Subgroups — #6456501

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3109	—	2	8	no	—
24	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2967	—	2	8	no	—
33	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2861	—	2	1	no	—
45	#2858	—	2	1	no	—
46	#2849	—	2	2	no	—
47	#2661	—	2	2	no	—
48	#2633	—	2	1	no	—
49	#2631	—	2	1	no	—
50	#2603	—	2	2	no	—
51	#2603	—	2	2	no	—
52	#2580	C₂²	1	2	yes	—
53	#2561	—	2	1	no	—
54	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2539	—	2	1	no	—
59	#2535	C₂²	1	2	yes	—
60	#2486	C₂²	1	2	yes	—
61	#2432	—	2	1	no	—
62	#2431	—	2	1	no	—
63	#2414	C₂²	1	2	yes	—
64	#2414	C₂²	1	2	yes	—
65	#2408	C₂²	1	2	yes	—
66	#2324	C₂²	1	2	yes	—
67	#2324	C₂²	1	2	yes	—
68	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2065	C₂²	1	2	yes	—
79	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2054	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	—
82	#2034	C₂²	1	2	yes	—
83	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2033	C₂²	1	2	yes	—
85	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1999	C₂²	1	2	yes	—
87	#1999	C₂²	1	2	yes	—
88	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1972	C₂²	1	2	yes	—
90	#1970	C₂²	1	2	yes	—
91	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	—
97	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1934	C₂²	1	2	yes	—
99	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1895	C₂²	1	2	yes	—
101	#1895	C₂²	1	2	yes	—
102	#1895	C₂²	1	2	yes	—
103	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1893	C₂²	1	2	yes	—
105	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1854	C₂²	1	2	yes	—
108	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	#1762	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1736	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#532	—	2	4	no	—
130	#532	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	—	2	1	no	—
134	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#529	—	2	4	no	—
136	#529	—	2	4	no	—
137	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	2	1	no	—
141	C₂×#124	—	2	1	no	—
142	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#481	—	2	4	no	—
173	#481	—	2	4	no	—
174	#476	—	2	8	no	—
175	#469	—	2	8	no	—
176	#466	—	2	8	no	—
177	#459	—	2	8	no	—
178	#447	—	2	4	no	—
179	#447	—	2	4	no	—
180	#446	—	2	8	no	—
181	#442	—	2	8	no	—
182	#442	—	2	8	no	—
183	#436	—	2	8	no	—
184	#435	—	2	8	no	—
185	#435	—	2	8	no	—
186	#433	—	2	8	no	—
187	#432	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#418	—	2	8	no	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#405	—	2	8	no	—
215	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#399	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#397	—	2	2	no	—
226	#397	—	2	2	no	—
227	#397	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#393	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#392	—	2	2	no	—
237	#392	—	2	2	no	—
238	#391	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	—	2	2	no	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#390	C₂³	1	2	yes	—
251	#390	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#383	—	2	1	no	—
275	#382	C₂³	1	2	yes	—
276	#381	—	2	1	no	—
277	#381	—	2	2	no	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#379	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	#376	—	2	1	no	—
293	#376	—	2	1	no	—
294	C₄³	—	2	1	no	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂⁵	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	8	2	no	—
310	C₂×#41	—	8	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	8	2	no	—
367	#126	—	2	8	no	—
368	#125	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	4	4	no	—
371	#124	—	8	2	no	—
372	#124	—	8	2	no	—
373	#123	—	2	8	no	—
374	#123	—	8	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	4	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	4	2	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	4	2	no	—
389	#121	—	4	4	no	—
390	#120	—	8	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	4	no	—
407	C₄×D₄	—	4	4	no	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	#117	—	2	4	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#107	—	2	4	no	—
477	#107	—	4	2	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	#106	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#102	—	2	4	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	#41	1	8	yes	complemented
497	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	#97	—	2	4	no	—
503	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₄×C₈	—	2	4	no	—
505	C₄×C₈	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	8	1	no	—
530	C₂⁴	—	8	1	no	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	8	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	4	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	4	no	—
570	C₂×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	1	no	—
576	C₂×D₄	—	8	1	no	—
577	C₂×D₄	—	8	1	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	2	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
621	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	D₈	—	4	8	no	—
635	D₈	—	4	8	no	—
636	M₁₆	—	4	8	no	—
637	M₁₆	—	4	8	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	4	8	no	—
648	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	4	4	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	8	2	no	—
712	C₄²	—	8	1	no	—
713	C₄²	—	8	1	no	—
714	C₄²	#121	1	4	yes	—
715	C₄²	#121	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
719	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	—	4	1	no	—
746	C₂³	—	4	1	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	8	no	—
752	C₂³	—	8	8	no	—
753	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	8	2	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	2	no	—
769	D₄	—	8	4	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	D₄	—	8	4	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	—	8	4	no	—
774	D₄	—	16	4	no	—
775	D₄	—	16	4	no	—
776	D₄	—	16	4	no	—
777	D₄	—	16	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	8	no	—
825	C₂×C₄	—	8	8	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	2	4	no	—
840	C₈	—	2	4	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	8	16	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	2	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
874	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#3585	1	2	yes	—
876	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	—	8	2	no	—
892	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
894	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
895	C₂	—	4	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	8	4	no	—
898	C₂	—	16	1	no	—
899	C₂	—	16	1	no	—
900	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#61505	1	2	yes	—
904	C₂	#61507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3109	C₂	semidirect
2. C₂×#2967	C₂	semidirect
3. #35232	C₂	semidirect
4. #35191	C₂	semidirect
5. #25485	C₂	semidirect
6. #25396	C₂	semidirect
7. #25354	C₂	semidirect
8. #25304	C₂	semidirect
9. #25260	C₂	semidirect
10. #25246	C₂	semidirect
11. #25132	C₂	semidirect
12. #25116	C₂	semidirect
13. #23712	C₂	semidirect
14. #23712	C₂	semidirect
15. #21541	C₂	semidirect
16. #21529	C₂	semidirect
17. #21405	C₂	semidirect
18. #21366	C₂	semidirect
19. C₄×#418	C₂	semidirect
33. C₂×#446	C₂²	semidirect
38. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
42. C₂×#405	C₂²	semidirect
54. #2548	C₂²	semidirect
55. #2547	C₂²	semidirect
56. #2546	C₂²	semidirect
57. #2541	C₂²	semidirect
68. #2324	C₂²	semidirect
69. #2324	C₂²	semidirect
72. #2088	C₂²	semidirect
73. #2088	C₂²	semidirect
74. #2077	C₂²	semidirect
75. #2077	C₂²	semidirect
77. #2067	C₂²	semidirect
79. #2065	C₂²	semidirect
83. #2034	C₂²	semidirect
85. #2033	C₂²	semidirect
88. #1993	C₂²	semidirect
91. #1961	C₂²	semidirect
92. #1949	C₂²	semidirect
93. #1949	C₂²	semidirect
94. #1943	C₂²	semidirect
95. #1941	C₂²	semidirect
97. #1936	C₂²	semidirect
99. #1934	C₂²	semidirect
103. #1895	C₂²	semidirect
105. #1893	C₂²	semidirect
108. #1809	C₂²	semidirect
109. #1807	C₂²	semidirect
110. #1776	C₂²	semidirect
111. #1776	C₂²	semidirect
116. C₄×#102	C₂²	semidirect
117. C₄×#102	C₂²	semidirect
118. C₄×#102	C₂²	semidirect
119. C₄×#102	C₂²	semidirect
187. #432	D₄	semidirect
496. #102	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3109	2
C₂×#2967	2
#35232	2
#35191	2
#25485	2
#25396	2
#25354	2
#25304	2
#25260	2
#25246	2
#25132	2
#25116	2
#23712	2
#21541	2
#21529	2
#21405	2
#21366	2
C₄×#418	2