Finite Group Databasebeta

← #6454878

Subgroups — #6454878

Order 512.

3628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35078C212yesmaximal, complemented
3#35076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25664C212yesmaximal, complemented
9#25585C212yesmaximal, complemented
10#25563C214yesmaximal, complemented
11#24404C214yesmaximal, complemented
12#23597C214yesmaximal, complemented
13#21482C214yesmaximal, complemented
14#21420C212yesmaximal, complemented
15C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484C2212yes—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C2×B(4,𝔽2)C2214yes—
41C22×#99C2212yes—
42#2856—22no—
43#2854—21no—
44#2850—22no—
45#2847—21no—
46#2661—24no—
47#2635—21no—
48#2635—21no—
49#2591—21no—
50#2543—24no—
51#2539—21no—
52#2504C2212yescomplemented
53#2502C2212yescomplemented
54#2500—22no—
55#2487C2211yescharacteristic
56#2487C2211yescharacteristic, complemented
57#2435C2212yescomplemented
58#2433C2212yescomplemented
59#2431—22no—
60#2414—21no—
61#2414—21no—
62#2410C2218yescomplemented
63#2408C2211yescharacteristic
64#2408C2211yescharacteristic, complemented
65#2405C2212yescomplemented
66#2403C2212yes—
67#2321C2212yes—
68#2321C2212yescomplemented
69#2321C2218yescomplemented
70#2280C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2218yescomplemented
75#2029C2214yescomplemented
76#2021C2218yescomplemented
77#2021C2214yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1964C2212yescomplemented
82#1898C2218yescomplemented
83#1889C2214yes—
84#1889C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94C2×#342C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yescomplemented
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C23×D4C2312yes—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C24×C4D411yescharacteristic, complemented
102C24×C4C2311yescharacteristic
103#559—24no—
104#556—22no—
105#555—22no—
106#554—24no—
107#554—22no—
108#554—24no—
109#553—22no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—24no—
113#553—22no—
114#553—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#551—24no—
124#550—22no—
125D4×Q8—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#547—22no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140D42—24no—
141D42—22no—
142D42—24no—
143#544—21no—
144#543—21no—
145#543C2312yes—
146#542—24no—
147#540—24no—
148#539—24no—
149#539—22no—
150#539—22no—
151#539—24no—
152#538—24no—
153#538—22no—
154#538—22no—
155#538—24no—
156#538—22no—
157#538—22no—
158#537—21no—
159#535—22no—
160#534—22no—
161#534—21no—
162#534C2314yes—
163#534C2312yes—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—24no—
170#532—21no—
171C2×#127—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—24no—
177#529—24no—
178#529—22no—
179#529—22no—
180#529—24no—
181C2×#124—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—24no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200#525—24no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×#123D414yescomplemented
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
207C2×C22⋊Q8C2312yes—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—28no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D412yescomplemented
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120—22no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120C2312yes—
226C2×#120C2318yes—
227C2×#120C2312yes—
228C2×#120C2314yes—
229#520—22no—
230#520—24no—
231#518—22no—
232#518—24no—
233#518C2312yes—
234#518C2314yes—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—22no—
237C4×#41—22no—
238C4×#41—24no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—22no—
242C2×C4×D4—22no—
243C2×C4×D4—22no—
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
247C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
248C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
249C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
250C2×C4×D4D414yescomplemented
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2314yes—
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117D412yescomplemented
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
262C22×C22⋊C4C2312yes—
263C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C22⋊C4C2314yes—
265C22×C42—22no—
266C22×C42D411yescharacteristic, complemented
267B(4,𝔽2)—216no—
268C2×#99—28no—
269C2×#99C2312yes—
270C2×#99C2314yes—
271C2×#99C2318yes—
272C2×#99C2318yes—
273C2×#99C2312yes—
274#400—21no—
275#400—21no—
276#399—21no—
277#399—21no—
278#398—24no—
279#397—24no—
280#394—21no—
281#394—21no—
282#394—24no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394—28no—
286#392—22no—
287#392—22no—
288#392—28no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#392—24no—
292#391—22no—
293#390—22no—
294#390—22no—
295#390—22no—
296#390—22no—
297#390—28no—
298#390—22no—
299#390—21no—
300#390—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—28no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—28no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—28no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—28no—
315#386C2312yes—
316#386C2318yes—
317#386C2312yes—
318#385C2312yes—
319#385C2318yes—
320#385C2312yes—
321#384—22no—
322#382—22no—
323#381—21no—
324#380—21no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380C2311yescharacteristic
328#380C2311yescharacteristic
329#379C2312yes—
330#379C2318yes—
331#379C2312yes—
332#379C2312yes—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—22no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2314yes—
338C4×C22⋊C4C2312yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C2×#95—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346C25C2×D411yescharacteristic
347C25C2412yes—
348C25C2411yescharacteristic
349H(5,𝔽2)—28no—
350H(5,𝔽2)—44no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—24no—
361C2×#41—84no—
362C2×#41—84no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—28no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—82no—
386C22×D4—84no—
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D414yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D414yes—
392C22×D4C2411yescharacteristic
393C22×D4C2414yes—
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—22no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—82no—
402C23×C4—82no—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D414yes—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D412yes—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2×D412yes—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2412yes—
420C23×C4C2411yescharacteristic
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—24no—
426#127—21no—
427#127—24no—
428#127—84no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—84no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—84no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—82no—
537#121—82no—
538#121—816no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—28no—
551#120—216no—
552#120—48no—
553#120—44no—
554#120—84no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—82no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—28no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D414yes—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—28no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—28no—
680C2×C22⋊C4—44no—
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×D414yes—
688C2×C22⋊C4C2×D414yes—
689C2×C22⋊C4C2×D414yes—
690C2×C22⋊C4C2×D414yes—
691C2×C22⋊C4C2414yes—
692C2×C22⋊C4C2412yes—
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2414yes—
697C2×C22⋊C4C2414yes—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—24no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—24no—
708C2×C42—84no—
709C2×C42C2×D414yes—
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C2×C42C2×D411yescharacteristic
714#99—24no—
715#99—28no—
716#99—216no—
717#99—48no—
718#99#4118yescomplemented
719#95—24no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—28no—
728#95—28no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—24no—
739C24—24no—
740C24—24no—
741C24—41no—
742C24—42no—
743C24—42no—
744C24—81no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—81no—
748C24C22×D411yescharacteristic
749C24C22×D412yes—
750C24C22×D414yes—
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D411yescharacteristic
754C24C22×D411yescharacteristic
755C24C2511yescharacteristic
756#41—416no—
757#41—48no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765#41—84no—
766#41—84no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—44no—
773C2×Q8—82no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—416no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—416no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—88no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4C2×#4114yes—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—48no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—48no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—81no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4—84no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4#12011yescharacteristic
897C22×C4#12011yescharacteristic
898C22×C4#12012yes—
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12012yes—
902C22×C4#12012yes—
903C22×C4#12012yes—
904C22×C4#12012yes—
905C22×C4#12012yes—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C22×D412yes—
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D414yes—
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D414yes—
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D412yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—88no—
953C4⋊C4—82no—
954C4⋊C4—82no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—24no—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—416no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—88no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—88no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—88no—
1005C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
1006C42—24no—
1007C42—24no—
1008C42—24no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—24no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—24no—
1019C42—44no—
1020C42—44no—
1021C42—84no—
1022C42—82no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—24no—
1033C23—21no—
1034C23—24no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—28no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—48no—
1061C23—44no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—48no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—164no—
1077C23—164no—
1078C23C2×#12012yes—
1079C23C2×#12011yescharacteristic
1080C23C2×#12011yescharacteristic
1081C23#53212yes—
1082C23C23×D411yescharacteristic
1083C23C23×D412yes—
1084C23C22×#4112yes—
1085C23#58512yes—
1086Q8—44no—
1087Q8—44no—
1088Q8—82no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091D4—28no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—44no—
1095D4—48no—
1096D4—48no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—44no—
1100D4—48no—
1101D4—48no—
1102D4—44no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—82no—
1110D4—84no—
1111D4—82no—
1112D4—84no—
1113D4—88no—
1114D4—84no—
1115D4—82no—
1116D4—1616no—
1117D4—164no—
1118D4—164no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—24no—
1129C2×C4—24no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—28no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—48no—
1156C2×C4—48no—
1157C2×C4—44no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—44no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—48no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—816no—
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12012yes—
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12012yes—
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4#53212yes—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—22no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—21no—
1212C22—22no—
1213C22—21no—
1214C22—22no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—48no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—44no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—44no—
1228C22—44no—
1229C22—41no—
1230C22—84no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—84no—
1235C22—88no—
1236C22—81no—
1237C22—88no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—88no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—84no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—164no—
1248C22#302712yes—
1249C22C22×#12011yescharacteristic
1250C22C2×#53211yescharacteristic
1251C22#344911yescharacteristic
1252C22D4×#4114yes—
1253C4—22no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—22no—
1257C4—21no—
1258C4—22no—
1259C4—48no—
1260C4—41no—
1261C4—44no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—44no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—44no—
1268C4—84no—
1269C4—82no—
1270C4—82no—
1271C4—82no—
1272C4#302612yes—
1273C2—24no—
1274C2—21no—
1275C2—21no—
1276C2—22no—
1277C2—42no—
1278C2—41no—
1279C2—42no—
1280C2—81no—
1281C2—84no—
1282C2—162no—
1283C2#3473811yescharacteristic
1284C2C2×#302611yescharacteristic
1285C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62773C2semidirect
2. #35078C2semidirect
3. #35076C2semidirect
4. #25947C2semidirect
5. #25900C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25771C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #25585C2semidirect
10. #25563C2semidirect
11. #24404C2semidirect
12. #23597C2semidirect
13. #21482C2semidirect
14. #21420C2semidirect
15. C2×C4×#99C2semidirect
37. C22×#121C22semidirect
52. #2504C22semidirect
53. #2502C22semidirect
56. #2487C22semidirect
57. #2435C22semidirect
58. #2433C22semidirect
62. #2410C22semidirect
64. #2408C22semidirect
65. #2405C22semidirect
68. #2321C22semidirect
69. #2321C22semidirect
70. #2280C22semidirect
71. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
72. #2062C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2029C22semidirect
76. #2021C22semidirect
77. #2021C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
81. #1964C22semidirect
82. #1898C22semidirect
84. #1889C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. C2×#342C22semidirect
97. C22×#41D4semidirect
101. C24×C4D4semidirect
203. C2×#123D4semidirect
206. C2×C22⋊Q8D4semidirect
221. C2×#121D4semidirect
246. C2×C4×D4D4semidirect
247. C2×C4×D4D4semidirect
248. C2×C4×D4D4semidirect
249. C2×C4×D4D4semidirect
250. C2×C4×D4D4semidirect
258. C2×#117D4semidirect
259. C22×C4⋊C4D4semidirect
261. C22×C22⋊C4D4semidirect
266. C22×C42D4semidirect
718. #99#41semidirect
1005. C22⋊C4C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#350782
#350762
#259472
#259002
#258532
#257712
#256642
#255852
#255632
#244042
#235972
#214822
#214202
C2×C4×#992