Subgroups — #6458219

Order 512.

1749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27692	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27691	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20964	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2932	—	2	2	no	—
17	#2931	—	2	2	no	—
18	#2930	—	2	2	no	—
19	#2930	C₂²	1	4	yes	—
20	#2929	—	2	2	no	—
21	#2929	C₂²	1	4	yes	—
22	#2916	—	2	2	no	—
23	#2916	—	2	2	no	—
24	#2916	C₂²	1	4	yes	—
25	#2916	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#430	—	2	2	no	—
27	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#108	—	2	2	no	—
30	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
32	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
34	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2879	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2103	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2091	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1953	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1953	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1891	C₂²	1	16	yes	—
43	#1858	C₂²	1	16	yes	—
44	#1813	C₂²	1	4	yes	—
45	#1813	C₂²	1	4	yes	—
46	#1811	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1810	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
49	#1738	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#568	—	2	4	no	—
54	#568	—	4	4	no	—
55	#568	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#131	—	2	1	no	—
57	C₂×#131	—	2	1	no	—
58	C₂×#131	—	2	1	no	—
59	C₂×#131	—	2	1	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	—	2	4	no	—
62	C₂×#131	—	2	4	no	—
63	C₂×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×#131	—	4	4	no	—
65	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#537	—	2	2	no	—
81	#536	—	2	1	no	—
82	#536	Q₈	1	2	yes	—
83	#535	—	2	1	no	—
84	#535	Q₈	1	2	yes	—
85	#534	Q₈	1	4	yes	—
86	#532	—	2	2	no	—
87	#525	—	2	2	no	—
88	#525	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#436	—	2	8	no	—
91	#435	—	2	8	no	—
92	#435	—	2	8	no	—
93	C₈×D₄	—	2	8	no	—
94	#430	—	2	8	no	—
95	#430	—	2	8	no	—
96	#430	—	2	4	no	—
97	#430	—	4	4	no	—
98	#430	C₂³	1	8	yes	—
99	#430	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#108	—	2	2	no	—
101	C₂×#108	—	2	4	no	—
102	C₂×#108	—	2	8	no	—
103	C₂×#108	—	2	8	no	—
104	C₂×#108	—	2	2	no	—
105	C₂×#108	—	2	2	no	—
106	C₂×#108	—	2	2	no	—
107	C₂×#108	—	2	4	no	—
108	C₂×#108	—	2	4	no	—
109	C₂×#108	—	4	4	no	—
110	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
114	#424	—	2	2	no	—
115	#424	C₂³	1	4	yes	—
116	#423	—	2	2	no	—
117	#413	—	2	4	no	—
118	#413	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#101	—	2	2	no	—
120	C₂×#100	—	2	2	no	—
121	#408	—	2	2	no	—
122	#408	—	2	2	no	—
123	#408	—	2	2	no	—
124	#408	—	4	4	no	—
125	#408	—	4	4	no	—
126	#408	C₂³	1	4	yes	—
127	#407	—	2	2	no	—
128	#407	C₂³	1	4	yes	—
129	#407	C₂³	1	16	yes	—
130	#405	—	2	1	no	—
131	#405	—	2	1	no	—
132	#405	C₂³	1	2	yes	—
133	#405	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
136	#344	C₂³	1	16	yes	—
137	#341	C₂³	1	16	yes	—
138	#338	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#41	—	2	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	—	2	1	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#131	—	2	8	no	—
165	#131	—	2	8	no	—
166	#131	—	2	8	no	—
167	#131	—	2	8	no	—
168	#131	—	4	16	no	—
169	#131	—	4	16	no	—
170	#131	—	4	2	no	—
171	#131	—	4	2	no	—
172	#131	—	4	2	no	—
173	#131	—	4	2	no	—
174	#131	—	4	4	no	—
175	#131	—	4	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
227	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	#127	—	2	2	no	—
233	#124	—	2	2	no	—
234	#124	—	2	2	no	—
235	#123	—	2	4	no	—
236	#123	C₂×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
239	#121	—	2	8	no	—
240	#121	—	2	4	no	—
241	#121	—	2	4	no	—
242	#120	—	2	4	no	—
243	#120	C₂×Q₈	1	8	yes	—
244	C₄×D₄	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	1	no	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
248	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	#108	—	2	4	no	—
253	#108	—	2	4	no	—
254	#108	—	2	16	no	—
255	#108	—	2	4	no	—
256	#108	—	2	4	no	—
257	#108	—	2	8	no	—
258	#108	—	2	8	no	—
259	#108	—	4	16	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	#101	—	2	8	no	—
262	#100	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
266	#97	—	2	2	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	#41	—	2	4	no	—
280	#41	—	2	4	no	—
281	#41	—	4	1	no	—
282	#41	—	4	1	no	—
283	#41	—	4	2	no	—
284	#41	—	4	1	no	—
285	#41	—	4	2	no	—
286	#41	—	4	1	no	—
287	#41	—	4	2	no	—
288	#41	—	4	2	no	—
289	#41	—	4	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	2	8	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	4	16	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	4	1	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	1	no	—
353	M₁₆	—	4	1	no	—
354	M₁₆	—	4	4	no	—
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	4	4	no	—
359	M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	16	no	—
370	C₂×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	8	1	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#554	1	2	yes	—
410	C₂³	#554	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	4	1	no	—
415	Q₈	—	4	1	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	8	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	8	no	—
465	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
466	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
467	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
468	C₈	C₂×#123	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#2487	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#2487	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2487	1	2	yes	—
492	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	C₂×#2487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#535
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂	C₂×#2487
prime radical	#3449	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2916	C₂	semidirect
3. #27692	C₂	semidirect
4. #27691	C₂	semidirect
5. #23753	C₂	semidirect
6. #23723	C₂	semidirect
7. C₂×#1953	C₂	semidirect
9. #20860	C₂	semidirect
10. C₂×#1813	C₂	semidirect
11. #20668	C₂	semidirect
38. #2103	C₂²	semidirect
39. #2091	C₂²	semidirect
40. #1953	C₂²	semidirect
41. #1953	C₂²	semidirect
46. #1811	C₂²	semidirect
47. #1810	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60140	2
C₂×#2916	2
#27692	2
#27691	2
#23753	2
#23723	2
C₂×#1953	2
#20964	2
#20860	2
C₂×#1813	2
#20668	2