Subgroups — #6456512

Order 512.

2115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3105	—	2	8	no	—
24	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2968	—	2	8	no	—
33	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2854	—	2	2	no	—
45	#2848	—	2	1	no	—
46	#2847	—	2	1	no	—
47	#2664	—	2	1	no	—
48	#2662	—	2	1	no	—
49	#2636	—	2	2	no	—
50	#2601	—	2	2	no	—
51	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2564	—	2	1	no	—
54	#2562	—	2	1	no	—
55	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2543	—	2	1	no	—
57	#2540	—	2	1	no	—
58	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2538	C₂²	1	2	yes	—
60	#2537	C₂²	1	2	yes	—
61	#2487	C₂²	1	2	yes	—
62	#2417	C₂²	1	2	yes	—
63	#2416	C₂²	1	2	yes	—
64	#2411	—	2	2	no	—
65	#2408	C₂²	1	2	yes	—
66	#2324	C₂²	1	2	yes	—
67	#2324	C₂²	1	2	yes	—
68	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2065	C₂²	1	2	yes	—
78	#2065	C₂²	1	2	yes	—
79	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2055	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	—
82	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2034	C₂²	1	2	yes	—
84	#2034	C₂²	1	2	yes	—
85	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#1999	C₂²	1	2	yes	—
88	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1972	C₂²	1	2	yes	—
90	#1968	C₂²	1	2	yes	—
91	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1936	C₂²	1	2	yes	—
97	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1934	C₂²	1	2	yes	—
99	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1895	C₂²	1	2	yes	—
101	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1893	C₂²	1	2	yes	—
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1892	C₂²	1	2	yes	—
106	#1853	C₂²	1	2	yes	—
107	#1853	C₂²	1	2	yes	—
108	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1762	C₂²	1	2	yes	—
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#529	—	2	4	no	—
129	#529	—	2	4	no	—
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	—	2	4	no	—
132	C₂×#126	—	2	1	no	—
133	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#123	—	2	1	no	—
139	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#484	—	2	4	no	—
173	#481	—	2	4	no	—
174	#478	—	2	8	no	—
175	#469	—	2	8	no	—
176	#465	—	2	8	no	—
177	#463	—	2	8	no	—
178	#450	—	2	4	no	—
179	#447	—	2	4	no	—
180	#446	—	2	8	no	—
181	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
182	C₄×D₈	—	2	8	no	—
183	#435	—	2	8	no	—
184	#435	—	2	8	no	—
185	C₈×D₄	—	2	8	no	—
186	#433	—	2	8	no	—
187	#431	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	—	2	8	no	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#405	—	2	8	no	—
215	C₂×#97	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#400	—	2	2	no	—
223	#400	—	2	1	no	—
224	#399	—	2	1	no	—
225	#399	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	1	no	—
227	#398	—	2	2	no	—
228	#397	—	2	1	no	—
229	#396	—	2	2	no	—
230	#396	—	2	2	no	—
231	#396	—	2	2	no	—
232	#396	—	2	2	no	—
233	#395	—	2	1	no	—
234	#394	—	2	1	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#393	—	2	1	no	—
240	#392	—	2	1	no	—
241	#392	—	2	2	no	—
242	#391	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	—	2	2	no	—
244	#390	—	2	2	no	—
245	#390	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#390	C₂³	1	2	yes	—
248	#390	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	—	2	2	no	—
251	#389	—	2	2	no	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#384	C₂³	1	2	yes	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	—	2	2	no	—
278	#380	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	2	no	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#379	—	2	2	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#95	—	2	1	no	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂⁵	—	2	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×D₈	—	2	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	4	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#126	—	2	8	no	—
354	#126	—	4	4	no	—
355	#125	—	2	4	no	—
356	#125	—	2	2	no	—
357	#125	—	2	2	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	2	2	no	—
361	#123	—	2	8	no	—
362	#123	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	8	4	no	—
379	#121	—	8	4	no	—
380	#120	—	8	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	4	no	—
396	C₄×D₄	—	4	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	4	4	no	—
401	#117	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#107	—	2	4	no	—
475	#106	—	2	4	no	—
476	#106	—	2	4	no	—
477	#106	—	2	4	no	—
478	#106	—	4	2	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#102	—	2	4	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	4	2	no	—
494	#102	#41	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#97	—	2	4	no	—
500	#97	—	2	2	no	—
501	#97	—	2	2	no	—
502	#97	—	2	4	no	—
503	C₄×C₈	—	2	4	no	—
504	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	1	no	—
523	C₂⁴	—	4	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	8	2	no	—
528	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	8	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
601	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	SD₁₆	—	4	8	no	—
615	D₈	—	4	8	no	—
616	M₁₆	—	4	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	4	8	no	—
627	C₂×C₈	—	4	8	no	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	8	1	no	—
695	C₄²	—	8	2	no	—
696	C₄²	—	8	1	no	—
697	C₄²	—	8	1	no	—
698	C₄²	—	8	1	no	—
699	C₄²	#121	1	4	yes	—
700	C₄²	#121	1	4	yes	—
701	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	4	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	8	8	no	—
728	C₂³	—	8	8	no	—
729	C₂³	—	8	4	no	—
730	C₂³	—	8	4	no	—
731	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
732	C₂³	#577	1	2	yes	—
733	C₂³	#577	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	1	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	8	2	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	4	1	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	8	2	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	D₄	—	16	4	no	—
751	D₄	—	16	4	no	—
752	D₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	8	8	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	8	no	—
803	C₂×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
814	C₈	—	2	4	no	—
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	2	4	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	8	16	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	#3060	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3585	1	2	yes	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	1	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
866	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	4	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	8	4	no	—
870	C₂	—	16	1	no	—
871	C₂	#34743	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#60454	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#61521	1	2	yes	—
875	C₂	#61522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3105	C₂	semidirect
2. C₂×#2968	C₂	semidirect
3. #35236	C₂	semidirect
4. #35234	C₂	semidirect
5. #25486	C₂	semidirect
6. #25401	C₂	semidirect
7. #25355	C₂	semidirect
8. #25309	C₂	semidirect
9. #25248	C₂	semidirect
10. #25238	C₂	semidirect
11. #25124	C₂	semidirect
12. #25112	C₂	semidirect
13. #23707	C₂	semidirect
14. #23702	C₂	semidirect
15. #21536	C₂	semidirect
16. #21523	C₂	semidirect
17. #21406	C₂	semidirect
18. #21359	C₂	semidirect
19. C₂×#1762	C₂	semidirect
33. C₂×#446	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
42. C₂×#405	C₂²	semidirect
51. #2592	C₂²	semidirect
52. #2584	C₂²	semidirect
55. #2562	C₂²	semidirect
58. #2540	C₂²	semidirect
68. #2324	C₂²	semidirect
69. #2323	C₂²	semidirect
72. #2088	C₂²	semidirect
73. #2086	C₂²	semidirect
74. #2077	C₂²	semidirect
75. #2075	C₂²	semidirect
76. #2066	C₂²	semidirect
79. #2065	C₂²	semidirect
82. #2035	C₂²	semidirect
85. #2034	C₂²	semidirect
88. #1992	C₂²	semidirect
91. #1959	C₂²	semidirect
92. #1948	C₂²	semidirect
93. #1948	C₂²	semidirect
94. #1944	C₂²	semidirect
95. #1941	C₂²	semidirect
97. #1935	C₂²	semidirect
99. #1934	C₂²	semidirect
101. #1894	C₂²	semidirect
104. #1893	C₂²	semidirect
108. #1809	C₂²	semidirect
109. #1807	C₂²	semidirect
110. C₄×#106	C₂²	semidirect
111. C₄×#106	C₂²	semidirect
112. #1763	C₂²	semidirect
113. #1763	C₂²	semidirect
118. #1762	C₂²	semidirect
119. #1762	C₂²	semidirect
187. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3105	2
C₂×#2968	2
#35236	2
#35234	2
#25486	2
#25401	2
#25355	2
#25309	2
#25248	2
#25238	2
#25124	2
#25112	2
#23707	2
#23702	2
#21536	2
#21523	2
#21406	2
#21359	2
C₂×#1762	2