Finite Group Databasebeta

← #6456436

Subgroups — #6456436

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60211C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25269C212yesmaximal, complemented
14#25267C212yesmaximal, complemented
15#25147C212yesmaximal, complemented
16#25141C212yesmaximal, complemented
17#23721C212yesmaximal, complemented
18#23719C212yesmaximal, complemented
19#21557C212yesmaximal, complemented
20#21555C212yesmaximal, complemented
21#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21371C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3444C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3184—21no—
28#3182—21no—
29#3180—22no—
30#3171—22no—
31#3169—21no—
32#3167—21no—
33#3165C2211yescharacteristic
34#3151C2211yescharacteristic
35#3141C2211yescharacteristic
36#3138C2211yescharacteristic
37#3116—21no—
38#3115—21no—
39#3115—21no—
40#3115—22no—
41#3115—22no—
42#3115—21no—
43#3115—21no—
44#3115—21no—
45#3111—22no—
46#3107—21no—
47#3106—21no—
48#3102—22no—
49#3093C2212yes—
50C2×#482C2212yes—
51#3078C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#475C2211yescharacteristic
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#472C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3055C2212yes—
58#3055C2212yes—
59#3037C2211yescharacteristic
60#3036C2211yescharacteristic
61C2×#460C2211yescharacteristic
62C2×#459C2211yescharacteristic
63#3005C2212yes—
64C2×#449C2212yes—
65#2971—21no—
66#2970—22no—
67#2970—21no—
68#2967—22no—
69#2966—21no—
70#2966—21no—
71#2962C2211yescharacteristic
72#2962C2211yescharacteristic
73C4×#137C2212yes—
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
76C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
77C2×#442C2212yes—
78C2×#440C2212yes—
79#2935C2211yescharacteristic
80#2935C2211yescharacteristic
81#2933C2212yes—
82#2933C2212yes—
83#2923C2212yes—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#432C2211yescharacteristic
86C2×#413C2211yescharacteristic
87C2×#413C2211yescharacteristic
88#2875C2212yes—
89C2×C4×M16C2211yescharacteristic
90C2×C4×M16C2211yescharacteristic
91#2090C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2046C2212yes—
104#2045C2212yes—
105#2019C2212yes—
106#2018C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic
108#1997C2211yescharacteristic
109#1978C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1965C2211yescharacteristic
112#1965C2211yescharacteristic
113#1952C2212yes—
114#1951C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1950C2211yescharacteristic
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1931C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1908C2212yes—
124#1907C2212yes—
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yes—
127#1900C2212yes—
128#1900C2212yes—
129#1855C2212yes—
130#1855C2212yes—
131#1816C2212yes—
132#1815C2212yes—
133#1778C2212yes—
134#1778C2212yes—
135C4×#101C2211yescharacteristic
136C4×#101C2211yescharacteristic
137C4×#101C2211yescharacteristic
138C4×#101C2211yescharacteristic
139C4×#100C2211yescharacteristic
140C4×#100C2211yescharacteristic
141C4×#100C2212yes—
142C4×#100C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C4×#100C2212yes—
145#1742C2211yescharacteristic
146#1742C2211yescharacteristic
147C22×#41—21no—
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×D8C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533C2311yescharacteristic
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532D411yescharacteristic
173#532D411yescharacteristic
174#532C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183C2×#124—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525C2312yes—
187C2×#121—21no—
188C2×#121C2312yes—
189C4×#41—21no—
190C4×#41—21no—
191C4×#41—21no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41—21no—
194C4×#41—21no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2312yes—
200C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2312yes—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C42—21no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#501—22no—
213#500—21no—
214#498—21no—
215#496—22no—
216#493—21no—
217#492—21no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#487—21no—
221#486—21no—
222#486—21no—
223#486—21no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#482—22no—
230#482—22no—
231#482—22no—
232#479—22no—
233#478—22no—
234#477—21no—
235#476—21no—
236#475—21no—
237#475—21no—
238#475—22no—
239#475—21no—
240#474—21no—
241#474—21no—
242#474—22no—
243#474—21no—
244#472—28no—
245#471—28no—
246#469—22no—
247#469—22no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#466—22no—
251#466—22no—
252#465—22no—
253#465—22no—
254#464—22no—
255#463—22no—
256#462—21no—
257#461—21no—
258#460—21no—
259#460—21no—
260#460—22no—
261#460—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—22no—
265#459—21no—
266#452—22no—
267#452—22no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#446—21no—
275#446—21no—
276#446—22no—
277#446—22no—
278C8×Q8—21no—
279C8×Q8—21no—
280#442—22no—
281#442—22no—
282#442—22no—
283#442—22no—
284#442—22no—
285#442—22no—
286#442—22no—
287#441—22no—
288#440—22no—
289#440—22no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292#440—22no—
293#440—22no—
294#440—22no—
295#440—22no—
296C4×Q16—22no—
297C4×SD16—22no—
298C4×SD16—22no—
299C4×SD16—22no—
300C4×SD16—22no—
301C4×D8—22no—
302C4×D8—22no—
303C4×D8—22no—
304#436—21no—
305#436—21no—
306#436—22no—
307#436—22no—
308#435—22no—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314C8×D4—21no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—22no—
317C8×D4—22no—
318#433—22no—
319#433—22no—
320#432—21no—
321#432—21no—
322#432—22no—
323#432—22no—
324#432D411yescharacteristic
325#432D411yescharacteristic
326#432D412yes—
327#432D411yescharacteristic
328#432D412yes—
329#432D411yescharacteristic
330#431—21no—
331#431—21no—
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340C2×#107C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2312yes—
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348#419C2312yes—
349#418C2312yes—
350#418C2312yes—
351#418C2312yes—
352#417C2312yes—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356C2×#103C2312yes—
357C2×#102C2312yes—
358C2×#102C2312yes—
359C2×#102C2312yes—
360#413—24no—
361#413—24no—
362C2×#101C2311yescharacteristic
363C2×#101C2311yescharacteristic
364C2×#101C2311yescharacteristic
365C2×#101C2311yescharacteristic
366C2×#100C2311yescharacteristic
367C2×#100C2311yescharacteristic
368C2×#100C2311yescharacteristic
369C2×#100C2312yes—
370C2×#100C2312yes—
371C2×#100C2312yes—
372C2×#100C2312yes—
373C2×#100C2311yescharacteristic
374#408C2312yes—
375#408C2312yes—
376#407C2312yes—
377C2×C22⋊C8C2312yes—
378#405—22no—
379#405—22no—
380#405C2312yes—
381#405C2312yes—
382C4×M16—21no—
383C4×M16—21no—
384C4×M16—21no—
385C4×M16—21no—
386C4×M16—22no—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2312yes—
396C2×#97—21no—
397C2×#97—21no—
398C2×#97—22no—
399C2×#97C2312yes—
400C2×C4×C8—21no—
401C2×C4×C8—21no—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417#341C2312yes—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—84no—
433C2×#41C2412yes—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2411yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4C2412yes—
441C22×D4C2411yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4#4111yescharacteristic
447C23×C4#4111yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449#137—24no—
450#137—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—24no—
452AGL(1,ℤ/8)—24no—
453AGL(1,ℤ/8)—24no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—42no—
457C2×Q16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—42no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—24no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—42no—
473#131—24no—
474#131—24no—
475#131—42no—
476#131—42no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C2×M16—41no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—41no—
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8C2412yes—
508C22×C8C2412yes—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127C2×D411yescharacteristic
521#126—22no—
522#126—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125C2×D412yes—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—41no—
529#124—41no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124C2×D412yes—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D412yes—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—41no—
553#121—41no—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#120—22no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D412yes—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117C2412yes—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2412yes—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42C2×D411yescharacteristic
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42#4111yescharacteristic
649C2×C42#4111yescharacteristic
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652#108—24no—
653#108—24no—
654#108—42no—
655#108—42no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—22no—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊C8C2×D412yes—
679C4⋊C8C2×D412yes—
680C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#101—22no—
707#101—22no—
708#101—22no—
709#101#4114yescomplemented
710#100—22no—
711#100—22no—
712#100—22no—
713#100—24no—
714#100—24no—
715#100—42no—
716#100—42no—
717#100#4114yescomplemented
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8C2×D412yes—
725C22⋊C8C2×D412yes—
726C22⋊C8C2×D412yes—
727C22⋊C8C2×D412yes—
728#97—22no—
729#97—22no—
730#97—21no—
731#97—21no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738#97—22no—
739#97C2×D412yes—
740#97C2×D412yes—
741#97C2×D412yes—
742#97C2×D412yes—
743C4×C8—22no—
744C4×C8—22no—
745C4×C8—21no—
746C4×C8—21no—
747C4×C8—21no—
748C4×C8—21no—
749C4×C8—21no—
750C4×C8—21no—
751C4×C8—21no—
752C4×C8—21no—
753C4×C8—22no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24C2×#4111yescharacteristic
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—82no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—82no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C2×#4112yes—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4C22×D412yes—
817C2×D4C2×#4112yes—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—84no—
844C22×C4#12111yescharacteristic
845C22×C4#12111yescharacteristic
846C22×C4#12111yescharacteristic
847C22×C4#12111yescharacteristic
848C22×C4#12111yescharacteristic
849C22×C4#12111yescharacteristic
850C22×C4#12111yescharacteristic
851C22×C4#12111yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C2×#4111yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2511yescharacteristic
862Q16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869D8—44no—
870D8—44no—
871D8—44no—
872D8—44no—
873D8—44no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—44no—
891M16—44no—
892M16—42no—
893M16—42no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16C2×#4112yes—
897M16C2×#4112yes—
898M16C2×#4112yes—
899M16C2×#4112yes—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—44no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8C22×D412yes—
921C2×C8C22×D412yes—
922C2×C8C22×D412yes—
923C2×C8C22×D412yes—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—22no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42#12111yescharacteristic
977C42#12111yescharacteristic
978C42#12111yescharacteristic
979C42#12111yescharacteristic
980C42#12111yescharacteristic
981C42#12111yescharacteristic
982C42#12111yescharacteristic
983C42#12111yescharacteristic
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23C2×#12111yescharacteristic
1008C23C2×#12111yescharacteristic
1009C23C22×#4111yescharacteristic
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—81no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—81no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1103C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1104C2×C4#58511yescharacteristic
1105C2×C4#58511yescharacteristic
1106C8—22no—
1107C8—22no—
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—22no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—41no—
1117C8—41no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22C22×#12111yescharacteristic
1144C22#344411yescharacteristic
1145C22#345511yescharacteristic
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—81no—
1162C4#306812yes—
1163C4D4×#4111yescharacteristic
1164C4D4×#4111yescharacteristic
1165C4D4×#4111yescharacteristic
1166C4D4×#4111yescharacteristic
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—41no—
1170C2—41no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2—162no—
1174C2#3474311yescharacteristic
1175C2C2×#306811yescharacteristic
1176C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60700C2semidirect
2. #60559C2semidirect
3. C2×#3115C2semidirect
4. #60211C2semidirect
5. #25492C2semidirect
6. #25489C2semidirect
7. #25407C2semidirect
8. #25404C2semidirect
9. #25361C2semidirect
10. #25358C2semidirect
11. #25315C2semidirect
12. #25312C2semidirect
13. #25269C2semidirect
14. #25267C2semidirect
15. #25147C2semidirect
16. #25141C2semidirect
17. #23721C2semidirect
18. #23719C2semidirect
19. #21557C2semidirect
20. #21555C2semidirect
21. #21424C2semidirect
22. #21371C2semidirect
23. C4×#413C2semidirect
709. #101#41semidirect
717. #100#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607002
#605592
C2×#31152
#602112
#254922
#254892
#254072
#254042
#253612
#253582
#253152
#253122
#252692
#252672
#251472
#251412
#237212
#237192
#215572
#215552
#214242
#213712
C4×#4132