Subgroups — C₂×#27926 #6457306

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27926	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#2097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#2092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#484	—	2	8	no	—
20	C₂×#484	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#480	—	2	8	no	—
22	C₂×#480	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#465	—	2	8	no	—
24	C₂×#465	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	—	2	8	no	—
28	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#106	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#2504	—	2	4	no	—
39	#2504	C₂²	1	8	yes	—
40	#2503	—	2	4	no	—
41	#2503	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#400	—	2	2	no	—
43	C₂×#397	—	2	2	no	—
44	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#386	—	2	2	no	—
47	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#381	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2097	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#2092	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1968	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1846	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	#484	—	2	32	no	—
101	#480	—	2	32	no	—
102	#465	—	2	32	no	—
103	C₂×#107	—	2	8	no	—
104	C₂×#107	—	2	8	no	—
105	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#106	—	2	8	no	—
108	C₂×#106	—	2	8	no	—
109	C₂×#106	—	2	32	no	—
110	C₂×#106	—	2	4	no	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#103	—	2	8	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	2	8	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	#400	—	2	16	no	—
127	#397	—	2	16	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	C₂³	1	8	yes	—
130	#390	—	2	4	no	—
131	#390	C₂³	1	8	yes	—
132	#386	—	2	16	no	—
133	#382	—	2	4	no	—
134	#382	—	2	4	no	—
135	#382	C₂³	1	8	yes	—
136	#382	C₂³	1	8	yes	—
137	#381	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#95	—	2	4	no	—
141	C₂×#95	—	2	4	no	—
142	C₂×#95	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
201	#121	—	2	8	no	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#107	—	2	16	no	—
245	#107	—	2	16	no	—
246	#106	—	2	16	no	—
247	#106	—	2	16	no	—
248	#106	—	2	8	no	—
249	#103	—	2	8	no	—
250	#103	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₄×C₈	—	2	16	no	—
255	#95	—	2	16	no	—
256	#95	—	2	16	no	—
257	#95	—	2	16	no	—
258	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	4	no	—
265	C₂⁴	—	4	4	no	—
266	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
267	C₂⁴	#135	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	8	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
322	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	4	16	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	16	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	32	no	—
341	C₂×C₈	#123	1	16	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	32	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	8	16	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	#495	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
384	C₂³	#547	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×#135	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
387	C₂³	#577	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂×C₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#547	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	8	no	—
437	C₈	C₂×#123	1	8	yes	—
438	C₂²	—	2	32	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	#2501	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#495	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂×#495	1	4	yes	—
450	C₂²	#3154	1	4	yes	—
451	C₂²	#3337	1	16	yes	—
452	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#2501	1	4	yes	—
464	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	8	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	#27926	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#495	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#3337	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#484	C₂	semidirect
4. C₂³×#106	C₂	semidirect
6. C₂×#2503	C₂	semidirect
7. #27926	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#2097	C₂	semidirect
9. C₂×#2092	C₂	semidirect
10. C₂×#1968	C₂	semidirect
11. C₂×#1846	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×#484	C₂²	semidirect
31. C₂²×#106	C₂²	semidirect
41. #2503	C₂²	semidirect
51. #2097	C₂²	semidirect
52. #2092	C₂²	semidirect
53. #1968	C₂²	semidirect
54. #1846	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
469. C₂	#27926	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#484	2
C₂²×#480	2
C₂²×#465	2
C₂³×#106	2
C₂×#2504	2
C₂×#2503	2
#27926	2
C₂×#2097	2
C₂×#2092	2
C₂×#1968	2
C₂×#1846	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#27926 #6457306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#27926 #6457306