Finite Group Databasebeta

← #6454879

Subgroups — #6454879

Order 512.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#35085C212yesmaximal, complemented
3#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25663C212yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25565C214yesmaximal, complemented
11#24405C214yesmaximal, complemented
12#23598C214yesmaximal, complemented
13#21481C214yesmaximal, complemented
14#21420C212yesmaximal, complemented
15C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3520—22no—
17#3519—22no—
18#3513—24no—
19#3506—21no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501C2211yescharacteristic
23#3496C2211yescharacteristic
24#3492—21no—
25#3490—21no—
26#3490C2212yes—
27#3484C2212yes—
28#3481—24no—
29#3475—22no—
30D4×#41—22no—
31#3460—21no—
32#3459—21no—
33#3459C2212yes—
34#3444—21no—
35C2×#525—21no—
36C2×#525C2212yes—
37C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
39C22×C4×D4C2211yescharacteristic
40C2×#458C2214yes—
41C22×#99C2212yes—
42#2857—22no—
43#2855—21no—
44#2850—22no—
45#2848—21no—
46#2663—24no—
47#2638—21no—
48#2638—21no—
49#2583—21no—
50#2564—24no—
51#2561—21no—
52#2503C2212yescomplemented
53#2501C2212yescomplemented
54#2499—22no—
55#2486C2211yescharacteristic
56#2486C2211yescharacteristic, complemented
57#2483C2212yescomplemented
58#2436C2212yescomplemented
59#2434C2212yescomplemented
60#2432—22no—
61#2415—21no—
62#2415—21no—
63#2412C2218yescomplemented
64#2409C2211yescharacteristic
65#2409C2211yescharacteristic, complemented
66#2405C2212yes—
67#2322C2212yes—
68#2322C2212yescomplemented
69#2322C2218yescomplemented
70#2280C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
72#2062C2214yescomplemented
73#2044C2214yescomplemented
74#2044C2218yescomplemented
75#2030C2214yescomplemented
76#2022C2218yescomplemented
77#2022C2214yescomplemented
78#1996C2212yescomplemented
79#1996C2212yescomplemented
80#1964C2212yescomplemented
81#1964C2212yescomplemented
82#1898C2218yescomplemented
83#1890C2214yes—
84#1890C2218yescomplemented
85#1867C2214yes—
86#1867C2218yescomplemented
87#1790C2214yes—
88C4×#99C2211yescharacteristic
89C4×#99C2211yescharacteristic
90C4×#99C2212yes—
91C4×#99C2212yescomplemented
92C4×#99C2218yescomplemented
93C4×#99C2212yescomplemented
94C2×#342C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
96C22×#41—21no—
97C22×#41D412yes—
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4D411yescharacteristic
101C24×C4C2311yescharacteristic
102#559—24no—
103#556—22no—
104#555—22no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#554—24no—
108#553—22no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#553—24no—
112#553—22no—
113#553—24no—
114#552—24no—
115#552—22no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#551—24no—
122#551—24no—
123#550—22no—
124D4×Q8—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—24no—
140D42—22no—
141D42—24no—
142#544—21no—
143#543—21no—
144#543C2312yes—
145#542—24no—
146#540—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—22no—
150#539—24no—
151#538—24no—
152#538—22no—
153#538—22no—
154#538—24no—
155#538—22no—
156#538—22no—
157#537—21no—
158#535—22no—
159#534—22no—
160#534—21no—
161#534C2314yes—
162#534C2312yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—24no—
169#532—21no—
170C2×C4⋊Q8—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—24no—
176#529—24no—
177#529—22no—
178#529—22no—
179#529—24no—
180C2×#124—22no—
181#525—22no—
182#525—22no—
183#525—22no—
184#525—22no—
185#525—24no—
186#525—22no—
187#525—22no—
188#525—22no—
189#525—22no—
190#525—22no—
191#525—22no—
192#525—22no—
193#525—22no—
194#525—22no—
195#525—22no—
196#525—22no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199#525—24no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123D414yes—
202C2×#123C2312yes—
203C2×#123C2318yes—
204C2×#123C2312yes—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8—22no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8—21no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×C22⋊Q8—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8D412yes—
218C2×C22⋊Q8C2312yes—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121D412yes—
222C2×#121C2312yes—
223C2×#120—22no—
224C2×#120C2314yes—
225#520—22no—
226#520—24no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229#518C2312yes—
230#518C2314yes—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—24no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4—22no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4D414yes—
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2314yes—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117D412yes—
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2312yes—
257C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C22⋊C4C2312yes—
260C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C2314yes—
262C22×C42—22no—
263C22×C42D411yescharacteristic
264#458—216no—
265C2×#99—28no—
266C2×#99C2312yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2318yes—
269C2×#99C2318yes—
270C2×#99C2312yes—
271#400—24no—
272#399—24no—
273#398—21no—
274#398—21no—
275#397—21no—
276#397—21no—
277#397—22no—
278#397—22no—
279#397—28no—
280#395—24no—
281#395—21no—
282#395—21no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394—28no—
286#393—21no—
287#393—21no—
288#393—24no—
289#391—22no—
290#391—22no—
291#391—22no—
292#391—21no—
293#391—21no—
294#390—22no—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—28no—
298#389—21no—
299#389—21no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—28no—
303#387—28no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—28no—
307#386C2312yes—
308#386C2318yes—
309#386C2312yes—
310#385—28no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#385C2312yes—
316#385C2318yes—
317#385C2312yes—
318#384—22no—
319#382—22no—
320#381—22no—
321#381—21no—
322#381C2312yes—
323#381C2318yes—
324#381C2312yes—
325#380—21no—
326#380—21no—
327#380—21no—
328#380—28no—
329#380C2311yescharacteristic
330#380C2311yescharacteristic
331#379—22no—
332#379C2312yes—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—22no—
335C4×C22⋊C4—22no—
336C4×C22⋊C4C2312yes—
337C4×C22⋊C4C2314yes—
338C4×C22⋊C4C2312yes—
339C4×C22⋊C4C2312yes—
340C2×#95—22no—
341#342C2312yes—
342#342C2318yes—
343#342C2314yes—
344#342C2318yes—
345#342C2312yes—
346C25C2×D411yescharacteristic
347C25C2411yescharacteristic
348H(5,𝔽2)—28no—
349H(5,𝔽2)—44no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—84no—
361C2×#41—84no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—82no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D414yes—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C22×D4C2414yes—
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C23×C4—22no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—24no—
392C23×C4—82no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D414yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D412yes—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2412yes—
411C23×C4C2412yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C23×C4C2411yescharacteristic
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—84no—
419#127—21no—
420#127—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—84no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—28no—
464#123—216no—
465#123—48no—
466#123—44no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—41no—
494C22⋊Q8—42no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—42no—
498C22⋊Q8—42no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—82no—
503C22⋊Q8—82no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#120—24no—
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—24no—
541#120—24no—
542#120—24no—
543#120—24no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—24no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—24no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—82no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—28no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—28no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D414yes—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—44no—
671C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×D414yes—
678C2×C22⋊C4C2×D414yes—
679C2×C22⋊C4C2×D414yes—
680C2×C22⋊C4C2×D414yes—
681C2×C22⋊C4C2414yes—
682C2×C22⋊C4C2412yes—
683C2×C22⋊C4C2412yes—
684C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2414yes—
687C2×C22⋊C4C2414yes—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—24no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—24no—
698C2×C42—84no—
699C2×C42C2×D414yes—
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704#99—24no—
705#99—28no—
706#99—216no—
707#99—48no—
708#99#4118yescomplemented
709#95—24no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—28no—
718#95—28no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—28no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—28no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24—41no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D414yes—
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D412yes—
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C22×D411yescharacteristic
745C24C2511yescharacteristic
746#41—416no—
747#41—48no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—84no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—416no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×#4114yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—48no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—48no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—84no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4#12011yescharacteristic
873C22×C4#12011yescharacteristic
874C22×C4#12012yes—
875C22×C4#12011yescharacteristic
876C22×C4#12011yescharacteristic
877C22×C4#12012yes—
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12012yes—
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D414yes—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D412yes—
895C22×C4C22×D412yes—
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D412yes—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—416no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—88no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—48no—
970C22⋊C4—416no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—88no—
981C22⋊C4C2×#4118yescomplemented
982C42—24no—
983C42—24no—
984C42—24no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—24no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—24no—
995C42—44no—
996C42—44no—
997C42—84no—
998C42—82no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—24no—
1003C23—22no—
1004C23—24no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—24no—
1009C23—21no—
1010C23—24no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—28no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—44no—
1032C23—42no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23C2×#12012yes—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12011yescharacteristic
1044C23#53212yes—
1045C23C23×D411yescharacteristic
1046C23C23×D412yes—
1047C23C22×#4112yes—
1048C23#58512yes—
1049Q8—44no—
1050Q8—44no—
1051Q8—82no—
1052Q8—82no—
1053Q8—84no—
1054Q8—82no—
1055Q8—82no—
1056Q8—82no—
1057D4—28no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—48no—
1062D4—48no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—48no—
1067D4—48no—
1068D4—44no—
1069D4—82no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074D4—84no—
1075D4—82no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—28no—
1094C2×C4—28no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—48no—
1113C2×C4—48no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—44no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—48no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—816no—
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12012yes—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12012yes—
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4#53212yes—
1164C22—21no—
1165C22—22no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—22no—
1169C22—21no—
1170C22—22no—
1171C22—21no—
1172C22—22no—
1173C22—21no—
1174C22—22no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—48no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—44no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—44no—
1190C22—44no—
1191C22—41no—
1192C22—84no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—84no—
1197C22—88no—
1198C22—81no—
1199C22—84no—
1200C22—164no—
1201C22#302812yes—
1202C22C22×#12011yescharacteristic
1203C22C2×#53211yescharacteristic
1204C22#344911yescharacteristic
1205C22D4×#4114yes—
1206C4—22no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—22no—
1210C4—21no—
1211C4—22no—
1212C4—48no—
1213C4—41no—
1214C4—44no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—44no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—44no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4—84no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4#302612yes—
1227C2—24no—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—22no—
1231C2—42no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—84no—
1236C2#3473811yescharacteristic
1237C2C2×#302611yescharacteristic
1238C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35085C2semidirect
3. #35084C2semidirect
4. #25948C2semidirect
5. #25899C2semidirect
6. #25852C2semidirect
7. #25772C2semidirect
8. #25663C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25565C2semidirect
11. #24405C2semidirect
12. #23598C2semidirect
13. #21481C2semidirect
14. #21420C2semidirect
15. C2×C4×#99C2semidirect
37. C22×C22⋊Q8C22semidirect
52. #2503C22semidirect
53. #2501C22semidirect
56. #2486C22semidirect
57. #2483C22semidirect
58. #2436C22semidirect
59. #2434C22semidirect
63. #2412C22semidirect
65. #2409C22semidirect
68. #2322C22semidirect
69. #2322C22semidirect
70. #2280C22semidirect
71. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
72. #2062C22semidirect
73. #2044C22semidirect
74. #2044C22semidirect
75. #2030C22semidirect
76. #2022C22semidirect
77. #2022C22semidirect
78. #1996C22semidirect
79. #1996C22semidirect
80. #1964C22semidirect
81. #1964C22semidirect
82. #1898C22semidirect
84. #1890C22semidirect
86. #1867C22semidirect
91. C4×#99C22semidirect
92. C4×#99C22semidirect
93. C4×#99C22semidirect
94. C2×#342C22semidirect
708. #99#41semidirect
981. C22⋊C4C2×#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#350852
#350842
#259482
#258992
#258522
#257722
#256632
#255862
#255652
#244052
#235982
#214812
#214202
C2×C4×#992