Subgroups — #6456926

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2570	—	2	1	no	—
34	#2570	—	2	1	no	—
35	#2569	—	2	2	no	—
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2442	C₂²	1	2	yes	—
39	#2442	C₂²	1	2	yes	—
40	#2402	—	2	2	no	—
41	#2372	—	2	2	no	—
42	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2363	—	2	1	no	—
47	#2363	—	2	1	no	—
48	#2363	C₂²	1	2	yes	—
49	#2363	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
52	#2297	—	2	2	no	—
53	#2296	—	2	1	no	—
54	#2293	—	2	1	no	—
55	#2293	C₂²	1	2	yes	—
56	#2285	—	2	1	no	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2101	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2092	C₂²	1	2	yes	—
67	#2088	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2086	C₂²	1	2	yes	—
70	#2086	C₂²	1	2	yes	—
71	#2067	C₂²	1	2	yes	—
72	#2067	C₂²	1	2	yes	—
73	#2065	C₂²	1	2	yes	—
74	#2065	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2025	C₂²	1	2	yes	—
78	#2025	C₂²	1	2	yes	—
79	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1989	C₂²	1	2	yes	—
82	#1989	C₂²	1	2	yes	—
83	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1949	C₂²	1	2	yes	—
90	#1949	C₂²	1	2	yes	—
91	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1920	C₂²	1	2	yes	—
100	#1920	C₂²	1	2	yes	—
101	#1918	C₂²	1	2	yes	—
102	#1918	C₂²	1	2	yes	—
103	#1895	C₂²	1	2	yes	—
104	#1895	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	2	yes	—
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1864	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1851	C₂²	1	2	yes	—
114	#1851	C₂²	1	2	yes	—
115	#1804	C₂²	1	2	yes	—
116	#1804	C₂²	1	2	yes	—
117	#1776	C₂²	1	2	yes	—
118	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1776	C₂²	1	2	yes	—
121	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1767	C₂²	1	2	yes	—
128	#1767	C₂²	1	2	yes	—
129	#1762	C₂²	1	2	yes	—
130	#1762	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#532	—	2	4	no	—
139	#532	Q₈	1	8	yes	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#124	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#478	—	2	8	no	—
165	#478	—	2	8	no	—
166	#432	—	2	4	no	—
167	#428	—	2	4	no	—
168	#428	—	2	4	no	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#400	—	2	2	no	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#400	—	2	2	no	—
205	#400	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	1	no	—
214	#390	—	2	2	no	—
215	#390	—	2	2	no	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	—	2	1	no	—
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#382	—	2	1	no	—
249	#382	—	2	1	no	—
250	#382	—	2	1	no	—
251	#382	C₂³	1	2	yes	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	#380	—	2	2	no	—
255	#380	—	2	2	no	—
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	#376	—	2	1	no	—
292	#376	D₄	1	2	yes	—
293	C₂×#95	—	2	1	no	—
294	C₄³	—	2	1	no	—
295	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	8	2	no	—
322	C₂×#41	—	8	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	#127	—	2	2	no	—
351	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	#125	—	2	4	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#125	—	4	2	no	—
355	#125	—	4	2	no	—
356	#124	—	2	8	no	—
357	#121	—	2	8	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	C₂×Q₈	1	8	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	C₄×D₄	—	4	4	no	—
368	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	4	2	no	—
372	#117	—	4	2	no	—
373	#117	—	4	1	no	—
374	#117	—	4	1	no	—
375	#117	—	4	4	no	—
376	#117	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	2	2	no	—
454	#107	—	2	2	no	—
455	#107	—	2	2	no	—
456	#107	—	2	4	no	—
457	#107	—	4	2	no	—
458	#107	#41	1	4	yes	complemented
459	#106	—	2	2	no	—
460	#106	—	2	2	no	—
461	#106	—	2	2	no	—
462	#106	—	2	4	no	—
463	#106	—	4	2	no	—
464	#106	#41	1	4	yes	complemented
465	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
471	#102	—	2	4	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	#97	—	2	2	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	#97	—	2	4	no	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	8	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	1	no	—
528	C₂×D₄	—	8	1	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	2	8	no	—
581	M₁₆	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	4	2	no	—
664	C₄²	—	4	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	4	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	8	2	no	—
677	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
678	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
679	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
680	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	8	4	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	8	4	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	8	no	—
767	C₂×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
783	C₈	—	2	2	no	—
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	2	no	—
787	C₈	—	4	1	no	—
788	C₈	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	1	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	—	8	2	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	2	no	—
829	C₄	#3080	1	4	yes	—
830	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
832	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	8	4	no	—
836	C₂	#34745	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#60490	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#61459	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#61462	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#61464	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#61468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34948	C₂	semidirect
3. #26533	C₂	semidirect
4. #26529	C₂	semidirect
5. #26511	C₂	semidirect
6. #26507	C₂	semidirect
7. #26467	C₂	semidirect
8. #26463	C₂	semidirect
9. #26445	C₂	semidirect
10. #26441	C₂	semidirect
11. #26439	C₂	semidirect
12. #26437	C₂	semidirect
13. #26363	C₂	semidirect
14. #26361	C₂	semidirect
15. #23784	C₂	semidirect
16. #23784	C₂	semidirect
17. #21617	C₂	semidirect
18. #21617	C₂	semidirect
21. #21364	C₂	semidirect
22. #21356	C₂	semidirect
23. C₄×#428	C₂	semidirect
458. #107	#41	semidirect
464. #106	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34948	2
#34155	2
#26533	2
#26529	2
#26511	2
#26507	2
#26467	2
#26463	2
#26445	2
#26441	2
#26439	2
#26437	2
#26363	2
#26361	2
#23784	2
#21617	2
#21410	2
#21395	2
#21364	2
#21356	2
C₄×#428	2