Subgroups — #6456433

Order 512.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3185	—	2	1	no	—
28	#3182	—	2	1	no	—
29	#3181	—	2	2	no	—
30	#3172	—	2	2	no	—
31	#3170	—	2	1	no	—
32	#3167	—	2	1	no	—
33	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3116	—	2	1	no	—
38	#3115	—	2	1	no	—
39	#3111	—	2	2	no	—
40	#3107	—	2	1	no	—
41	#3107	—	2	1	no	—
42	#3107	—	2	2	no	—
43	#3107	—	2	2	no	—
44	#3107	—	2	1	no	—
45	#3107	—	2	1	no	—
46	#3107	—	2	1	no	—
47	#3106	—	2	1	no	—
48	#3102	—	2	2	no	—
49	#3093	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
51	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
57	#3056	C₂²	1	2	yes	—
58	#3056	C₂²	1	2	yes	—
59	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3005	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	#2969	—	2	1	no	—
66	#2969	—	2	1	no	—
67	#2968	—	2	2	no	—
68	#2965	—	2	1	no	—
69	#2965	—	2	2	no	—
70	C₈×#41	—	2	1	no	—
71	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
79	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2933	C₂²	1	2	yes	—
82	#2933	C₂²	1	2	yes	—
83	#2922	C₂²	1	2	yes	—
84	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2090	C₂²	1	2	yes	—
92	#2089	C₂²	1	2	yes	—
93	#2079	C₂²	1	2	yes	—
94	#2078	C₂²	1	2	yes	—
95	#2064	C₂²	1	2	yes	—
96	#2064	C₂²	1	2	yes	—
97	#2064	C₂²	1	2	yes	—
98	#2063	C₂²	1	2	yes	—
99	#2052	C₂²	1	2	yes	—
100	#2052	C₂²	1	2	yes	—
101	#2052	C₂²	1	2	yes	—
102	#2051	C₂²	1	2	yes	—
103	#2047	C₂²	1	2	yes	—
104	#2046	C₂²	1	2	yes	—
105	#2020	C₂²	1	2	yes	—
106	#2019	C₂²	1	2	yes	—
107	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1979	C₂²	1	2	yes	—
110	#1977	C₂²	1	2	yes	—
111	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1952	C₂²	1	2	yes	—
114	#1951	C₂²	1	2	yes	—
115	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1931	C₂²	1	2	yes	—
120	#1930	C₂²	1	2	yes	—
121	#1930	C₂²	1	2	yes	—
122	#1930	C₂²	1	2	yes	—
123	#1908	C₂²	1	2	yes	—
124	#1908	C₂²	1	2	yes	—
125	#1908	C₂²	1	2	yes	—
126	#1907	C₂²	1	2	yes	—
127	#1901	C₂²	1	2	yes	—
128	#1901	C₂²	1	2	yes	—
129	#1855	C₂²	1	2	yes	—
130	#1855	C₂²	1	2	yes	—
131	#1816	C₂²	1	2	yes	—
132	#1815	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
141	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#533	—	2	1	no	—
161	#533	—	2	1	no	—
162	#533	—	2	1	no	—
163	#533	—	2	1	no	—
164	#533	—	2	1	no	—
165	#533	—	2	1	no	—
166	#533	—	2	1	no	—
167	#533	—	2	1	no	—
168	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#533	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#532	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#529	—	2	1	no	—
177	#529	—	2	1	no	—
178	#529	—	2	1	no	—
179	#529	—	2	1	no	—
180	#529	D₄	1	2	yes	—
181	#529	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#125	—	2	1	no	—
183	#525	—	2	1	no	—
184	#525	—	2	1	no	—
185	#525	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×#41	—	2	1	no	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	—	2	1	no	—
195	C₄×#41	—	2	1	no	—
196	C₄×#41	—	2	1	no	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	—	2	1	no	—
208	C₂×#117	—	2	1	no	—
209	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#501	—	2	2	no	—
213	#500	—	2	1	no	—
214	#498	—	2	1	no	—
215	#497	—	2	2	no	—
216	#494	—	2	1	no	—
217	#492	—	2	1	no	—
218	#491	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#487	—	2	1	no	—
221	#487	—	2	1	no	—
222	#487	—	2	1	no	—
223	#486	—	2	1	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#485	—	2	2	no	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#482	—	2	2	no	—
231	#482	—	2	2	no	—
232	#479	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	1	no	—
235	#476	—	2	1	no	—
236	#475	—	2	1	no	—
237	#475	—	2	1	no	—
238	#475	—	2	2	no	—
239	#475	—	2	1	no	—
240	#474	—	2	1	no	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	2	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#473	—	2	8	no	—
245	#471	—	2	8	no	—
246	#470	—	2	2	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	1	no	—
258	#462	—	2	2	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#461	—	2	1	no	—
262	#461	—	2	2	no	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#460	—	2	1	no	—
265	#459	—	2	1	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	2	no	—
275	#446	—	2	2	no	—
276	#446	—	2	1	no	—
277	#446	—	2	1	no	—
278	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
280	#442	—	2	2	no	—
281	#441	—	2	2	no	—
282	#441	—	2	2	no	—
283	#441	—	2	2	no	—
284	#440	—	2	2	no	—
285	#440	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	#440	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
297	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×D₈	—	2	2	no	—
304	#436	—	2	1	no	—
305	#436	—	2	1	no	—
306	#436	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	2	no	—
317	C₈×D₄	—	2	2	no	—
318	#433	—	2	2	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#432	—	2	1	no	—
321	#432	—	2	1	no	—
322	#431	—	2	1	no	—
323	#431	—	2	1	no	—
324	#431	—	2	2	no	—
325	#431	—	2	2	no	—
326	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#431	D₄	1	2	yes	—
328	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#431	D₄	1	2	yes	—
330	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	C₂³	1	2	yes	—
338	#428	C₂³	1	2	yes	—
339	#428	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
342	#424	C₂³	1	2	yes	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#419	C₂³	1	2	yes	—
349	#419	C₂³	1	2	yes	—
350	#419	C₂³	1	2	yes	—
351	#418	C₂³	1	2	yes	—
352	#417	C₂³	1	2	yes	—
353	#417	C₂³	1	2	yes	—
354	#417	C₂³	1	2	yes	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
360	#413	—	2	4	no	—
361	#413	—	2	4	no	—
362	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#408	C₂³	1	2	yes	—
375	#408	C₂³	1	2	yes	—
376	#407	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#405	—	2	2	no	—
379	#405	—	2	2	no	—
380	#405	C₂³	1	2	yes	—
381	#405	C₂³	1	2	yes	—
382	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#97	—	2	1	no	—
397	C₂×#97	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	2	yes	—
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#343	C₂³	1	2	yes	—
410	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#343	C₂³	1	2	yes	—
412	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#341	C₂³	1	2	yes	—
415	#341	C₂³	1	2	yes	—
416	#341	C₂³	1	2	yes	—
417	#341	C₂³	1	2	yes	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	4	1	no	—
427	C₂×#41	—	4	1	no	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#137	—	2	4	no	—
441	#137	—	2	4	no	—
442	#137	—	2	4	no	—
443	#137	—	4	2	no	—
444	#137	—	4	2	no	—
445	#137	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	#131	—	2	4	no	—
465	#131	—	2	4	no	—
466	#131	—	4	2	no	—
467	#131	—	4	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#126	—	2	2	no	—
513	#126	—	2	2	no	—
514	#125	—	2	1	no	—
515	#125	—	2	1	no	—
516	#125	—	4	1	no	—
517	#125	—	4	1	no	—
518	#125	—	4	1	no	—
519	#125	—	4	1	no	—
520	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#124	—	2	1	no	—
522	#124	—	2	1	no	—
523	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	C₄×D₄	—	4	1	no	—
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	1	no	—
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	4	1	no	—
608	#117	—	4	1	no	—
609	#117	—	4	1	no	—
610	#117	—	4	1	no	—
611	#117	—	4	1	no	—
612	#117	—	4	1	no	—
613	#117	—	4	1	no	—
614	#117	—	4	1	no	—
615	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	#108	—	2	4	no	—
652	#108	—	2	4	no	—
653	#108	—	4	2	no	—
654	#108	—	4	2	no	—
655	#107	—	2	2	no	—
656	#107	—	2	2	no	—
657	#107	—	2	2	no	—
658	#107	—	2	2	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	2	2	no	—
661	#106	—	2	2	no	—
662	#106	—	2	2	no	—
663	#106	—	2	2	no	—
664	#106	—	2	2	no	—
665	#106	—	2	2	no	—
666	#106	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	2	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	2	no	—
687	#103	—	2	2	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#103	—	2	2	no	—
691	#103	—	2	2	no	—
692	#103	—	2	2	no	—
693	#103	—	2	2	no	—
694	#103	—	2	2	no	—
695	#103	—	2	2	no	—
696	#103	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#101	—	2	2	no	—
706	#101	—	2	2	no	—
707	#101	—	2	2	no	—
708	#101	—	2	4	no	—
709	#101	—	2	4	no	—
710	#101	—	4	2	no	—
711	#101	—	4	2	no	—
712	#101	#41	1	4	yes	complemented
713	#100	—	2	2	no	—
714	#100	—	2	2	no	—
715	#100	—	2	2	no	—
716	#100	#41	1	4	yes	complemented
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	#97	—	2	2	no	—
728	#97	—	2	2	no	—
729	#97	—	2	1	no	—
730	#97	—	2	1	no	—
731	#97	—	2	1	no	—
732	#97	—	2	1	no	—
733	#97	—	2	1	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	1	no	—
737	#97	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	2	no	—
739	C₄×C₈	—	2	2	no	—
740	C₄×C₈	—	2	1	no	—
741	C₄×C₈	—	2	1	no	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	2	1	no	—
744	C₄×C₈	—	2	1	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	2	no	—
749	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
750	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₂⁴	—	2	1	no	—
754	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	4	2	no	—
760	#41	—	4	2	no	—
761	#41	—	4	2	no	—
762	#41	—	4	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	2	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
785	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
845	Q₁₆	—	4	4	no	—
846	Q₁₆	—	4	4	no	—
847	Q₁₆	—	4	4	no	—
848	Q₁₆	—	4	4	no	—
849	Q₁₆	—	4	4	no	—
850	SD₁₆	—	4	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	4	no	—
852	SD₁₆	—	4	4	no	—
853	SD₁₆	—	4	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	4	no	—
855	SD₁₆	—	4	4	no	—
856	D₈	—	4	4	no	—
857	M₁₆	—	2	1	no	—
858	M₁₆	—	2	1	no	—
859	M₁₆	—	2	1	no	—
860	M₁₆	—	2	1	no	—
861	M₁₆	—	2	1	no	—
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	2	1	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	1	no	—
872	M₁₆	—	2	1	no	—
873	M₁₆	—	4	4	no	—
874	M₁₆	—	4	4	no	—
875	M₁₆	—	4	2	no	—
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	4	2	no	—
879	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
880	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
881	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
882	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	4	no	—
898	C₂×C₈	—	4	4	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	4	1	no	—
960	C₄²	—	4	1	no	—
961	C₄²	—	4	1	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	4	1	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	4	1	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
994	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	4	1	no	—
1001	Q₈	—	4	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	4	2	no	—
1006	Q₈	—	4	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	8	2	no	—
1009	Q₈	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	1	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₈	—	4	1	no	—
1097	C₈	—	4	1	no	—
1098	C₈	—	4	1	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	8	1	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	—	8	1	no	—
1119	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3444	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3455	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	8	1	no	—
1135	C₄	—	8	2	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	2	no	—
1138	C₄	#3067	1	2	yes	—
1139	C₄	#3069	1	2	yes	—
1140	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	—	2	1	no	—
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	4	1	no	—
1147	C₂	—	4	1	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	8	2	no	—
1150	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#121
prime radical	#60559	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60701	C₂	semidirect
3. C₂×#3107	C₂	semidirect
4. #60210	C₂	semidirect
5. #25492	C₂	semidirect
6. #25489	C₂	semidirect
7. #25406	C₂	semidirect
8. #25405	C₂	semidirect
9. #25361	C₂	semidirect
10. #25358	C₂	semidirect
11. #25314	C₂	semidirect
12. #25313	C₂	semidirect
13. #25271	C₂	semidirect
14. #25265	C₂	semidirect
15. #25145	C₂	semidirect
16. #25143	C₂	semidirect
17. #23718	C₂	semidirect
18. #23717	C₂	semidirect
19. C₄×#473	C₂	semidirect
20. C₄×#471	C₂	semidirect
21. #21425	C₂	semidirect
22. #21370	C₂	semidirect
23. C₄×#413	C₂	semidirect
712. #101	#41	semidirect
716. #100	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60701	2
#60559	2
C₂×#3107	2
#60210	2
#25492	2
#25489	2
#25406	2
#25405	2
#25361	2
#25358	2
#25314	2
#25313	2
#25271	2
#25265	2
#25145	2
#25143	2
#23718	2
#23717	2
C₄×#473	2
C₄×#471	2
#21425	2
#21370	2
C₄×#413	2