Subgroups — #6457290

Order 512.

2483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3098	—	2	16	no	—
24	#3096	—	2	16	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	#2856	C₂²	1	2	yes	—
44	#2850	C₂²	1	2	yes	—
45	#2620	C₂²	1	2	yes	—
46	#2619	C₂²	1	2	yes	—
47	#2428	—	2	2	no	—
48	#2426	—	2	2	no	—
49	#2424	—	2	4	no	—
50	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2317	C₂²	1	2	yes	—
55	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2094	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2093	C₂²	1	2	yes	—
71	#2093	C₂²	1	2	yes	—
72	#2093	C₂²	1	2	yes	—
73	#2093	C₂²	1	4	yes	—
74	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2092	C₂²	1	4	yes	—
77	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1961	C₂²	1	4	yes	—
79	#1959	C₂²	1	4	yes	—
80	#1958	C₂²	1	4	yes	—
81	#1957	C₂²	1	4	yes	—
82	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1845	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#537	—	2	8	no	—
97	#535	—	2	8	no	—
98	#535	—	2	8	no	—
99	C₂×#127	—	2	1	no	—
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	—	2	1	no	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#120	—	2	2	no	—
113	C₂×#120	—	2	2	no	—
114	#520	—	2	8	no	—
115	#520	—	2	8	no	—
116	C₄×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#485	—	2	16	no	—
137	#484	—	2	16	no	—
138	#482	—	2	16	no	—
139	#482	—	2	16	no	—
140	#482	—	2	16	no	—
141	#481	—	2	16	no	—
142	#480	—	2	16	no	—
143	#480	—	2	16	no	—
144	#428	—	2	8	no	—
145	#428	—	2	8	no	—
146	#427	—	2	8	no	—
147	C₂×#107	—	2	8	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	#418	—	2	8	no	—
159	#417	—	2	8	no	—
160	#416	—	2	8	no	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	—	2	8	no	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	#408	D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#405	—	2	8	no	—
176	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	#396	—	2	4	no	—
179	#394	—	2	4	no	—
180	#394	—	2	4	no	—
181	#392	—	2	4	no	—
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	C₂³	1	2	yes	—
187	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#389	—	2	4	no	—
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	—	2	8	no	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#386	—	2	4	no	—
195	#386	—	2	2	no	—
196	#385	—	2	4	no	—
197	#385	—	2	2	no	—
198	#385	—	2	8	no	—
199	#384	—	2	2	no	—
200	#384	—	2	4	no	—
201	#384	C₂³	1	4	yes	—
202	#384	C₂³	1	2	yes	—
203	#384	C₂³	1	2	yes	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#382	C₂³	1	4	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#380	—	2	2	no	—
211	#380	—	2	4	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂⁵	—	2	1	no	—
221	C₂×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#127	—	2	8	no	—
263	#127	—	4	4	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
268	#121	—	2	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#121	—	4	8	no	—
273	#121	—	4	8	no	—
274	#121	—	8	8	no	—
275	#120	—	4	8	no	—
276	#120	—	4	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	4	16	no	—
282	C₄×D₄	—	4	8	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	8	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	#41	1	8	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#107	—	2	8	no	—
342	#107	—	2	4	no	—
343	#107	—	2	4	no	—
344	#107	—	2	8	no	—
345	#107	—	2	8	no	—
346	#106	—	2	4	no	—
347	#106	—	2	4	no	—
348	#106	—	2	8	no	—
349	#106	—	2	8	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	8	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
361	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
362	#97	—	2	8	no	—
363	C₄×C₈	—	2	8	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	8	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	2	16	no	—
379	#41	—	2	16	no	—
380	#41	—	4	8	no	—
381	#41	—	4	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	—	8	4	no	—
417	C₂×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
419	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	16	no	—
457	C₂×C₈	—	2	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	4	8	no	—
507	C₄²	—	4	4	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	16	4	no	—
529	C₂³	—	16	2	no	—
530	C₂³	—	16	2	no	—
531	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
534	C₂³	#536	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	8	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	D₄	—	2	16	no	—
540	D₄	—	2	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	D₄	—	16	8	no	—
548	D₄	—	16	4	no	—
549	D₄	—	16	4	no	—
550	D₄	—	16	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	16	4	no	—
581	C₂×C₄	—	16	8	no	—
582	C₂×C₄	—	16	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
589	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
590	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	1	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	4	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	—	8	2	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	8	1	no	—
617	C₂²	—	16	8	no	—
618	C₂²	#2501	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
623	C₂²	#3586	1	2	yes	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	8	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	8	4	no	—
630	C₄	—	8	2	no	—
631	C₄	—	8	2	no	—
632	C₄	—	8	1	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	8	1	no	—
635	C₄	#2501	1	4	yes	—
636	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
638	C₂	—	2	4	no	—
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	—	16	1	no	—
641	C₂	—	16	2	no	—
642	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#60521	1	2	yes	—
644	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#60888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35256	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3098	C₂	semidirect
2. C₂×#3096	C₂	semidirect
4. #34183	C₂	semidirect
5. #27923	C₂	semidirect
6. #27921	C₂	semidirect
7. #27917	C₂	semidirect
8. #27913	C₂	semidirect
9. #27911	C₂	semidirect
10. #27909	C₂	semidirect
11. #23734	C₂	semidirect
12. #23731	C₂	semidirect
13. #23730	C₂	semidirect
14. C₂×#2093	C₂	semidirect
15. #21206	C₂	semidirect
16. #20803	C₂	semidirect
17. #20378	C₂	semidirect
25. C₂×#484	C₂²	semidirect
27. C₂×#485	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
32. C₂×#480	C₂²	semidirect
55. #2317	C₂²	semidirect
59. #2285	C₂²	semidirect
61. C₂×#384	C₂²	semidirect
62. #2097	C₂²	semidirect
63. #2096	C₂²	semidirect
64. #2096	C₂²	semidirect
65. #2095	C₂²	semidirect
66. #2095	C₂²	semidirect
68. #2094	C₂²	semidirect
69. #2094	C₂²	semidirect
74. #2093	C₂²	semidirect
75. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
82. #1847	C₂²	semidirect
83. #1847	C₂²	semidirect
84. #1846	C₂²	semidirect
85. #1845	C₂²	semidirect
86. #1750	C₂²	semidirect
87. #1749	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
172. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#3096	2
#35256	2
#34183	2
#27923	2
#27921	2
#27917	2
#27913	2
#27911	2
#27909	2
#23734	2
#23731	2
#23730	2
C₂×#2093	2
#21206	2
#20803	2
#20378	2