Subgroups — C₂×#27647 #6457190

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#483	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#27647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1823	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#483	—	2	16	no	—
18	C₂×#483	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#387	—	2	1	no	—
28	C₂×#385	—	2	1	no	—
29	C₂×#384	—	2	1	no	—
30	C₂×#384	—	2	1	no	—
31	C₂×#384	—	2	4	no	—
32	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#384	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
39	#2084	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2072	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1948	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1823	C₂²	1	16	yes	—
43	#1803	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1797	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#483	—	2	64	no	—
93	C₂×#106	—	2	16	no	—
94	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#103	—	2	16	no	—
98	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	#391	—	2	2	no	—
102	#391	C₂³	1	4	yes	—
103	#389	—	2	2	no	—
104	#389	C₂³	1	4	yes	—
105	#387	—	2	8	no	—
106	#385	—	2	8	no	—
107	#384	—	2	8	no	—
108	#384	—	2	8	no	—
109	#384	—	2	4	no	—
110	#384	—	2	4	no	—
111	#384	C₂³	1	8	yes	—
112	#384	C₂³	1	8	yes	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×#95	—	2	1	no	—
120	C₂×#95	—	2	1	no	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	1	no	—
123	C₂×#95	—	2	1	no	—
124	#340	C₂³	1	16	yes	—
125	#340	C₂³	1	16	yes	—
126	#336	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#106	—	2	32	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
229	#103	—	2	32	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
242	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
299	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	4	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	8	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	#123	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	#460	1	16	yes	—
364	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
367	C₂³	#536	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	32	no	—
415	C₂×C₄	—	8	16	no	—
416	C₂×C₄	#483	1	16	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	32	no	—
441	C₂²	#2486	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#460	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂×#460	1	4	yes	—
444	C₂²	#3039	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#483	1	4	yes	—
446	C₂²	#3092	1	4	yes	—
447	C₂²	#3229	1	4	yes	—
448	C₂²	#3238	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	8	no	—
465	C₄	#2486	1	4	yes	—
466	C₄	C₂×#483	1	8	yes	complemented
467	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	8	no	—
470	C₂	#27647	1	8	yes	direct product factor
471	C₂	C₂×#2486	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×#460	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#483	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#3092	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#3238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #27647	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2084	C₂	semidirect
6. C₂×#2072	C₂	semidirect
7. C₂×#1948	C₂	semidirect
9. C₂×#1803	C₂	semidirect
39. #2084	C₂²	semidirect
40. #2072	C₂²	semidirect
41. #1948	C₂²	semidirect
43. #1803	C₂²	semidirect
416. C₂×C₄	#483	semidirect
466. C₄	C₂×#483	semidirect
470. C₂	#27647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#483	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#384	2
#27647	2
C₂×#2084	2
C₂×#2072	2
C₂×#1948	2
C₂×#1823	2
C₂×#1803	2
C₂×#1797	2

Subgroups — C2×#27647 #6457190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#27647 #6457190