Finite Group Databasebeta

← #6454885

Subgroups — #6454885

Order 512.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35395C212yesmaximal, complemented
3#35355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#25947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25665C212yesmaximal, complemented
9#25585C212yesmaximal, complemented
10#25563C212yesmaximal, complemented
11#25563C212yesmaximal, complemented
12#24404C212yesmaximal, complemented
13#24404C212yesmaximal, complemented
14#23597C212yesmaximal, complemented
15#23595C212yesmaximal, complemented
16#21482C212yesmaximal, complemented
17C4×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
18#21422C212yesmaximal, complemented
19#20392C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3521—24no—
21#3519—24no—
22#3514—24no—
23#3513—24no—
24#3506—21no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3493—21no—
30#3490—21no—
31#3490C2212yes—
32#3484C2212yes—
33#3460—21no—
34#3459—21no—
35#3459C2212yes—
36#3455—21no—
37C2×#538—21no—
38C2×#538C2212yes—
39C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
40C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
41C2×#518C2211yescharacteristic
42C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
43C2×B(4,𝔽2)C2212yes—
44C22×#99C2212yes—
45#2591C2212yescomplemented
46#2583C2212yescomplemented
47#2579C2211yescharacteristic
48#2579C2211yescharacteristic, complemented
49#2559—24no—
50#2555—24no—
51#2476—21no—
52#2476—21no—
53#2464—24no—
54#2464—21no—
55#2464—21no—
56#2456—21no—
57#2456—21no—
58#2435C2212yescomplemented
59#2433C2212yescomplemented
60#2428—24no—
61#2424—21no—
62#2424—21no—
63#2410C2214yescomplemented
64#2410C2214yescomplemented
65#2408C2211yescharacteristic
66#2408C2211yescharacteristic, complemented
67#2405C2211yescharacteristic, complemented
68#2405C2211yescharacteristic, complemented
69#2403C2211yescharacteristic
70#2403C2211yescharacteristic
71#2321C2211yescharacteristic
72#2321C2211yescharacteristic, complemented
73#2321C2214yescomplemented
74#2312C2211yescharacteristic, complemented
75C4×#120C2211yescharacteristic
76C4×#120C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#120C2214yescomplemented
78#2273C2212yescomplemented
79#2062C2212yescomplemented
80#2062C2212yescomplemented
81#2044C2212yescomplemented
82#2044C2214yescomplemented
83#2044C2212yescomplemented
84#2044C2214yescomplemented
85#2029C2212yescomplemented
86#2029C2212yescomplemented
87#2021C2214yescomplemented
88#2021C2212yescomplemented
89#2021C2214yescomplemented
90#2021C2212yescomplemented
91#1996C2212yescomplemented
92#1996C2212yescomplemented
93#1964C2212yescomplemented
94#1964C2212yescomplemented
95#1898C2214yescomplemented
96#1898C2214yescomplemented
97#1889C2212yes—
98#1889C2212yes—
99#1889C2214yescomplemented
100#1889C2214yescomplemented
101#1867C2212yes—
102#1867C2212yes—
103#1867C2214yescomplemented
104#1867C2214yescomplemented
105#1790C2212yes—
106#1790C2212yes—
107C4×#99C2211yescharacteristic
108C4×#99C2211yescharacteristic
109C4×#99C2212yes—
110C4×#99C2212yescomplemented
111C4×#99C2214yescomplemented
112C4×#99C2214yescomplemented
113C4×#99C2212yescomplemented
114C2×#342C2212yescomplemented
115C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2311yescharacteristic
119C23×D4C2311yescharacteristic
120C24×C4C2311yescharacteristic
121#559—24no—
122#556—24no—
123#556—22no—
124#555—24no—
125#555—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#553—24no—
129#553—22no—
130#553—24no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#552—24no—
135#552—22no—
136#552—22no—
137#551—24no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—22no—
144D4×Q8—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158D42—24no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161#544—21no—
162#543—21no—
163#543C2312yes—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—24no—
167#541—22no—
168#540—22no—
169#540—24no—
170#539—24no—
171#539—22no—
172#539—22no—
173#539—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#538—22no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—22no—
187#538—24no—
188#537—21no—
189#535—22no—
190#534—22no—
191#534—21no—
192#534C2314yes—
193#534C2312yes—
194#533—21no—
195#532—24no—
196#532—21no—
197C2×#127—22no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—24no—
202#529—22no—
203#529—22no—
204#529—24no—
205C2×#126—22no—
206C2×#126D414yescomplemented
207C2×#124—22no—
208C2×#124—22no—
209C2×#124D414yescomplemented
210#525—24no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—24no—
215#525—22no—
216#525—22no—
217C2×#123—22no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123D414yescomplemented
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8C2312yes—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—24no—
226C2×#121—24no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—24no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—24no—
235C2×#121D414yescomplemented
236C2×#121C2312yes—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—21no—
239C2×#120—21no—
240C2×#120C2311yescharacteristic
241C2×#120C2311yescharacteristic
242C2×#120C2314yes—
243C2×#120C2314yes—
244C2×#120C2311yescharacteristic
245C2×#120C2311yescharacteristic
246C2×#120C2314yes—
247#520—22no—
248#520—24no—
249#518—24no—
250#518—24no—
251#518—22no—
252#518—24no—
253#518C2312yes—
254#518C2314yes—
255C4×#41—22no—
256C4×#41—24no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—24no—
262C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
263C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
264C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
265C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2314yes—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117D411yescharacteristic, complemented
272C2×#117D411yescharacteristic, complemented
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
275C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
276C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C22⋊C4C2314yes—
279C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280B(4,𝔽2)—28no—
281B(4,𝔽2)—28no—
282C2×#99—28no—
283C2×#99C2312yes—
284C2×#99C2314yes—
285C2×#99C2314yes—
286C2×#99C2314yes—
287C2×#99C2314yes—
288C2×#99C2314yes—
289C2×#99C2312yes—
290#400—22no—
291#398—21no—
292#398—21no—
293#398—22no—
294#396—21no—
295#396—21no—
296#395—22no—
297#394—22no—
298#394—21no—
299#394—21no—
300#394—24no—
301#394—21no—
302#394—21no—
303#394—21no—
304#394—21no—
305#394—24no—
306#394—24no—
307#392—21no—
308#392—21no—
309#392—21no—
310#392—21no—
311#392—24no—
312#392—24no—
313#392—21no—
314#392—21no—
315#392—24no—
316#390—22no—
317#390—22no—
318#390—21no—
319#390—21no—
320#390—24no—
321#390—21no—
322#390—21no—
323#389—24no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—24no—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—24no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#388—24no—
335#387—21no—
336#387—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—24no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—24no—
345#386—24no—
346#386—21no—
347#386—21no—
348#386—24no—
349#386C2311yescharacteristic
350#386C2311yescharacteristic
351#386C2314yes—
352#386C2311yescharacteristic
353#386C2311yescharacteristic
354#386C2314yes—
355#385—21no—
356#385—21no—
357#385—21no—
358#385—21no—
359#385—24no—
360#385C2311yescharacteristic
361#385C2311yescharacteristic
362#385C2314yes—
363#385C2314yes—
364#385C2311yescharacteristic
365#385C2311yescharacteristic
366#380C2311yescharacteristic
367#380C2311yescharacteristic
368#379C2311yescharacteristic
369#379C2311yescharacteristic
370#379C2311yescharacteristic
371#379C2314yes—
372#379C2311yescharacteristic
373#379C2314yes—
374#379C2311yescharacteristic
375#379C2311yescharacteristic
376C4×C22⋊C4—24no—
377C4×C22⋊C4—24no—
378C4×C22⋊C4—21no—
379C4×C22⋊C4—21no—
380C4×C22⋊C4—24no—
381C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
382C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
383C4×C22⋊C4C2314yes—
384C4×C22⋊C4C2312yes—
385C4×C22⋊C4C2312yes—
386#342C2312yes—
387#342C2314yes—
388#342C2314yes—
389#342C2314yes—
390#342C2314yes—
391#342C2314yes—
392#342C2312yes—
393C25C2×D411yescharacteristic
394C25C2411yescharacteristic
395C25C2411yescharacteristic
396C25C2411yescharacteristic
397H(5,𝔽2)—24no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—44no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—24no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8C2×D412yes—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—24no—
421C22×D4—24no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—82no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—82no—
435C22×D4C2×D411yescharacteristic
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D414yes—
438C22×D4C2×D414yes—
439C22×D4C2×D412yes—
440C22×D4C2411yescharacteristic
441C22×D4C2414yes—
442C22×D4C2411yescharacteristic
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—82no—
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D414yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465#127—24no—
466#127—21no—
467#127—84no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#125—24no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—22no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—24no—
493#124—22no—
494#124—24no—
495#124—24no—
496#124—24no—
497#124—24no—
498#124—84no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—82no—
519#123—82no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—42no—
571#121—44no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—44no—
575#121—42no—
576#121—88no—
577#121—82no—
578#121—82no—
579#121—88no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—28no—
594#120—28no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—82no—
600#120—82no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—24no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—82no—
648C4×D4—82no—
649C4×D4—88no—
650#117—24no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—22no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D414yes—
686C2×C4⋊C4C2×D414yes—
687C2×C4⋊C4C2×D412yes—
688C2×C4⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—24no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—28no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—24no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D414yes—
741C2×C22⋊C4C2×D414yes—
742C2×C22⋊C4C2×D414yes—
743C2×C22⋊C4C2×D414yes—
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D414yes—
749C2×C22⋊C4C2×D414yes—
750C2×C22⋊C4C2414yes—
751C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2414yes—
758C2×C22⋊C4C2414yes—
759C2×C42—22no—
760C2×C42—24no—
761C2×C42—24no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—22no—
765C2×C42—22no—
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2×D411yescharacteristic
770C2×C42C2×D414yes—
771#99—24no—
772#99—28no—
773#99—28no—
774#99—28no—
775#99—44no—
776#99—44no—
777#99#4118yescomplemented
778#95—24no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—24no—
786#95—24no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—24no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—24no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—22no—
800C24—21no—
801C24—22no—
802C24—22no—
803C24—22no—
804C24—21no—
805C24—22no—
806C24—22no—
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—42no—
811C24—41no—
812C24—81no—
813C24—81no—
814C24—81no—
815C24—81no—
816C24—81no—
817C24—81no—
818C24—81no—
819C24C22×D414yes—
820C24C22×D411yescharacteristic
821C24C22×D411yescharacteristic
822C24C22×D414yes—
823C24C22×D411yescharacteristic
824C24C22×D411yescharacteristic
825C24C2511yescharacteristic
826#41—48no—
827#41—48no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—162no—
831#41—162no—
832#41—162no—
833#41—162no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—22no—
838C2×Q8—22no—
839C2×Q8—82no—
840C2×Q8—161no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—24no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—24no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—24no—
855C2×D4—24no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—42no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—161no—
925C2×D4—162no—
926C2×D4—162no—
927C2×D4C2×#4114yes—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—48no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—84no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—84no—
978C22×C4—162no—
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D414yes—
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D414yes—
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D414yes—
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D414yes—
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—24no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—48no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—42no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—84no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—24no—
1058C22⋊C4—24no—
1059C22⋊C4—24no—
1060C22⋊C4—24no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—48no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—48no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4#12012yes—
1098C22⋊C4#12014yes—
1099C22⋊C4#12012yes—
1100C22⋊C4#12012yes—
1101C22⋊C4#12014yes—
1102C22⋊C4#12012yes—
1103C22⋊C4C2×#4118yes—
1104C42—24no—
1105C42—24no—
1106C42—24no—
1107C42—22no—
1108C42—24no—
1109C42—22no—
1110C42—22no—
1111C42—24no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—84no—
1115C42—81no—
1116C42—81no—
1117C42—82no—
1118C42—82no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—22no—
1128C23—24no—
1129C23—21no—
1130C23—24no—
1131C23—21no—
1132C23—21no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—44no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—44no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—44no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—44no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—162no—
1178C23—162no—
1179C23—162no—
1180C23—162no—
1181C23—162no—
1182C23—162no—
1183C23C2×#12012yes—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23#53212yes—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187C23C23×D412yes—
1188C23C22×#4112yes—
1189C23#58512yes—
1190Q8—44no—
1191Q8—82no—
1192Q8—82no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195D4—28no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—48no—
1200D4—44no—
1201D4—44no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—44no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—84no—
1209D4—82no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—82no—
1220D4—816no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—168no—
1226D4—162no—
1227D4—162no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—28no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—48no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—168no—
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4#53212yes—
1307C22—22no—
1308C22—21no—
1309C22—22no—
1310C22—21no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—48no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—44no—
1328C22—41no—
1329C22—44no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—84no—
1335C22—84no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—81no—
1344C22—84no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—84no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—84no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—164no—
1359C22—164no—
1360C22C22×#12011yescharacteristic
1361C22C2×#53211yescharacteristic
1362C22#344911yescharacteristic
1363C22D4×#4114yes—
1364C4—22no—
1365C4—22no—
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—22no—
1369C4—21no—
1370C4—48no—
1371C4—41no—
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—44no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—44no—
1380C4—84no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C2—24no—
1387C2—21no—
1388C2—21no—
1389C2—42no—
1390C2—42no—
1391C2—42no—
1392C2—82no—
1393C2—81no—
1394C2—84no—
1395C2—161no—
1396C2#3473811yescharacteristic
1397C2#6039911yescharacteristic
1398C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62846C2semidirect
2. #35395C2semidirect
3. #35355C2semidirect
4. #25947C2semidirect
5. #25901C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25771C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25585C2semidirect
10. #25563C2semidirect
11. #25563C2semidirect
12. #24404C2semidirect
13. #24404C2semidirect
14. #23597C2semidirect
15. #23595C2semidirect
16. #21482C2semidirect
17. C4×B(4,𝔽2)C2semidirect
18. #21422C2semidirect
19. #20392C2semidirect
39. C22×#121C22semidirect
45. #2591C22semidirect
46. #2583C22semidirect
48. #2579C22semidirect
58. #2435C22semidirect
59. #2433C22semidirect
63. #2410C22semidirect
64. #2410C22semidirect
66. #2408C22semidirect
67. #2405C22semidirect
68. #2405C22semidirect
72. #2321C22semidirect
73. #2321C22semidirect
74. #2312C22semidirect
76. C4×#120C22semidirect
77. C4×#120C22semidirect
78. #2273C22semidirect
79. #2062C22semidirect
80. #2062C22semidirect
81. #2044C22semidirect
82. #2044C22semidirect
83. #2044C22semidirect
84. #2044C22semidirect
85. #2029C22semidirect
86. #2029C22semidirect
87. #2021C22semidirect
88. #2021C22semidirect
89. #2021C22semidirect
90. #2021C22semidirect
91. #1996C22semidirect
92. #1996C22semidirect
93. #1964C22semidirect
94. #1964C22semidirect
95. #1898C22semidirect
96. #1898C22semidirect
99. #1889C22semidirect
100. #1889C22semidirect
103. #1867C22semidirect
104. #1867C22semidirect
110. C4×#99C22semidirect
111. C4×#99C22semidirect
112. C4×#99C22semidirect
113. C4×#99C22semidirect
114. C2×#342C22semidirect
206. C2×#126D4semidirect
209. C2×#124D4semidirect
220. C2×#123D4semidirect
235. C2×#121D4semidirect
262. C2×C4×D4D4semidirect
263. C2×C4×D4D4semidirect
264. C2×C4×D4D4semidirect
265. C2×C4×D4D4semidirect
271. C2×#117D4semidirect
272. C2×#117D4semidirect
274. C22×C22⋊C4D4semidirect
275. C22×C22⋊C4D4semidirect
777. #99#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628462
#353952
#353552
#259472
#259012
#258542
#257712
#256652
#255852
#255632
#244042
#235972
#235952
#214822
C4×B(4,𝔽2)2
#214222
#203922