Subgroups — #6457634

Order 512.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35628	C₂	1	2	yes	maximal
4	#27797	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#27793	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23487	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	#3162	—	2	8	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	—
21	#3059	—	2	8	no	—
22	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2592	—	2	4	no	—
35	#2568	—	2	4	no	—
36	#2492	C₂²	1	8	yes	—
37	#2489	C₂²	1	8	yes	—
38	#2488	—	2	8	no	—
39	#2311	C₂²	1	2	yes	—
40	#2310	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
43	#2274	C₂²	1	2	yes	—
44	#2036	C₂²	1	8	yes	—
45	#2035	C₂²	1	8	yes	—
46	#2026	C₂²	1	8	yes	—
47	#2024	C₂²	1	8	yes	—
48	#1971	C₂²	1	4	yes	—
49	#1971	C₂²	1	4	yes	—
50	#1971	C₂²	1	4	yes	—
51	#1969	C₂²	1	4	yes	—
52	#1928	C₂²	1	8	yes	—
53	#1927	C₂²	1	8	yes	—
54	#1809	C₂²	1	4	yes	—
55	#1807	C₂²	1	4	yes	—
56	#1776	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
58	#1753	C₂²	1	4	yes	—
59	#1752	C₂²	1	4	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#131	—	2	4	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#536	—	2	8	no	—
81	#536	—	4	4	no	—
82	#533	—	2	8	no	—
83	#533	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#501	—	2	16	no	—
98	#501	—	2	16	no	—
99	#470	—	2	16	no	—
100	#467	—	2	16	no	—
101	#427	—	2	4	no	—
102	#427	—	2	8	no	—
103	#427	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#106	—	2	4	no	—
108	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
113	#419	—	2	8	no	—
114	#419	—	4	4	no	—
115	C₂×#103	—	2	8	no	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
120	#408	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	#405	—	2	4	no	—
123	C₂×#97	—	2	4	no	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#400	—	2	8	no	—
129	#400	—	2	8	no	—
130	#397	—	2	8	no	—
131	#393	—	2	8	no	—
132	#391	—	2	2	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	4	no	—
135	#391	—	2	8	no	—
136	#391	D₄	1	2	yes	—
137	#391	C₂³	1	8	yes	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	#391	C₂³	1	4	yes	—
140	#390	—	2	2	no	—
141	#390	D₄	1	2	yes	—
142	#388	—	2	8	no	—
143	#388	—	2	8	no	—
144	#386	—	2	4	no	—
145	#386	D₄	1	4	yes	—
146	#382	—	2	8	no	—
147	#381	—	2	4	no	—
148	#380	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#95	—	2	4	no	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
188	#131	—	4	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
215	#125	—	2	8	no	—
216	#125	—	4	4	no	—
217	#124	—	4	8	no	—
218	#123	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#107	—	2	4	no	—
255	#107	—	2	8	no	—
256	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	#106	—	2	4	no	—
258	#106	—	2	4	no	—
259	#106	—	2	4	no	—
260	#106	—	2	8	no	—
261	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	16	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	4	4	no	—
281	#41	—	4	4	no	—
282	#41	—	4	4	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	4	8	no	—
338	Q₁₆	—	4	8	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	#124	1	16	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	4	no	—
385	C₄²	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	#532	1	2	yes	—
392	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
393	C₂³	#547	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	8	16	no	—
401	Q₈	—	8	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
447	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	#2491	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3586	1	4	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	#2491	1	4	yes	—
468	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	C₂×#2491	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60720	1	2	yes	—
476	C₂	#61064	1	2	yes	—
477	C₂	#61292	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3162	C₂	semidirect
4. #27797	C₂	semidirect
5. #27793	C₂	semidirect
7. #23455	C₂	semidirect
8. #21232	C₂	semidirect
9. C₂×#1971	C₂	semidirect
10. #21066	C₂	semidirect
12. #20454	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3162	2
C₂×#3059	2
#35628	2
#27797	2
#27793	2
#23487	2
#23455	2
#21232	2
C₂×#1971	2
#21066	2
#20662	2
#20454	2
#20384	2