Subgroups — #6456397

Order 512.

2192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3180	—	2	8	no	—
24	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3105	—	2	8	no	—
29	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2847	—	2	1	no	—
47	#2847	—	2	1	no	—
48	#2631	—	2	1	no	—
49	#2631	—	2	1	no	—
50	#2563	C₂²	1	2	yes	—
51	#2541	C₂²	1	2	yes	—
52	#2535	—	2	2	no	—
53	#2504	C₂²	1	2	yes	—
54	#2433	C₂²	1	2	yes	—
55	#2404	—	2	2	no	—
56	#2370	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2367	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2361	C₂²	1	2	yes	—
59	#2360	C₂²	1	2	yes	—
60	#2353	—	2	1	no	—
61	#2349	—	2	1	no	—
62	#2347	—	2	1	no	—
63	#2343	—	2	1	no	—
64	#2334	—	2	2	no	—
65	#2328	C₂²	1	2	yes	—
66	#2328	C₂²	1	2	yes	—
67	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#123	—	2	2	no	—
70	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2055	C₂²	1	2	yes	—
83	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2041	C₂²	1	2	yes	—
87	#2041	C₂²	1	2	yes	—
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2011	C₂²	1	2	yes	—
90	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1982	C₂²	1	2	yes	—
92	#1982	C₂²	1	2	yes	—
93	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1926	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1925	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1880	C₂²	1	2	yes	—
103	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1879	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1874	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1850	C₂²	1	2	yes	—
110	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1762	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#532	—	2	4	no	—
130	#532	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	#529	—	2	4	no	—
136	#529	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#126	—	2	1	no	—
138	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#123	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×#120	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#501	—	2	4	no	—
171	#496	—	2	4	no	—
172	#490	—	2	4	no	—
173	#489	—	2	4	no	—
174	#484	—	2	4	no	—
175	#481	—	2	4	no	—
176	#478	—	2	8	no	—
177	#466	—	2	8	no	—
178	#465	—	2	8	no	—
179	#463	—	2	8	no	—
180	#460	—	2	8	no	—
181	#459	—	2	8	no	—
182	#450	—	2	4	no	—
183	#447	—	2	4	no	—
184	#442	—	2	8	no	—
185	#440	—	2	8	no	—
186	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
187	C₄×D₈	—	2	8	no	—
188	#431	—	2	4	no	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	—	2	8	no	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	—	2	4	no	—
218	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#393	—	2	2	no	—
225	#393	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	—	2	2	no	—
229	#392	—	2	2	no	—
230	#391	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#386	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	2	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#385	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#383	—	2	1	no	—
263	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#383	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#382	—	2	1	no	—
266	#382	D₄	1	2	yes	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	—	2	1	no	—
270	#381	D₄	1	2	yes	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	#376	—	2	1	no	—
293	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#95	—	2	1	no	—
296	C₂×#95	—	2	1	no	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	4	4	no	—
311	C₂×#41	—	8	2	no	—
312	C₂×#41	—	8	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	2	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	4	no	—
365	#127	—	2	4	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#127	—	2	2	no	—
368	#127	—	4	2	no	—
369	#127	—	4	2	no	—
370	#126	—	2	8	no	—
371	#125	—	2	2	no	—
372	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#124	—	2	2	no	—
374	#124	—	4	4	no	—
375	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	4	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	4	4	no	—
383	#121	—	8	4	no	—
384	#121	—	8	4	no	—
385	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#120	—	8	4	no	—
387	#120	—	8	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄	—	8	4	no	—
406	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#107	—	2	4	no	—
470	#107	—	2	4	no	—
471	#106	—	2	4	no	—
472	#106	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#102	—	2	4	no	—
482	#102	—	2	4	no	—
483	#102	—	2	4	no	—
484	#102	—	2	4	no	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	4	2	no	—
492	#102	—	4	2	no	—
493	#102	#41	1	8	yes	complemented
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
496	#97	—	2	4	no	—
497	#97	—	2	2	no	—
498	#97	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈	—	2	4	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	8	2	no	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	8	16	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	4	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	1	no	—
573	C₂×D₄	—	8	1	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	2	no	—
576	C₂×D₄	—	8	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
616	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	SD₁₆	—	4	8	no	—
631	SD₁₆	—	4	8	no	—
632	D₈	—	4	8	no	—
633	D₈	—	4	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	4	8	no	—
646	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	4	4	no	—
699	C₄²	—	8	2	no	—
700	C₄²	—	8	1	no	—
701	C₄²	—	8	1	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₄²	—	8	2	no	—
704	C₄²	#121	1	4	yes	—
705	C₄²	#121	1	4	yes	—
706	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	8	8	no	—
733	C₂³	—	8	8	no	—
734	C₂³	—	8	4	no	—
735	C₂³	—	8	4	no	—
736	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
737	C₂³	#576	1	2	yes	—
738	C₂³	#577	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	8	4	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	D₄	—	8	8	no	—
760	D₄	—	16	4	no	—
761	D₄	—	16	4	no	—
762	D₄	—	16	4	no	—
763	D₄	—	16	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	8	8	no	—
809	C₂×C₄	—	8	8	no	—
810	C₂×C₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	16	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₈	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	16	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	#3045	1	4	yes	—
852	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#3585	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	2	no	—
872	C₄	—	8	2	no	—
873	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
875	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
876	C₂	—	2	4	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	8	4	no	—
879	C₂	—	16	2	no	—
880	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#3045	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#61519	1	2	yes	—
884	C₂	#61521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3180	C₂	semidirect
2. C₂×#3105	C₂	semidirect
3. #35237	C₂	semidirect
4. #34230	C₂	semidirect
5. #25466	C₂	semidirect
6. #25380	C₂	semidirect
7. #25335	C₂	semidirect
8. #25288	C₂	semidirect
9. #25214	C₂	semidirect
10. #25210	C₂	semidirect
11. #25080	C₂	semidirect
12. #25076	C₂	semidirect
13. #23690	C₂	semidirect
14. #23688	C₂	semidirect
15. #21515	C₂	semidirect
16. #21513	C₂	semidirect
17. #21386	C₂	semidirect
18. #21353	C₂	semidirect
19. C₂×#1762	C₂	semidirect
24. C₂×#501	C₂²	semidirect
25. C₂×#496	C₂²	semidirect
26. C₂×#490	C₂²	semidirect
27. C₂×#489	C₂²	semidirect
39. C₂×#442	C₂²	semidirect
40. C₂×#440	C₂²	semidirect
56. #2370	C₂²	semidirect
57. #2367	C₂²	semidirect
67. #2320	C₂²	semidirect
68. #2319	C₂²	semidirect
71. #2276	C₂²	semidirect
72. #2275	C₂²	semidirect
74. #2085	C₂²	semidirect
75. #2085	C₂²	semidirect
76. #2074	C₂²	semidirect
77. #2073	C₂²	semidirect
79. #2067	C₂²	semidirect
81. #2065	C₂²	semidirect
83. #2055	C₂²	semidirect
85. #2054	C₂²	semidirect
90. #1988	C₂²	semidirect
93. #1982	C₂²	semidirect
94. #1949	C₂²	semidirect
95. #1949	C₂²	semidirect
96. #1940	C₂²	semidirect
97. #1940	C₂²	semidirect
99. #1926	C₂²	semidirect
101. #1925	C₂²	semidirect
103. #1880	C₂²	semidirect
105. #1879	C₂²	semidirect
110. #1805	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
112. #1768	C₂²	semidirect
113. #1768	C₂²	semidirect
118. C₄×#102	C₂²	semidirect
119. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. #529	D₄	semidirect
493. #102	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3180	2
C₂×#3105	2
#35237	2
#34230	2
#25466	2
#25380	2
#25335	2
#25288	2
#25214	2
#25210	2
#25080	2
#25076	2
#23690	2
#23688	2
#21515	2
#21513	2
#21386	2
#21353	2
C₂×#1762	2