Subgroups — #6455043

Order 512.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25962	C₂	1	2	yes	maximal
10	#25954	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2864	—	2	1	no	—
27	#2862	—	2	1	no	—
28	#2665	—	2	2	no	—
29	#2605	—	2	1	no	—
30	#2605	—	2	1	no	—
31	#2571	C₂²	1	2	yes	—
32	#2551	C₂²	1	2	yes	—
33	#2439	—	2	2	no	—
34	#2439	C₂²	1	2	yes	—
35	#2439	C₂²	1	2	yes	—
36	#2356	C₂²	1	2	yes	—
37	#2353	—	2	2	no	—
38	#2349	C₂²	1	2	yes	—
39	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2343	—	2	1	no	—
42	#2343	—	2	1	no	—
43	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2331	C₂²	1	2	yes	—
46	#2331	C₂²	1	2	yes	—
47	#2320	C₂²	1	2	yes	—
48	#2318	—	2	2	no	—
49	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2283	—	2	1	no	—
51	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#383	—	2	1	no	—
54	#2275	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2101	C₂²	1	2	yes	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	—
58	#2097	C₂²	1	2	yes	—
59	#2097	C₂²	1	2	yes	—
60	#2088	C₂²	1	2	yes	—
61	#2088	C₂²	1	2	yes	—
62	#2087	C₂²	1	2	yes	—
63	#2086	C₂²	1	2	yes	—
64	#2068	C₂²	1	2	yes	—
65	#2068	C₂²	1	2	yes	—
66	#2066	C₂²	1	2	yes	—
67	#2066	C₂²	1	2	yes	—
68	#2058	C₂²	1	2	yes	—
69	#2057	C₂²	1	2	yes	—
70	#2024	C₂²	1	2	yes	—
71	#2024	C₂²	1	2	yes	—
72	#1988	C₂²	1	2	yes	—
73	#1987	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1940	C₂²	1	2	yes	—
79	#1940	C₂²	1	2	yes	—
80	#1921	C₂²	1	2	yes	—
81	#1920	C₂²	1	2	yes	—
82	#1919	C₂²	1	2	yes	—
83	#1918	C₂²	1	2	yes	—
84	#1864	C₂²	1	2	yes	—
85	#1864	C₂²	1	2	yes	—
86	#1862	C₂²	1	2	yes	—
87	#1862	C₂²	1	2	yes	—
88	#1854	C₂²	1	2	yes	—
89	#1854	C₂²	1	2	yes	—
90	#1850	C₂²	1	2	yes	—
91	#1850	C₂²	1	2	yes	—
92	#1847	C₂²	1	2	yes	—
93	#1836	C₂²	1	2	yes	—
94	#1825	C₂²	1	2	yes	—
95	#1808	C₂²	1	2	yes	—
96	#1807	C₂²	1	2	yes	—
97	#1804	C₂²	1	2	yes	—
98	#1804	C₂²	1	2	yes	—
99	#1803	C₂²	1	2	yes	—
100	#1802	C₂²	1	2	yes	—
101	#1788	C₂²	1	2	yes	—
102	#1776	C₂²	1	2	yes	—
103	#1776	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
106	#1768	C₂²	1	2	yes	—
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1763	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1735	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×#41	—	2	4	no	—
125	C₄×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	—	2	1	no	—
135	C₂×#117	—	2	1	no	—
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#476	—	2	8	no	—
141	#474	—	2	8	no	—
142	#431	—	2	4	no	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#416	—	2	8	no	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#400	—	2	2	no	—
173	#400	—	2	2	no	—
174	#396	—	2	2	no	—
175	#396	—	2	2	no	—
176	#395	—	2	2	no	—
177	#395	—	2	2	no	—
178	#393	—	2	2	no	—
179	#393	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	—	2	2	no	—
183	#391	—	2	2	no	—
184	#391	—	2	2	no	—
185	#391	—	2	2	no	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	C₂³	1	2	yes	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#388	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#386	—	2	2	no	—
210	#385	—	2	2	no	—
211	#385	—	2	2	no	—
212	#384	C₂³	1	2	yes	—
213	#383	—	2	1	no	—
214	#383	—	2	2	no	—
215	#383	—	2	1	no	—
216	#383	—	2	1	no	—
217	#383	—	2	2	no	—
218	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#382	—	2	2	no	—
221	#382	—	2	1	no	—
222	#382	—	2	2	no	—
223	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#382	C₂³	1	2	yes	—
226	#382	C₂³	1	2	yes	—
227	#382	C₂³	1	2	yes	—
228	#381	—	2	1	no	—
229	#381	—	2	1	no	—
230	#381	—	2	1	no	—
231	#381	D₄	1	2	yes	—
232	#380	—	2	1	no	—
233	#380	—	2	2	no	—
234	#380	D₄	1	2	yes	—
235	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#380	C₂³	1	2	yes	—
237	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#376	—	2	1	no	—
259	#376	—	2	1	no	—
260	#376	—	2	2	no	—
261	#376	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	—	2	2	no	—
263	C₂×#95	—	2	1	no	—
264	C₂×#95	—	2	1	no	—
265	C₂×#95	—	2	2	no	—
266	C₄³	—	2	1	no	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	4	2	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	8	no	—
332	#117	—	2	4	no	—
333	#117	—	4	2	no	—
334	#117	—	8	2	no	—
335	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	2	4	no	—
391	#107	—	2	4	no	—
392	#107	—	4	2	no	—
393	#107	—	4	2	no	—
394	#106	—	2	4	no	—
395	#106	—	2	4	no	—
396	#106	—	4	2	no	—
397	#106	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
403	#103	—	2	4	no	—
404	#103	—	2	4	no	—
405	#103	—	4	2	no	—
406	#103	—	4	2	no	—
407	#102	—	2	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	#41	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
412	#97	—	2	4	no	—
413	#97	—	2	2	no	—
414	#97	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	1	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	1	no	—
435	#95	—	2	1	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	—	2	1	no	—
455	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#41	—	2	8	no	—
457	#41	—	4	4	no	—
458	#41	—	4	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	4	8	no	—
528	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
570	C₄²	—	2	4	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	2	2	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	4	4	no	—
578	C₄²	—	4	2	no	—
579	C₄²	—	4	2	no	—
580	C₄²	—	8	2	no	—
581	C₄²	—	8	2	no	—
582	C₄²	—	8	2	no	—
583	C₄²	—	8	2	no	—
584	C₄²	—	8	1	no	—
585	C₄²	—	8	1	no	—
586	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
587	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
589	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
590	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	4	2	no	—
606	Q₈	—	16	4	no	—
607	Q₈	—	16	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	#533	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₄	—	16	4	no	—
665	C₂×C₄	—	16	4	no	—
666	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	4	2	no	—
677	C₈	—	4	2	no	—
678	C₈	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
691	C₂²	#3584	1	2	yes	—
692	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	8	2	no	—
708	C₄	—	8	2	no	—
709	C₄	—	8	2	no	—
710	C₄	—	8	2	no	—
711	C₄	—	8	2	no	—
712	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
713	C₄	#3458	1	1	yes	characteristic
714	C₄	#3475	1	2	yes	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	#34739	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#60489	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#60493	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#61528	1	2	yes	—
721	C₂	#61529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35192	C₂	semidirect
3. #26125	C₂	semidirect
4. #26105	C₂	semidirect
5. #26058	C₂	semidirect
6. #26038	C₂	semidirect
7. #25991	C₂	semidirect
8. #25989	C₂	semidirect
11. #23789	C₂	semidirect
12. #23788	C₂	semidirect
13. #21624	C₂	semidirect
14. #21623	C₂	semidirect
15. #21360	C₂	semidirect
16. #21353	C₂	semidirect
17. #20823	C₂	semidirect
125. C₄×#41	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35192	2
#34195	2
#26125	2
#26105	2
#26058	2
#26038	2
#25991	2
#25989	2
#25962	2
#25954	2
#23789	2
#23788	2
#21624	2
#21623	2
#21360	2
#21353	2
#20823	2
#20737	2
#20411	2