Subgroups — #6457297

Order 512.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3097	C₂	1	4	yes	maximal
2	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#27922	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#27910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3097	—	2	32	no	—
20	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#483	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2621	C₂²	1	4	yes	—
34	#2547	—	2	2	no	—
35	#2546	—	2	2	no	—
36	#2486	—	2	4	no	—
37	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
38	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#2317	C₂²	1	4	yes	—
41	#2317	C₂²	1	2	yes	—
42	#2310	C₂²	1	2	yes	—
43	#2285	C₂²	1	2	yes	—
44	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2097	C₂²	1	8	yes	—
49	#2097	C₂²	1	8	yes	—
50	#2096	C₂²	1	8	yes	—
51	#2095	C₂²	1	8	yes	—
52	#1960	C₂²	1	4	yes	—
53	#1956	C₂²	1	2	yes	—
54	#1956	C₂²	1	2	yes	—
55	#1956	C₂²	1	2	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	4	yes	—
58	#1847	C₂²	1	4	yes	—
59	#1846	C₂²	1	4	yes	—
60	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1845	C₂²	1	2	yes	—
62	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1844	C₂²	1	2	yes	—
65	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1750	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1729	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#536	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#124	—	2	2	no	—
82	C₂×#123	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#520	—	2	16	no	—
86	C₄×#41	—	2	4	no	—
87	C₄×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#485	—	2	32	no	—
107	#485	—	2	32	no	—
108	#484	—	2	32	no	—
109	#483	—	2	32	no	—
110	#428	—	2	16	no	—
111	#427	—	2	16	no	—
112	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	#419	—	2	16	no	—
119	C₂×#103	—	2	16	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	#408	D₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#398	—	2	8	no	—
135	#397	—	2	8	no	—
136	#391	—	2	4	no	—
137	#391	C₂³	1	4	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#389	—	2	4	no	—
140	#389	—	2	8	no	—
141	#389	—	2	4	no	—
142	#389	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	8	no	—
145	#384	—	2	4	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	C₂³	1	4	yes	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#382	C₂³	1	4	yes	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#381	—	2	4	no	—
158	#380	—	2	4	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	—	2	4	no	—
161	#380	—	2	2	no	—
162	#380	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	#123	—	4	16	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	8	no	—
218	#117	—	2	16	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	2	8	no	—
265	#107	—	2	8	no	—
266	#107	—	2	16	no	—
267	#106	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	#106	—	2	16	no	—
270	#103	—	2	16	no	—
271	#103	—	2	16	no	—
272	#103	—	2	16	no	—
273	#103	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	8	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
301	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂×C₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	8	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	#123	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
399	C₂³	#536	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	8	8	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	16	4	no	—
433	C₂×C₄	—	16	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	#2501	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	#2501	1	4	yes	—
476	C₄	#3097	1	8	yes	complemented
477	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3097	1	2	yes	—
483	C₂	#60646	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #27922	C₂	semidirect
5. #27910	C₂	semidirect
6. #27908	C₂	semidirect
7. #27908	C₂	semidirect
8. #27905	C₂	semidirect
9. #23736	C₂	semidirect
10. #21202	C₂	semidirect
11. C₂×#1956	C₂	semidirect
12. #20800	C₂	semidirect
13. #20797	C₂	semidirect
476. C₄	#3097	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3097	2
#35316	2
#34183	2
#27922	2
#27910	2
#27908	2
#27905	2
#23736	2
#21202	2
C₂×#1956	2
#20800	2
#20797	2
C₄×#408	2