Subgroups — #6456466

Order 512.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 723 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#25124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	—	2	1	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3100	—	2	8	no	—
22	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
27	#2965	—	2	8	no	—
28	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2545	—	2	1	no	—
41	#2544	—	2	1	no	—
42	#2543	—	2	2	no	—
43	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2538	C₂²	1	2	yes	—
45	#2537	C₂²	1	2	yes	—
46	#2536	—	2	1	no	—
47	#2535	—	2	1	no	—
48	#2534	—	2	2	no	—
49	#2486	C₂²	1	2	yes	—
50	#2416	C₂²	1	4	yes	—
51	#2408	C₂²	1	2	yes	—
52	#2392	—	2	2	no	—
53	#2392	—	2	2	no	—
54	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2297	—	2	1	no	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2280	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2065	C₂²	1	4	yes	—
63	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#2054	C₂²	1	4	yes	—
65	#2034	C₂²	1	4	yes	—
66	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1999	C₂²	1	4	yes	—
68	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1972	C₂²	1	4	yes	—
70	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1936	C₂²	1	4	yes	—
75	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1895	C₂²	1	4	yes	—
77	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1893	C₂²	1	4	yes	—
79	#1853	C₂²	1	4	yes	—
80	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×#41	—	2	1	no	—
90	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#532	—	2	4	no	—
97	#532	—	2	4	no	—
98	#532	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	—	2	1	no	—
102	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#124	—	2	1	no	—
104	C₂×#124	—	2	1	no	—
105	C₂×#124	—	2	1	no	—
106	#525	—	4	8	no	—
107	C₂×#123	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	—	2	2	no	—
110	C₂×#121	—	2	4	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#120	—	2	2	no	—
116	C₄×#41	—	2	4	no	—
117	C₄×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	—	2	1	no	—
135	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#480	—	2	8	no	—
144	#474	—	2	8	no	—
145	#469	—	2	16	no	—
146	#459	—	2	8	no	—
147	#447	—	2	8	no	—
148	#446	—	2	8	no	—
149	C₄×D₈	—	2	16	no	—
150	#436	—	2	8	no	—
151	#435	—	2	16	no	—
152	#431	—	2	8	no	—
153	#431	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	—	2	8	no	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#397	—	2	2	no	—
180	#397	—	2	2	no	—
181	#396	—	2	4	no	—
182	#396	—	2	4	no	—
183	#394	—	2	2	no	—
184	#394	—	2	2	no	—
185	#394	—	2	4	no	—
186	#394	—	2	4	no	—
187	#392	—	2	2	no	—
188	#392	—	2	2	no	—
189	#391	—	2	1	no	—
190	#391	—	2	1	no	—
191	#390	—	2	1	no	—
192	#390	—	2	1	no	—
193	#390	C₂³	1	4	yes	—
194	#390	C₂³	1	4	yes	—
195	#389	C₂³	1	4	yes	—
196	#389	C₂³	1	4	yes	—
197	#388	—	2	4	no	—
198	#388	—	2	4	no	—
199	#386	—	2	4	no	—
200	#386	—	2	4	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#384	C₂³	1	2	yes	—
203	#382	—	2	1	no	—
204	#381	—	2	2	no	—
205	#380	—	2	1	no	—
206	#380	—	2	2	no	—
207	#380	—	2	2	no	—
208	#380	C₂³	1	4	yes	—
209	#380	C₂³	1	4	yes	—
210	#380	C₂³	1	2	yes	—
211	#379	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×#95	—	2	1	no	—
222	#340	C₂³	1	4	yes	—
223	#340	C₂³	1	2	yes	—
224	#340	C₂³	1	4	yes	—
225	#340	C₂³	1	4	yes	—
226	#340	C₂³	1	2	yes	—
227	#340	C₂³	1	2	yes	—
228	#340	C₂³	1	4	yes	—
229	#340	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁵	—	2	1	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×#41	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₈	—	4	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
282	#127	—	2	2	no	—
283	#127	—	2	2	no	—
284	#127	—	4	4	no	—
285	#124	—	4	4	no	—
286	#124	—	4	4	no	—
287	#124	—	4	4	no	—
288	#123	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	8	no	—
294	#121	—	4	4	no	—
295	#121	—	4	4	no	—
296	#121	—	4	8	no	—
297	#121	—	4	16	no	—
298	#121	—	4	4	no	—
299	#120	—	4	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	4	16	no	—
316	C₄×D₄	—	4	16	no	—
317	C₄×D₄	—	4	4	no	—
318	C₄×D₄	—	4	4	no	—
319	C₄×D₄	—	4	4	no	—
320	#117	—	2	4	no	—
321	#117	—	2	8	no	—
322	#117	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	2	8	no	—
377	#106	—	2	8	no	—
378	#106	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#102	—	2	8	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	2	8	no	—
386	#102	—	2	4	no	—
387	#102	—	4	4	no	—
388	#102	#41	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	#97	—	2	8	no	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	2	4	no	—
400	#95	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	4	16	no	—
415	#41	—	8	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×D₄	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	8	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
490	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	D₈	—	4	16	no	—
506	M₁₆	—	4	16	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	4	8	no	—
515	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
516	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
554	C₄²	—	2	4	no	—
555	C₄²	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	2	2	no	—
558	C₄²	—	4	4	no	—
559	C₄²	—	4	2	no	—
560	C₄²	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	4	4	no	—
562	C₄²	#121	1	4	yes	—
563	C₄²	#121	1	4	yes	—
564	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	8	8	no	—
589	C₂³	—	8	8	no	—
590	C₂³	—	8	4	no	—
591	C₂³	—	8	4	no	—
592	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	4	4	no	—
597	Q₈	—	8	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	4	no	—
607	D₄	—	4	4	no	—
608	D₄	—	8	4	no	—
609	D₄	—	8	16	no	—
610	D₄	—	8	16	no	—
611	D₄	—	8	8	no	—
612	D₄	—	8	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	8	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	8	no	—
650	C₂×C₄	—	8	8	no	—
651	C₂×C₄	—	8	8	no	—
652	C₂×C₄	#469	1	16	yes	complemented
653	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
666	C₈	—	2	4	no	—
667	C₈	—	2	8	no	—
668	C₈	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	8	16	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	C₂×#469	1	4	yes	—
692	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#3584	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	4	no	—
704	C₄	—	8	2	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₄	—	8	4	no	—
708	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
709	C₄	C₂×#469	1	4	yes	—
710	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
712	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	8	4	no	—
716	C₂	—	16	2	no	—
717	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#61437	1	2	yes	—
721	C₂	#61439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3100	C₂	semidirect
2. C₂×#2965	C₂	semidirect
3. #34937	C₂	semidirect
4. #34935	C₂	semidirect
5. #25478	C₂	semidirect
6. #25392	C₂	semidirect
7. #25347	C₂	semidirect
8. #25300	C₂	semidirect
9. #25250	C₂	semidirect
10. #25124	C₂	semidirect
11. #23697	C₂	semidirect
12. C₄×#469	C₂	semidirect
13. #21401	C₂	semidirect
14. #21359	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
28. C₂×#446	C₂²	semidirect
30. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. C₂×#431	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
37. #2548	C₂²	semidirect
38. #2547	C₂²	semidirect
39. #2546	C₂²	semidirect
43. #2541	C₂²	semidirect
55. C₄×#121	C₂²	semidirect
60. #2087	C₂²	semidirect
61. #2076	C₂²	semidirect
63. #2065	C₂²	semidirect
66. #2034	C₂²	semidirect
68. #1990	C₂²	semidirect
70. #1957	C₂²	semidirect
71. #1948	C₂²	semidirect
72. #1948	C₂²	semidirect
73. #1944	C₂²	semidirect
75. #1936	C₂²	semidirect
77. #1895	C₂²	semidirect
80. #1809	C₂²	semidirect
81. C₄×#106	C₂²	semidirect
86. C₄×#102	C₂²	semidirect
87. C₄×#102	C₂²	semidirect
153. #431	D₄	semidirect
388. #102	#41	semidirect
652. C₂×C₄	#469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂×#2965	2
#34937	2
#34935	2
#25478	2
#25392	2
#25347	2
#25300	2
#25250	2
#25124	2
#23697	2
C₄×#469	2
#21401	2
#21359	2
C₂×C₄×#102	2