Subgroups — #6457291

Order 512.

2377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 623 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3098	—	2	16	no	—
24	#3097	—	2	16	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	#2857	C₂²	1	2	yes	—
44	#2850	C₂²	1	2	yes	—
45	#2621	C₂²	1	2	yes	—
46	#2620	C₂²	1	2	yes	—
47	#2429	—	2	2	no	—
48	#2427	—	2	2	no	—
49	#2425	—	2	4	no	—
50	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	#2317	C₂²	1	4	yes	—
54	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2317	C₂²	1	2	yes	—
56	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2285	C₂²	1	2	yes	—
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2097	C₂²	1	4	yes	—
63	#2097	C₂²	1	2	yes	—
64	#2096	C₂²	1	2	yes	—
65	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2096	C₂²	1	2	yes	—
67	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2095	C₂²	1	2	yes	—
69	#2095	C₂²	1	2	yes	—
70	#2095	C₂²	1	2	yes	—
71	#2095	C₂²	1	2	yes	—
72	#2095	C₂²	1	4	yes	—
73	#2094	C₂²	1	2	yes	—
74	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2093	C₂²	1	2	yes	—
77	#2092	C₂²	1	2	yes	—
78	#1960	C₂²	1	4	yes	—
79	#1959	C₂²	1	4	yes	—
80	#1958	C₂²	1	4	yes	—
81	#1956	C₂²	1	4	yes	—
82	#1847	C₂²	1	4	yes	—
83	#1847	C₂²	1	4	yes	—
84	#1846	C₂²	1	4	yes	—
85	#1845	C₂²	1	4	yes	—
86	#1750	C₂²	1	4	yes	—
87	#1749	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#537	—	2	8	no	—
97	#536	—	2	8	no	—
98	#536	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	—	2	1	no	—
102	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#123	—	2	2	no	—
104	C₂×#123	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#121	—	2	2	no	—
111	C₂×#121	—	2	1	no	—
112	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
113	#520	—	2	8	no	—
114	#520	—	2	8	no	—
115	C₄×#41	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#485	—	2	16	no	—
135	#485	—	2	16	no	—
136	#485	—	2	16	no	—
137	#484	—	2	16	no	—
138	#484	—	2	16	no	—
139	#483	—	2	16	no	—
140	#482	—	2	16	no	—
141	#480	—	2	16	no	—
142	#428	—	2	8	no	—
143	#428	—	2	8	no	—
144	#427	—	2	8	no	—
145	C₂×#107	—	2	8	no	—
146	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
156	#419	—	2	8	no	—
157	#417	—	2	8	no	—
158	#416	—	2	8	no	—
159	C₂×#103	—	2	8	no	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	#408	D₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#405	—	2	8	no	—
174	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#398	—	2	4	no	—
177	#397	—	2	4	no	—
178	#396	—	2	4	no	—
179	#394	—	2	4	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	C₂³	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#389	—	2	8	no	—
188	#389	—	2	4	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	4	no	—
191	#388	—	2	4	no	—
192	#386	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	2	no	—
194	#385	—	2	8	no	—
195	#385	—	2	4	no	—
196	#385	—	2	2	no	—
197	#384	—	2	2	no	—
198	#384	—	2	4	no	—
199	#384	C₂³	1	2	yes	—
200	#384	C₂³	1	4	yes	—
201	#384	C₂³	1	2	yes	—
202	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#384	C₂³	1	2	yes	—
204	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#382	C₂³	1	2	yes	—
206	#382	C₂³	1	4	yes	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#380	—	2	4	no	—
209	#380	—	2	2	no	—
210	#380	—	2	4	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×#95	—	2	2	no	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#41	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	—	2	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	2	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	—	2	4	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	#124	—	2	8	no	—
262	#124	—	4	4	no	—
263	#123	—	4	8	no	—
264	#123	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	4	4	no	—
272	#121	—	4	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₄×D₄	—	4	16	no	—
278	C₄×D₄	—	4	8	no	—
279	#117	—	2	8	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	8	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	#41	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#107	—	2	8	no	—
337	#107	—	2	8	no	—
338	#107	—	2	4	no	—
339	#107	—	2	4	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	#107	—	2	8	no	—
342	#106	—	2	4	no	—
343	#106	—	2	4	no	—
344	#106	—	2	8	no	—
345	#106	—	2	8	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	2	8	no	—
348	#103	—	2	4	no	—
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	2	8	no	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#102	—	2	4	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
357	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
358	#97	—	2	8	no	—
359	C₄×C₈	—	2	8	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	2	8	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	16	no	—
371	#41	—	2	16	no	—
372	#41	—	4	8	no	—
373	#41	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
389	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	2	16	no	—
446	C₂×C₈	—	2	16	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
492	C₄²	—	2	8	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	4	8	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
514	C₂³	#536	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	8	no	—
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	8	4	no	—
522	D₄	—	2	16	no	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	8	4	no	—
527	D₄	—	16	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	16	4	no	—
562	C₂×C₄	—	16	8	no	—
563	C₂×C₄	—	16	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
570	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	2	4	no	—
578	C₈	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	1	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	1	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	#2501	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
598	C₂²	#3585	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	8	1	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	1	no	—
607	C₄	—	8	1	no	—
608	C₄	—	8	4	no	—
609	C₄	—	8	2	no	—
610	C₄	—	8	2	no	—
611	C₄	#2501	1	4	yes	—
612	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
613	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	16	1	no	—
617	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#60526	1	2	yes	—
619	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#537	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3097	C₂	semidirect
4. #34183	C₂	semidirect
5. #27922	C₂	semidirect
6. #27921	C₂	semidirect
7. #27916	C₂	semidirect
8. #27914	C₂	semidirect
9. #27911	C₂	semidirect
10. #27910	C₂	semidirect
11. #23734	C₂	semidirect
12. #23732	C₂	semidirect
13. #23730	C₂	semidirect
14. C₂×#2095	C₂	semidirect
15. #21205	C₂	semidirect
16. #20803	C₂	semidirect
17. #20378	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#3097	2
#35308	2
#34183	2
#27922	2
#27921	2
#27916	2
#27914	2
#27911	2
#27910	2
#23734	2
#23732	2
#23730	2
C₂×#2095	2
#21205	2
#20803	2
#20378	2