#3491C2212yes—
27#3485C2212yes—
28#3482—22no—
29#3481—22no—
30#3475—24no—
31#3461—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#529—21no—
36C2×#529C2212yes—
37C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C2×C4×#41C2211yescharacteristic
40C2×#458C2214yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2861—22no—
43#2859—22no—
44#2851—21no—
45#2851—21no—
46#2664—24no—
47#2634—21no—
48#2633—21no—
49#2611—21no—
50#2611—21no—
51#2611—24no—
52#2584—21no—
53#2566—22no—
54#2565—22no—
55#2562—21no—
56#2504C2212yes—
57#2503C2212yescomplemented
58#2502C2212yescomplemented
59#2501C2212yes—
60#2487C2211yescharacteristic
61#2487C2211yescharacteristic, complemented
62#2486C2211yescharacteristic
63#2486C2211yescharacteristic, complemented
64#2484C2212yescomplemented
65#2413C2218yescomplemented
66#2406C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2322C2212yescomplemented
69#2322C2218yescomplemented
70#2283C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#117C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2218yescomplemented
75#2030C2214yescomplemented
76#2022C2214yes—
77#2022C2218yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yes—
81#1964C2212yes—
82#1899C2218yescomplemented
83#1890C2214yes—
84#1890C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94#1740C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97#559—22no—
98#557—22no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556—22no—
102#555—24no—
103#554—22no—
104#554—24no—
105#554—22no—
106#553—24no—
107#553—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—22no—
111#552—24no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#552—24no—
117#552—24no—
118#552—22no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125D4×Q8—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136D42—22no—
137#544—21no—
138#543—21no—
139#543C2312yes—
140#542—24no—
141#541—24no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539—22no—
147#539—22no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#538—24no—
152#537—21no—
153#536—22no—
154#534—22no—
155#534—21no—
156#534C2314yes—
157#534C2312yes—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—24no—
161#533—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#529—22no—
169#529—22no—
170#529—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—24no—
174#529—24no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—22no—
181#529—22no—
182#529—22no—
183#529—22no—
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—24no—
188C2×#126—22no—
189C2×#126D414yes—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—22no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—22no—
195C2×#125—22no—
196C2×#125—21no—
197C2×#125—21no—
198C2×#125—22no—
199C2×#125D412yes—
200C2×#124—21no—
201C2×#124D412yes—
202#525—24no—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—22no—
206#525—24no—
207C2×#123—22no—
208C2×#123C2312yes—
209C2×#123C2318yes—
210C2×#123C2312yes—
211C2×#123C2314yes—
212C2×C22⋊Q8—21no—
213C2×C22⋊Q8C2312yes—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2312yes—
216#520—22no—
217#520—24no—
218#518—22no—
219#518—24no—
220#518C2312yes—
221#518C2314yes—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—22no—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—24no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D412yes—
232C2×C4×Q8D411yescharacteristic
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4D412yes—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2314yes—
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117—22no—
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117D414yes—
249C2×#117C2314yes—
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C4⋊C4C2312yes—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C42D411yescharacteristic
256C22×C42D411yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#458—216no—
259#410—28no—
260C2×#99C2312yes—
261C2×#99C2314yes—
262C2×#99C2318yes—
263C2×#99C2318yes—
264C2×#99C2312yes—
265#400—22no—
266#400—21no—
267#400—21no—
268#400—24no—
269#399—21no—
270#399—21no—
271#399—24no—
272#398—28no—
273#398—22no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#398—24no—
277#397—21no—
278#397—21no—
279#397—24no—
280#396—28no—
281#395—22no—
282#394—22no—
283#391—22no—
284#391—22no—
285#390—22no—
286#390—22no—
287#389—22no—
288#389—22no—
289#389—28no—
290#389—28no—
291#389—21no—
292#389—21no—
293#389—21no—
294#389—21no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—28no—
298#388—28no—
299#387—28no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#386C2312yes—
305#386C2318yes—
306#386C2312yes—
307#385—28no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385C2312yes—
313#385C2318yes—
314#385C2312yes—
315#384—22no—
316#384—22no—
317#383—21no—
318#382—22no—
319#382—22no—
320#382—21no—
321#381C2312yes—
322#381C2318yes—
323#381C2312yes—
324#381C2312yes—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—21no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4—21no—
332C4×C4⋊C4—22no—
333C4×C4⋊C4—22no—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335C4×C22⋊C4C2314yes—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2312yes—
338#376—22no—
339#376—21no—
340C43—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346H(5,𝔽2)—28no—
347H(5,𝔽2)—44no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—42no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2411yescharacteristic
365C22×D4C2414yes—
366C22×D4C2411yescharacteristic
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D414yes—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2412yes—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377C23×C4C2412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—21no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385#127—21no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—24no—
396#126—24no—
397#126—24no—
398#126—24no—
399#126—24no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—22no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—41no—
415#125—41no—
416#125—41no—
417#125—41no—
418#125—42no—
419#125—42no—
420#125—42no—
421#125—42no—
422#125—42no—
423#125—42no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—22no—
429#124—24no—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—22no—
435#124—22no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—28no—
456#123—216no—
457#123—48no—
458#123—44no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—24no—
570#117—24no—
571#117—24no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—24no—
579#117—24no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—24no—
587#117—28no—
588#117—44no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—24no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—24no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—24no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—24no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—24no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—28no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—28no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D414yes—
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D414yes—
631C2×C4⋊C4C2×D412yes—
632C2×C4⋊C4C2×D414yes—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—28no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—28no—
646C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4C2×D414yes—
651C2×C22⋊C4C2×D414yes—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2414yes—
655C2×C22⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4C2412yes—
657C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2414yes—
660C2×C22⋊C4C2414yes—
661C2×C42—22no—
662C2×C42—24no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—24no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—24no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D414yes—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D412yes—
689C2×C42C2×D412yes—
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691#99—24no—
692#99—28no—
693#99—216no—
694#99—48no—
695#99#4118yescomplemented
696#95—24no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—21no—
700#95—21no—
701#95—22no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—28no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—28no—
712#95—28no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—28no—
716C24—22no—
717C24C22×D414yes—
718C24C22×D411yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C2511yescharacteristic
721#41—48no—
722#41—48no—
723#41—416no—
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—82no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4C2×#4114yes—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—24no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D414yes—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D412yes—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D414yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D412yes—
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—48no—
861C4⋊C4—416no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—44no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—44no—
878C4⋊C4—88no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—416no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—88no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4C2×#4118yes—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—24no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—24no—
935C42—48no—
936C42—44no—
937C42—44no—
938C42—84no—
939C42—82no—
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12012yes—
945C42#12012yes—
946C42#12012yes—
947C42#12012yes—
948C42#12012yes—
949C42#12012yes—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—24no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—28no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23#53212yes—
969C23C23×D411yescharacteristic
970C23C23×D412yes—
971C23C22×#4112yes—
972C23#58512yes—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978Q8—82no—
979D4—28no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—82no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12012yes—
1072C2×C4C2×#12012yes—
1073C2×C4C2×#12012yes—
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4#53212yes—
1076C22—22no—
1077C22—21no—
1078C22—22no—
1079C22—21no—
1080C22—22no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—44no—
1089C22—41no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—88no—
1095C22—81no—
1096C22—164no—
1097C22C22×#12011yescharacteristic
1098C22C2×#53211yescharacteristic
1099C22#344911yescharacteristic
1100C22D4×#4114yes—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—21no—
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—22no—
1110C4—48no—
1111C4—44no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—44no—
1116C4—41no—
1117C4—44no—
1118C4—41no—
1119C4—84no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4#302812yes—
1125C2—24no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—84no—
1131C2#3473811yescharacteristic
1132C2C2×#302811yescharacteristic
1133C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35139C2semidirect
3. #35138C2semidirect
4. #25948C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25566C2semidirect
11. #24407C2semidirect
12. #23598C2semidirect
13. #21481C2semidirect
14. #21421C2semidirect
15. C4×#410C2semidirect
37. C22×#125C22semidirect
57. #2503C22semidirect
58. #2502C22semidirect
61. #2487C22semidirect
63. #2486C22semidirect
64. #2484C22semidirect
65. #2413C22semidirect
68. #2322C22semidirect
69. #2322C22semidirect
70. #2283C22semidirect
71. C4×#117C22semidirect
72. #2062C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2030C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
82. #1899C22semidirect
84. #1890C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. #1740C22semidirect
695. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#351392
#351382
#259482
#259002
#258532
#257722
#256642
#255862
#255662
#244072
#235982
#214812
#214212
C4×#4102