Subgroups — #6456162

Order 512.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#25063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#25017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2582	C₂²	1	2	yes	—
23	#2581	—	2	1	no	—
24	#2580	—	2	1	no	—
25	#2579	—	2	2	no	—
26	#2538	C₂²	1	2	yes	—
27	#2487	C₂²	1	2	yes	—
28	#2409	C₂²	1	2	yes	—
29	#2396	—	2	2	no	—
30	#2357	—	2	1	no	—
31	#2356	—	2	1	no	—
32	#2355	C₂²	1	2	yes	—
33	#2354	C₂²	1	2	yes	—
34	#2353	—	2	2	no	—
35	#2352	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#2298	—	2	2	no	—
38	#2297	—	2	1	no	—
39	#2297	—	2	1	no	—
40	#2296	—	2	1	no	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2283	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#117	—	2	1	no	—
45	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2101	C₂²	1	4	yes	—
48	#2097	C₂²	1	4	yes	—
49	#2085	C₂²	1	4	yes	—
50	#2077	C₂²	1	4	yes	—
51	#2075	C₂²	1	4	yes	—
52	#2074	C₂²	1	4	yes	—
53	#2036	C₂²	1	4	yes	—
54	#2035	C₂²	1	4	yes	—
55	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1948	C₂²	1	2	yes	—
60	#1948	C₂²	1	2	yes	—
61	#1928	C₂²	1	4	yes	—
62	#1927	C₂²	1	4	yes	—
63	#1919	C₂²	1	4	yes	—
64	#1918	C₂²	1	4	yes	—
65	#1873	C₂²	1	4	yes	—
66	#1869	C₂²	1	4	yes	—
67	#1854	C₂²	1	4	yes	—
68	#1853	C₂²	1	4	yes	—
69	#1845	C₂²	1	2	yes	—
70	#1834	C₂²	1	2	yes	—
71	#1825	C₂²	1	4	yes	—
72	#1824	C₂²	1	2	yes	—
73	#1808	C₂²	1	4	yes	—
74	#1803	C₂²	1	2	yes	—
75	#1803	C₂²	1	2	yes	—
76	#1787	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	—	2	1	no	—
106	C₂×#117	—	2	1	no	—
107	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#485	—	2	16	no	—
118	#431	—	2	4	no	—
119	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#103	—	2	8	no	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#400	—	2	2	no	—
141	#399	—	2	2	no	—
142	#398	—	2	4	no	—
143	#396	—	2	4	no	—
144	#395	—	2	2	no	—
145	#393	—	2	2	no	—
146	#391	—	2	2	no	—
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	C₂³	1	4	yes	—
149	#390	—	2	2	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	2	no	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	C₂³	1	4	yes	—
154	#388	—	2	4	no	—
155	#388	—	2	4	no	—
156	#387	—	2	4	no	—
157	#387	—	2	4	no	—
158	#387	—	2	4	no	—
159	#386	—	2	2	no	—
160	#386	—	2	2	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#385	—	2	4	no	—
163	#385	—	2	2	no	—
164	#385	—	2	2	no	—
165	#384	C₂³	1	2	yes	—
166	#384	C₂³	1	2	yes	—
167	#383	—	2	2	no	—
168	#382	—	2	1	no	—
169	#382	—	2	1	no	—
170	#382	C₂³	1	4	yes	—
171	#381	—	2	2	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	#380	—	2	1	no	—
174	#380	C₂³	1	2	yes	—
175	#380	C₂³	1	2	yes	—
176	#380	C₂³	1	4	yes	—
177	#380	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	#376	—	2	2	no	—
197	#376	—	2	2	no	—
198	C₂×#95	—	2	1	no	—
199	C₄³	—	2	2	no	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#340	C₂³	1	2	yes	—
207	#340	C₂³	1	2	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂×#41	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	#117	—	4	4	no	—
261	#117	—	4	4	no	—
262	#117	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	2	8	no	—
319	#107	—	4	4	no	—
320	#106	—	2	8	no	—
321	#106	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#103	—	2	8	no	—
326	#103	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	4	no	—
328	#103	—	4	4	no	—
329	#103	#41	1	8	yes	complemented
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	4	no	—
334	C₄×C₈	—	2	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	4	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	8	no	—
425	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₄²	—	2	4	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	4	8	no	—
464	C₄²	—	4	4	no	—
465	C₄²	—	4	4	no	—
466	C₄²	—	4	4	no	—
467	C₄²	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	4	2	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	—	4	2	no	—
471	C₄²	—	8	4	no	—
472	C₄²	#123	1	4	yes	—
473	C₄²	#123	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	8	no	—
492	Q₈	—	4	4	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	8	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	8	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	#485	1	16	yes	complemented
538	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	C₂×#485	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#3584	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
583	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
584	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#3475	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	8	2	no	—
589	C₂	#34742	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#61430	1	2	yes	—
593	C₂	#61438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #25063	C₂	semidirect
4. #25017	C₂	semidirect
5. #24997	C₂	semidirect
6. #24972	C₂	semidirect
7. #24947	C₂	semidirect
8. #24875	C₂	semidirect
9. #23759	C₂	semidirect
10. C₄×#485	C₂	semidirect
12. #21359	C₂	semidirect
13. #20817	C₂	semidirect
14. #20734	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
329. #103	#41	semidirect
537. C₂×C₄	#485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34952	2
#34121	2
#25063	2
#25017	2
#24997	2
#24972	2
#24947	2
#24875	2
#23759	2
C₄×#485	2
#21373	2
#21359	2
#20817	2
#20734	2
C₂×C₄×#103	2