Subgroups — #6455064

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26014	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26012	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25981	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25973	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2864	—	2	1	no	—
32	#2859	—	2	1	no	—
33	#2667	—	2	2	no	—
34	#2606	—	2	2	no	—
35	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2441	—	2	1	no	—
40	#2441	—	2	1	no	—
41	#2441	C₂²	1	2	yes	—
42	#2441	C₂²	1	2	yes	—
43	#2355	—	2	1	no	—
44	#2355	—	2	1	no	—
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2344	—	2	2	no	—
50	#2344	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#2330	C₂²	1	2	yes	—
53	#2330	C₂²	1	2	yes	—
54	#2320	—	2	2	no	—
55	#2320	C₂²	1	2	yes	—
56	#2285	—	2	1	no	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2283	—	2	1	no	—
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2276	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2099	C₂²	1	2	yes	—
65	#2096	C₂²	1	2	yes	—
66	#2095	C₂²	1	2	yes	—
67	#2088	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2087	C₂²	1	2	yes	—
70	#2086	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2066	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2026	C₂²	1	2	yes	—
78	#2026	C₂²	1	2	yes	—
79	#1989	C₂²	1	2	yes	—
80	#1989	C₂²	1	2	yes	—
81	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1948	C₂²	1	2	yes	—
84	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1947	C₂²	1	2	yes	—
87	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1920	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1865	C₂²	1	2	yes	—
96	#1865	C₂²	1	2	yes	—
97	#1863	C₂²	1	2	yes	—
98	#1863	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1851	C₂²	1	2	yes	—
102	#1851	C₂²	1	2	yes	—
103	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1824	C₂²	1	2	yes	—
108	#1809	C₂²	1	2	yes	—
109	#1809	C₂²	1	2	yes	—
110	#1803	C₂²	1	2	yes	—
111	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1803	C₂²	1	2	yes	—
113	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1787	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	#1776	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
121	#1768	C₂²	1	2	yes	—
122	#1768	C₂²	1	2	yes	—
123	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#479	—	2	8	no	—
162	#479	—	2	8	no	—
163	#431	—	2	4	no	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	#419	—	2	4	no	—
179	#419	—	2	4	no	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#399	—	2	2	no	—
200	#399	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	1	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	2	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	2	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#384	—	2	1	no	—
242	#384	—	2	1	no	—
243	#384	—	2	1	no	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	2	yes	—
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#383	—	2	2	no	—
252	#383	D₄	1	2	yes	—
253	#382	—	2	1	no	—
254	#382	—	2	1	no	—
255	#382	—	2	1	no	—
256	#382	—	2	1	no	—
257	#382	—	2	2	no	—
258	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#381	—	2	2	no	—
261	#381	D₄	1	2	yes	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	2	no	—
265	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	#380	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	#376	—	2	1	no	—
293	#376	—	2	2	no	—
294	#376	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	—	2	1	no	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#125	—	2	4	no	—
347	#125	—	2	4	no	—
348	#125	—	4	2	no	—
349	#125	—	4	2	no	—
350	#125	—	8	2	no	—
351	#125	—	8	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
363	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
364	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
365	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	4	1	no	—
369	#117	—	4	1	no	—
370	#117	—	8	4	no	—
371	#117	—	8	2	no	—
372	#117	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	4	no	—
451	#107	—	2	4	no	—
452	#107	—	4	2	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#106	—	2	4	no	—
455	#106	—	2	4	no	—
456	#106	—	4	2	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	#103	—	2	2	no	—
465	#103	—	2	2	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	2	no	—
469	#103	—	2	2	no	—
470	#103	—	2	2	no	—
471	#103	—	2	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	#41	1	4	yes	—
475	#103	#41	1	4	yes	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
477	#97	—	2	2	no	—
478	#97	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
526	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
528	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
570	M₁₆	—	4	4	no	—
571	M₁₆	—	4	4	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	—	4	2	no	—
659	C₄²	—	4	4	no	—
660	C₄²	—	4	4	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	8	1	no	—
664	C₄²	—	8	1	no	—
665	C₄²	—	8	2	no	—
666	C₄²	—	8	2	no	—
667	C₄²	—	8	2	no	—
668	C₄²	—	8	2	no	—
669	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
670	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
671	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	2	2	no	—
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	4	8	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	#533	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	2	2	no	—
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₈	—	4	2	no	—
773	C₈	—	4	1	no	—
774	C₈	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	1	no	—
808	C₄	—	8	2	no	—
809	C₄	#3082	1	4	yes	—
810	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#3458	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#3475	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	#34739	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₂×#3082	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#60492	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61542	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61546	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#61552	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#61556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26112	C₂	semidirect
4. #26108	C₂	semidirect
5. #26092	C₂	semidirect
6. #26088	C₂	semidirect
7. #26047	C₂	semidirect
8. #26043	C₂	semidirect
9. #26027	C₂	semidirect
10. #26023	C₂	semidirect
15. #23793	C₂	semidirect
16. #23792	C₂	semidirect
17. #21622	C₂	semidirect
18. #21621	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35202	2
#34196	2
#26112	2
#26108	2
#26092	2
#26088	2
#26047	2
#26043	2
#26027	2
#26023	2
#26014	2
#26012	2
#25981	2
#25973	2
#23793	2
#23792	2
#21622	2
#21621	2
#21362	2
#21354	2
#20824	2
#20734	2
C₄×#419	2