Finite Group Databasebeta

← #6456344

Subgroups — #6456344

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3116C211yesmaximal, characteristic
3#35200C211yesmaximal, characteristic
4#34231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25215C212yesmaximal, complemented
14#25201C212yesmaximal, complemented
15#25089C212yesmaximal
16#25079C212yesmaximal
17#23695C212yesmaximal, complemented
18#23691C212yesmaximal, complemented
19#21516C212yesmaximal, complemented
20#21512C212yesmaximal, complemented
21#21392C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21351C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#416C211yesmaximal, characteristic
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3170—28no—
28C2×#500C2211yescharacteristic
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32#3116—28no—
33C2×#485C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#467C2212yes—
37C2×#467C2212yes—
38C2×#464C2212yes—
39C2×#462C2212yes—
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#441C2212yes—
44C2×#440C2212yes—
45C2×C4×Q16C2212yes—
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×C4×C8C2211yescharacteristic
51#2851—21no—
52#2851—21no—
53#2638—22no—
54#2599—22no—
55#2567C2211yescharacteristic
56#2563C2211yescharacteristic
57#2547C2211yescharacteristic
58#2546C2211yescharacteristic
59#2499C2212yes—
60#2485—21no—
61#2485—21no—
62#2432C2212yes—
63#2369C2211yescharacteristic
64#2369C2211yescharacteristic
65#2365C2211yescharacteristic
66#2365C2211yescharacteristic
67#2362C2212yes—
68#2362C2212yes—
69#2356—22no—
70#2347—21no—
71#2346—21no—
72#2332—22no—
73#2327C2212yes—
74#2326C2212yes—
75#2320C2212yes—
76C4×#125—21no—
77C4×#125—21no—
78#2283C2211yescharacteristic
79#2276C2212yes—
80C4×#117C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2083C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2072C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2043C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#1987C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1983C2212yes—
100#1981C2212yes—
101#1981C2211yescharacteristic
102#1981C2211yescharacteristic
103#1949C2212yes—
104#1947C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1939C2211yescharacteristic
107#1939C2211yescharacteristic
108#1939C2211yescharacteristic
109#1928C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1850C2212yes—
120#1850C2212yes—
121#1805C2212yes—
122#1803C2212yes—
123#1768C2212yes—
124#1768C2212yes—
125#1763C2212yes—
126#1763C2212yes—
127C4×#103C2211yescharacteristic
128C4×#103C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135#1735C2211yescharacteristic
136#1735C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C23×C8C2311yescharacteristic
143C23×C8C2311yescharacteristic
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147#533D418yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C4×#41—24no—
161C4×#41—24no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C42—21no—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#500—24no—
183#494—24no—
184#487—24no—
185#487—24no—
186#485—28no—
187#477—24no—
188#476—24no—
189#467—28no—
190#467—28no—
191#464—28no—
192#462—24no—
193#462—28no—
194#461—24no—
195#452—28no—
196#441—28no—
197#440—28no—
198C4×Q16—28no—
199C4×Q16—28no—
200#432—24no—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211#416—24no—
212#416—24no—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2312yes—
234C2×#97C2312yes—
235C2×C4×C8—24no—
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240#398—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#395—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#393—22no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#385—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384C2312yes—
289#383—22no—
290#383D412yes—
291#382—22no—
292#382D411yescharacteristic
293#382D411yescharacteristic
294#382C2312yes—
295#381D412yes—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380D411yescharacteristic
301#380D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4—22no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4—22no—
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4C2312yes—
322#376—21no—
323#376—22no—
324#376C2312yes—
325C43—21no—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2311yescharacteristic
337#340C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2412yes—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—24no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—42no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8—41no—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—42no—
393C4⋊Q8C2×D414yes—
394C4⋊Q8C2×D414yes—
395#125—28no—
396#125—44no—
397#124—24no—
398#124—42no—
399C22⋊Q8—28no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8C2×D418yes—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8C2×D418yes—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425#117—28no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—41no—
431#117—41no—
432#117—44no—
433#117—44no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—44no—
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D414yes—
498C2×C42#4114yes—
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#106—24no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103#4114yes—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—22no—
532#102#4114yes—
533C22⋊C8—24no—
534#97—24no—
535C4×C8—22no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567C24—21no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—28no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×Q8C2×#4112yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4C2×#4112yes—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4#12114yes—
635C22×C4#12114yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4C2511yescharacteristic
648Q16—48no—
649Q16—48no—
650Q16—48no—
651SD16—48no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—44no—
669C2×C8—44no—
670C2×C8C2×#4112yes—
671C2×C8C2×#4112yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—28no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4C22×D414yes—
710C4⋊C4C2×#4112yes—
711C4⋊C4C2×#4112yes—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—28no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42#12114yes—
745C42#12114yes—
746C42C22×D412yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C2×#4112yes—
749C42C2×#4112yes—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×#12112yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—84no—
778Q8—84no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4C2×#12112yes—
847C2×C4C2×#12112yes—
848C2×C4C2×#12112yes—
849C2×C4C2×#12112yes—
850C2×C4C2×#12112yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4#57812yes—
853C2×C4C23×D411yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C22×#12111yescharacteristic
880C22D4×#4111yescharacteristic
881C22D4×#4111yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4#304414yes—
906C4#344411yescharacteristic
907C4#345511yescharacteristic
908C4D4×#4111yescharacteristic
909C4D4×#4111yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2#3474311yescharacteristic
913C2C2×#304411yescharacteristic
914C2#6042211yescharacteristic
915C2#6147711yescharacteristic
916C2#6147811yescharacteristic
917C2#6149211yescharacteristic
918C2#6149211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3170C2semidirect
4. #34231C2semidirect
5. #25455C2semidirect
6. #25450C2semidirect
7. #25370C2semidirect
8. #25365C2semidirect
9. #25324C2semidirect
10. #25319C2semidirect
11. #25278C2semidirect
12. #25273C2semidirect
13. #25215C2semidirect
14. #25201C2semidirect
17. #23695C2semidirect
18. #23691C2semidirect
19. #21516C2semidirect
20. #21512C2semidirect
21. #21392C2semidirect
22. #21351C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31702
C2×#31162
#352002
#342312
#254552
#254502
#253702
#253652
#253242
#253192
#252782
#252732
#252152
#252012
#250892
#250792
#236952
#236912
#215162
#215122
#213922
#213512
C4×#4162