Subgroups — #6456321

Order 512.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#25455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25206	C₂	1	4	yes	maximal
10	#25082	C₂	1	4	yes	maximal
11	#23679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3170	—	2	8	no	—
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3104	—	2	8	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2584	—	2	2	no	—
37	#2583	—	2	2	no	—
38	#2567	C₂²	1	2	yes	—
39	#2546	C₂²	1	2	yes	—
40	#2502	C₂²	1	2	yes	—
41	#2434	C₂²	1	2	yes	—
42	#2399	—	2	2	no	—
43	#2370	—	2	2	no	—
44	#2369	C₂²	1	2	yes	—
45	#2368	—	2	2	no	—
46	#2365	C₂²	1	2	yes	—
47	#2360	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
49	#2296	—	2	1	no	—
50	#2296	—	2	1	no	—
51	#2296	—	2	1	no	—
52	#2295	—	2	2	no	—
53	#2295	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#117	—	2	1	no	—
56	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2083	C₂²	1	4	yes	—
59	#2072	C₂²	1	4	yes	—
60	#2068	C₂²	1	4	yes	—
61	#2068	C₂²	1	4	yes	—
62	#2056	C₂²	1	4	yes	—
63	#2056	C₂²	1	4	yes	—
64	#2043	C₂²	1	4	yes	—
65	#2016	C₂²	1	4	yes	—
66	#1987	C₂²	1	2	yes	—
67	#1981	C₂²	1	2	yes	—
68	#1981	C₂²	1	4	yes	—
69	#1947	C₂²	1	4	yes	—
70	#1939	C₂²	1	2	yes	—
71	#1939	C₂²	1	2	yes	—
72	#1928	C₂²	1	4	yes	—
73	#1928	C₂²	1	4	yes	—
74	#1878	C₂²	1	4	yes	—
75	#1878	C₂²	1	4	yes	—
76	#1872	C₂²	1	4	yes	—
77	#1850	C₂²	1	4	yes	—
78	#1803	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#533	—	2	4	no	—
92	#533	—	2	4	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#533	D₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#125	—	2	1	no	—
101	C₂×#125	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	—	2	1	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#500	—	2	4	no	—
128	#494	—	2	4	no	—
129	#487	—	2	4	no	—
130	#487	—	2	4	no	—
131	#484	—	2	8	no	—
132	#477	—	2	8	no	—
133	#467	—	2	16	no	—
134	#462	—	2	8	no	—
135	#462	—	2	16	no	—
136	#451	—	2	8	no	—
137	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
138	C₄×Q₁₆	—	2	16	no	—
139	#431	—	2	4	no	—
140	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#103	—	2	8	no	—
146	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#398	—	2	4	no	—
163	#398	—	2	4	no	—
164	#395	—	2	4	no	—
165	#395	—	2	4	no	—
166	#391	—	2	4	no	—
167	#391	C₂³	1	4	yes	—
168	#391	C₂³	1	4	yes	—
169	#391	C₂³	1	4	yes	—
170	#389	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	2	no	—
172	#389	—	2	2	no	—
173	#389	—	2	2	no	—
174	#389	—	2	2	no	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	4	no	—
177	#389	—	2	4	no	—
178	#389	—	2	4	no	—
179	#389	C₂³	1	4	yes	—
180	#387	—	2	4	no	—
181	#387	—	2	4	no	—
182	#387	—	2	4	no	—
183	#385	—	2	2	no	—
184	#385	—	2	2	no	—
185	#385	—	2	2	no	—
186	#385	—	2	2	no	—
187	#385	—	2	4	no	—
188	#384	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#376	—	2	2	no	—
208	#376	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×#95	—	2	1	no	—
210	C₄³	—	2	2	no	—
211	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
212	#340	C₂³	1	2	yes	—
213	#340	C₂³	1	4	yes	—
214	#340	C₂³	1	2	yes	—
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	2	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#125	—	2	8	no	—
259	#125	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	#117	—	2	8	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	4	4	no	—
283	#117	Q₁₆	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	2	8	no	—
342	#107	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	2	8	no	—
348	#103	—	2	4	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	2	8	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#103	—	4	4	no	—
355	#103	#41	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	4	no	—
358	C₄×C₈	—	2	2	no	—
359	C₄×C₈	—	2	2	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	4	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	4	16	no	—
431	Q₁₆	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	8	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	8	4	no	—
491	C₄²	#121	1	4	yes	—
492	C₄²	#121	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	4	8	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	4	no	—
515	Q₈	—	8	4	no	—
516	Q₈	—	8	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	#462	1	16	yes	complemented
553	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	C₂×#462	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3584	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	8	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
594	C₄	C₂×#462	1	4	yes	—
595	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
597	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂²×#462	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#60422	1	1	yes	characteristic
602	C₂	Q₁₆×#41	1	2	yes	—
603	C₂	#61438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #25455	C₂	semidirect
6. #25370	C₂	semidirect
7. #25324	C₂	semidirect
8. #25278	C₂	semidirect
11. #23679	C₂	semidirect
12. C₄×#462	C₂	semidirect
283. #117	Q₁₆	semidirect
552. C₂×C₄	#462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3170	2
C₂×#3104	2
#34953	2
#34145	2
#25455	2
#25370	2
#25324	2
#25278	2
#25206	2
#25082	2
#23679	2
C₄×#462	2
#21385	2
#21349	2
C₂×C₄×#103	2