Subgroups — #6457283

Order 512.

2591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3094	—	2	8	no	—
25	#3092	—	2	8	no	—
26	#3091	—	2	8	no	—
27	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#481	—	2	8	no	—
30	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
55	#2856	C₂²	1	2	yes	—
56	#2850	C₂²	1	2	yes	—
57	#2620	C₂²	1	2	yes	—
58	#2619	C₂²	1	2	yes	—
59	#2416	—	2	2	no	—
60	#2414	—	2	2	no	—
61	#2411	—	2	2	no	—
62	#2410	—	2	2	no	—
63	#2317	—	2	2	no	—
64	#2317	—	2	2	no	—
65	#2317	C₂²	1	2	yes	—
66	#2317	C₂²	1	2	yes	—
67	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#389	—	2	2	no	—
72	C₂×#385	—	2	2	no	—
73	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1844	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1729	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#535	—	2	8	no	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	#525	—	2	4	no	—
106	#525	—	2	4	no	—
107	C₂×#123	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#121	—	2	1	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	—	2	4	no	—
113	C₂×#121	—	2	2	no	—
114	C₂×#121	—	2	4	no	—
115	C₂×#121	—	2	4	no	—
116	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#120	—	2	1	no	—
121	C₂×#120	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×#117	—	2	8	no	—
125	C₂×#117	—	2	1	no	—
126	C₂×#117	—	2	1	no	—
127	C₂×#117	—	2	4	no	—
128	C₂×#117	—	2	4	no	—
129	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	#485	—	2	8	no	—
156	#484	—	2	4	no	—
157	#484	—	2	8	no	—
158	#483	—	2	4	no	—
159	#483	—	2	8	no	—
160	#482	—	2	16	no	—
161	#482	—	2	8	no	—
162	#481	—	2	8	no	—
163	#481	—	2	8	no	—
164	#481	—	2	16	no	—
165	#481	—	2	8	no	—
166	#481	—	2	4	no	—
167	#481	—	2	8	no	—
168	#480	—	2	8	no	—
169	#480	—	2	4	no	—
170	#480	—	2	8	no	—
171	#428	—	2	8	no	—
172	#428	—	2	8	no	—
173	#427	—	2	8	no	—
174	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	—	2	8	no	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
185	#418	—	2	8	no	—
186	#417	—	2	8	no	—
187	#416	—	2	8	no	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	—	2	8	no	—
192	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	#407	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#405	—	2	8	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	#396	—	2	4	no	—
210	#394	—	2	4	no	—
211	#394	—	2	4	no	—
212	#392	—	2	4	no	—
213	#391	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	—	2	2	no	—
215	#390	—	2	4	no	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	—	2	4	no	—
220	#389	—	2	4	no	—
221	#389	—	2	8	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	4	no	—
224	#386	—	2	4	no	—
225	#386	—	2	2	no	—
226	#385	—	2	4	no	—
227	#385	—	2	4	no	—
228	#385	—	2	8	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#384	—	2	4	no	—
231	#384	C₂³	1	4	yes	—
232	#384	C₂³	1	4	yes	—
233	#384	C₂³	1	2	yes	—
234	#382	—	2	4	no	—
235	#382	C₂³	1	4	yes	—
236	#382	C₂³	1	4	yes	—
237	#382	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	—	2	2	no	—
239	#379	—	2	2	no	—
240	C₂×#95	—	2	4	no	—
241	#336	C₂³	1	4	yes	—
242	#336	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂⁵	—	2	1	no	—
244	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	#127	—	2	8	no	—
295	#124	—	2	8	no	—
296	#123	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	2	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#121	—	4	4	no	—
310	#121	—	4	4	no	—
311	#121	—	4	8	no	—
312	#121	—	8	8	no	—
313	#120	—	4	4	no	—
314	#120	—	4	8	no	—
315	C₄×D₄	—	4	4	no	—
316	C₄×D₄	—	4	4	no	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	#117	—	2	8	no	—
319	#117	—	2	8	no	—
320	#117	—	2	8	no	—
321	#117	—	2	4	no	—
322	#117	—	2	4	no	—
323	#117	—	2	4	no	—
324	#117	—	2	4	no	—
325	#117	—	2	2	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	4	4	no	—
328	#117	—	4	4	no	—
329	#117	#41	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#107	—	2	4	no	—
395	#107	—	2	4	no	—
396	#107	—	2	8	no	—
397	#107	—	2	8	no	—
398	#106	—	2	8	no	—
399	#106	—	2	8	no	—
400	#106	—	2	4	no	—
401	#106	—	2	4	no	—
402	#106	—	2	8	no	—
403	#106	—	2	8	no	—
404	#103	—	2	4	no	—
405	#103	—	2	4	no	—
406	#103	—	2	8	no	—
407	#102	—	2	8	no	—
408	#102	—	2	8	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	2	8	no	—
412	#102	—	2	8	no	—
413	#102	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	#97	—	2	8	no	—
420	C₄×C₈	—	2	8	no	—
421	#95	—	2	8	no	—
422	#95	—	2	8	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	8	2	no	—
435	C₂⁴	—	8	2	no	—
436	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂×D₄	—	8	4	no	—
470	C₂×D₄	—	8	4	no	—
471	C₂×D₄	—	8	2	no	—
472	C₂×D₄	—	8	4	no	—
473	C₂×D₄	—	8	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
512	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	M₁₆	—	2	16	no	—
530	C₂×C₈	—	2	16	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
565	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
582	C₄²	—	2	8	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	4	4	no	—
585	C₄²	—	4	4	no	—
586	C₄²	—	4	2	no	—
587	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	8	no	—
601	C₂³	—	4	8	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	8	4	no	—
613	C₂³	—	8	4	no	—
614	C₂³	—	8	4	no	—
615	C₂³	—	16	4	no	—
616	C₂³	—	16	4	no	—
617	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
621	C₂³	#536	1	2	yes	—
622	C₂³	#577	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	D₄	—	4	4	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	8	4	no	—
631	D₄	—	8	8	no	—
632	D₄	—	8	4	no	—
633	D₄	—	8	8	no	—
634	D₄	—	8	4	no	—
635	D₄	—	8	4	no	—
636	D₄	—	16	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	16	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	8	no	—
671	C₂×C₄	—	8	8	no	—
672	C₂×C₄	—	8	8	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	8	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
683	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
688	C₈	—	2	4	no	—
689	C₈	—	2	4	no	—
690	C₈	—	2	8	no	—
691	C₂²	—	2	4	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	16	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	4	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	8	2	no	—
710	C₂²	—	8	4	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	1	no	—
713	C₂²	—	8	1	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	16	8	no	—
716	C₂²	#2501	1	4	yes	—
717	C₂²	#3154	1	4	yes	—
718	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
722	C₂²	#3585	1	2	yes	—
723	C₄	—	2	8	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	8	1	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	8	2	no	—
730	C₄	—	8	1	no	—
731	C₄	—	8	2	no	—
732	C₄	—	8	4	no	—
733	C₄	—	8	1	no	—
734	C₄	#2501	1	4	yes	—
735	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
736	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
737	C₂	—	2	4	no	—
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	—	16	1	no	—
741	C₂	—	16	2	no	—
742	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#60525	1	2	yes	—
744	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#60873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35252	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
2. C₂×#3092	C₂	semidirect
3. C₂×#3091	C₂	semidirect
4. C₂²×#481	C₂	semidirect
6. C₂×#2317	C₂	semidirect
7. #27923	C₂	semidirect
8. #27920	C₂	semidirect
9. #27918	C₂	semidirect
10. #27913	C₂	semidirect
11. #27912	C₂	semidirect
12. #27906	C₂	semidirect
13. #23738	C₂	semidirect
14. #23735	C₂	semidirect
15. #21206	C₂	semidirect
16. #20802	C₂	semidirect
17. #20379	C₂	semidirect
27. C₂×#484	C₂²	semidirect
28. C₂×#484	C₂²	semidirect
34. C₂×#481	C₂²	semidirect
35. C₂×#481	C₂²	semidirect
36. C₂×#485	C₂²	semidirect
38. C₂×#482	C₂²	semidirect
39. C₂×#483	C₂²	semidirect
40. C₂×#483	C₂²	semidirect
42. C₂×#480	C₂²	semidirect
43. C₂×#480	C₂²	semidirect
68. #2317	C₂²	semidirect
73. C₂×#384	C₂²	semidirect
74. C₂×#382	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2096	C₂²	semidirect
77. #2094	C₂²	semidirect
78. #2094	C₂²	semidirect
79. #2093	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2092	C₂²	semidirect
83. #1961	C₂²	semidirect
84. #1959	C₂²	semidirect
85. #1958	C₂²	semidirect
86. #1957	C₂²	semidirect
87. #1847	C₂²	semidirect
88. #1847	C₂²	semidirect
89. #1846	C₂²	semidirect
90. #1844	C₂²	semidirect
91. #1750	C₂²	semidirect
92. #1749	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
199. #407	D₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂×#3092	2
C₂×#3091	2
C₂²×#481	2
#35252	2
C₂×#2317	2
#27923	2
#27920	2
#27918	2
#27913	2
#27912	2
#27906	2
#23738	2
#23735	2
#21206	2
#20802	2
#20379	2