Subgroups — #6457301

Order 512.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 639 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#27919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3099	—	2	16	no	—
24	#3098	—	2	16	no	—
25	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2857	C₂²	1	2	yes	—
45	#2856	C₂²	1	2	yes	—
46	#2620	C₂²	1	4	yes	—
47	#2538	—	2	2	no	—
48	#2537	—	2	2	no	—
49	#2416	—	2	4	no	—
50	#2351	—	2	2	no	—
51	#2349	—	2	4	no	—
52	#2349	—	2	2	no	—
53	#2317	C₂²	1	2	yes	—
54	#2317	C₂²	1	2	yes	—
55	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2311	C₂²	1	2	yes	—
58	#2285	C₂²	1	2	yes	—
59	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2097	C₂²	1	4	yes	—
64	#2097	C₂²	1	4	yes	—
65	#2096	C₂²	1	4	yes	—
66	#2095	C₂²	1	4	yes	—
67	#2094	C₂²	1	4	yes	—
68	#2093	C₂²	1	4	yes	—
69	#2092	C₂²	1	4	yes	—
70	#2092	C₂²	1	4	yes	—
71	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1961	C₂²	1	2	yes	—
73	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1960	C₂²	1	2	yes	—
76	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1959	C₂²	1	2	yes	—
78	#1959	C₂²	1	2	yes	—
79	#1958	C₂²	1	4	yes	—
80	#1847	C₂²	1	2	yes	—
81	#1847	C₂²	1	2	yes	—
82	#1847	C₂²	1	2	yes	—
83	#1847	C₂²	1	2	yes	—
84	#1847	C₂²	1	4	yes	—
85	#1845	C₂²	1	2	yes	—
86	#1844	C₂²	1	2	yes	—
87	#1750	C₂²	1	4	yes	—
88	#1749	C₂²	1	2	yes	—
89	#1749	C₂²	1	2	yes	—
90	#1729	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#537	—	2	8	no	—
96	#537	—	2	8	no	—
97	#532	—	2	4	no	—
98	#532	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#121	—	2	4	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
109	#520	—	2	8	no	—
110	#520	—	2	8	no	—
111	C₄×#41	—	2	4	no	—
112	C₄×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#485	—	2	16	no	—
138	#485	—	2	16	no	—
139	#484	—	2	16	no	—
140	#483	—	2	16	no	—
141	#482	—	2	16	no	—
142	#482	—	2	16	no	—
143	#481	—	2	16	no	—
144	#480	—	2	16	no	—
145	#428	—	2	8	no	—
146	#428	—	2	8	no	—
147	C₂×#107	—	2	8	no	—
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#106	—	2	8	no	—
153	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
157	#417	—	2	8	no	—
158	#417	—	2	8	no	—
159	#416	—	2	8	no	—
160	#416	—	2	8	no	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	#408	D₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×#97	—	2	4	no	—
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#396	—	2	8	no	—
184	#394	—	2	8	no	—
185	#391	C₂³	1	4	yes	—
186	#390	—	2	4	no	—
187	#390	C₂³	1	4	yes	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	4	no	—
191	#389	—	2	4	no	—
192	#389	—	2	4	no	—
193	#386	—	2	4	no	—
194	#385	—	2	2	no	—
195	#385	—	2	2	no	—
196	#385	—	2	4	no	—
197	#385	—	2	4	no	—
198	#384	—	2	2	no	—
199	#384	C₂³	1	2	yes	—
200	#384	C₂³	1	2	yes	—
201	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#384	C₂³	1	2	yes	—
204	#384	C₂³	1	2	yes	—
205	#382	—	2	4	no	—
206	#382	—	2	2	no	—
207	#382	C₂³	1	2	yes	—
208	#382	C₂³	1	2	yes	—
209	#382	C₂³	1	2	yes	—
210	#382	C₂³	1	2	yes	—
211	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#380	—	2	4	no	—
214	#380	—	2	4	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×#95	—	2	4	no	—
220	C₂×#95	—	2	2	no	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	4	no	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	4	no	—
228	C₂×#41	—	2	4	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	—	2	2	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	4	8	no	—
272	#121	—	4	16	no	—
273	#121	—	4	8	no	—
274	#121	—	8	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	16	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	4	8	no	—
281	C₄×D₄	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	8	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	8	no	—
292	#117	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	2	8	no	—
346	#107	—	2	8	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#107	—	2	8	no	—
349	#106	—	2	8	no	—
350	#106	—	2	8	no	—
351	#106	—	2	8	no	—
352	#106	—	2	8	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	2	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	2	4	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#103	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	4	no	—
360	#102	—	2	4	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	2	8	no	—
364	#102	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
366	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
367	#97	—	2	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	C₄×C₈	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	2	16	no	—
383	#41	—	2	16	no	—
384	#41	—	4	8	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	8	8	no	—
415	C₂×D₄	#127	1	8	yes	—
416	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	2	16	no	—
459	C₂×C₈	—	2	16	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	4	4	no	—
507	C₄²	—	4	2	no	—
508	C₄²	—	4	2	no	—
509	C₄²	#123	1	8	yes	—
510	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
528	C₂³	#536	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	8	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	4	2	no	—
535	D₄	—	2	16	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	8	8	no	—
542	D₄	—	8	8	no	—
543	D₄	—	16	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	8	no	—
574	C₂×C₄	—	8	8	no	—
575	C₂×C₄	—	16	2	no	—
576	C₂×C₄	—	16	4	no	—
577	C₂×C₄	—	16	4	no	—
578	C₂×C₄	—	16	2	no	—
579	C₂×C₄	—	16	4	no	—
580	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
587	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	4	no	—
594	C₈	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	2	no	—
606	C₂²	—	8	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	#2501	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#3585	1	2	yes	—
614	C₂²	#3586	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	1	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	1	no	—
623	C₄	—	8	4	no	—
624	C₄	—	8	1	no	—
625	C₄	—	8	2	no	—
626	C₄	—	8	1	no	—
627	C₄	#2501	1	4	yes	—
628	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
629	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	16	2	no	—
633	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#60520	1	2	yes	—
635	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#60886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35273	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3099	C₂	semidirect
2. C₂×#3098	C₂	semidirect
4. #34184	C₂	semidirect
5. #27921	C₂	semidirect
6. #27920	C₂	semidirect
7. #27919	C₂	semidirect
8. #27918	C₂	semidirect
9. #27917	C₂	semidirect
10. #27916	C₂	semidirect
11. #23738	C₂	semidirect
12. #23737	C₂	semidirect
13. #21201	C₂	semidirect
14. #21199	C₂	semidirect
15. #20800	C₂	semidirect
16. C₂×#1847	C₂	semidirect
17. #20375	C₂	semidirect
173. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3099	2
C₂×#3098	2
#35273	2
#34184	2
#27921	2
#27920	2
#27919	2
#27918	2
#27917	2
#27916	2
#23738	2
#23737	2
#21201	2
#21199	2
#20800	2
C₂×#1847	2
#20375	2