Subgroups — #6457635

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27798	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#27794	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
18	#3162	—	2	8	no	—
19	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#3058	—	2	8	no	—
22	C₂×#469	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2592	—	2	4	no	—
35	#2548	—	2	4	no	—
36	#2491	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2490	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2472	—	2	8	no	—
39	#2311	C₂²	1	2	yes	—
40	#2309	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	#2274	C₂²	1	2	yes	—
44	#2034	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2033	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2023	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1972	C₂²	1	4	yes	—
49	#1972	C₂²	1	4	yes	—
50	#1972	C₂²	1	4	yes	—
51	#1970	C₂²	1	4	yes	—
52	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#131	—	2	4	no	—
72	C₂×#131	—	2	4	no	—
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#535	—	2	8	no	—
81	#535	—	4	4	no	—
82	#533	—	2	8	no	—
83	#533	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#127	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#120	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#501	—	2	16	no	—
100	#501	—	2	16	no	—
101	#469	—	2	16	no	—
102	#466	—	2	16	no	—
103	#427	—	2	4	no	—
104	#427	—	2	8	no	—
105	#427	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#106	—	2	4	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
115	#418	—	2	8	no	—
116	#418	—	4	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	8	no	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	#408	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#405	—	2	4	no	—
125	C₂×#97	—	2	4	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#397	—	2	8	no	—
131	#394	—	2	8	no	—
132	#394	—	2	8	no	—
133	#393	—	2	8	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	D₄	1	2	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	—	2	4	no	—
138	#390	—	2	8	no	—
139	#390	—	2	4	no	—
140	#390	D₄	1	2	yes	—
141	#390	C₂³	1	8	yes	—
142	#390	C₂³	1	4	yes	—
143	#390	C₂³	1	4	yes	—
144	#388	—	2	8	no	—
145	#388	—	2	8	no	—
146	#386	—	2	4	no	—
147	#386	D₄	1	4	yes	—
148	#380	C₂³	1	8	yes	—
149	#379	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁵	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈	—	2	4	no	—
188	C₂×D₈	—	4	16	no	—
189	#131	—	4	16	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
215	#127	—	4	8	no	—
216	#125	—	2	8	no	—
217	#125	—	4	4	no	—
218	#124	—	4	8	no	—
219	#124	—	8	16	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
221	#121	—	2	16	no	—
222	#121	—	4	8	no	—
223	#120	—	4	16	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#107	—	2	4	no	—
261	#107	—	2	8	no	—
262	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#106	—	2	4	no	—
264	#106	—	2	4	no	—
265	#106	—	2	4	no	—
266	#106	—	2	8	no	—
267	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#102	—	2	16	no	—
271	#102	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	4	no	—
291	#41	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	D₈	—	4	8	no	—
345	D₈	—	4	8	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	#124	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	8	8	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	8	16	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	16	4	no	—
409	C₂³	—	16	4	no	—
410	C₂³	—	16	8	no	—
411	C₂³	#532	1	2	yes	—
412	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂³	#547	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	8	16	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	D₄	—	16	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	16	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
464	C₈	C₂×#124	1	4	yes	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	16	no	—
478	C₂²	#2491	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3585	1	4	yes	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	#2491	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	8	2	no	—
496	C₂	—	16	4	no	—
497	C₂	C₂×#2491	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60719	1	2	yes	—
499	C₂	#61063	1	2	yes	—
500	C₂	#61293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3058	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3162	C₂	semidirect
3. #35556	C₂	semidirect
4. #27798	C₂	semidirect
5. #27794	C₂	semidirect
6. #23486	C₂	semidirect
7. #23454	C₂	semidirect
8. #21233	C₂	semidirect
9. C₂×#1972	C₂	semidirect
10. #21065	C₂	semidirect
11. #20662	C₂	semidirect
12. #20454	C₂	semidirect
13. #20384	C₂	semidirect
19. C₂×#501	C₂²	semidirect
20. C₂×#501	C₂²	semidirect
36. #2491	C₂²	semidirect
37. #2490	C₂²	semidirect
44. #2034	C₂²	semidirect
45. #2033	C₂²	semidirect
46. #2025	C₂²	semidirect
47. #2023	C₂²	semidirect
52. #1926	C₂²	semidirect
53. #1925	C₂²	semidirect
54. #1809	C₂²	semidirect
55. #1807	C₂²	semidirect
56. #1776	C₂²	semidirect
57. C₄×#106	C₂²	semidirect
58. #1753	C₂²	semidirect
59. #1752	C₂²	semidirect
359. C₂×C₈	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3162	2
C₂×#3058	2
#35556	2
#27798	2
#27794	2
#23486	2
#23454	2
#21233	2
C₂×#1972	2
#21065	2
#20662	2
#20454	2
#20384	2