Subgroups — #6458255

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27688	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#2094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20914	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	#2367	—	2	2	no	—
26	#2366	—	2	2	no	—
27	#2358	—	2	4	no	—
28	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
29	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
30	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#2324	C₂²	1	4	yes	—
32	#2317	C₂²	1	2	yes	—
33	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2101	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2094	C₂²	1	2	yes	—
49	#2094	C₂²	1	4	yes	—
50	#2094	C₂²	1	4	yes	—
51	#2093	C₂²	1	2	yes	—
52	#2092	C₂²	1	4	yes	—
53	#1949	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1948	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1875	C₂²	1	8	yes	—
56	#1874	C₂²	1	8	yes	—
57	#1854	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1853	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1804	C₂²	1	8	yes	—
60	#1802	C₂²	1	8	yes	—
61	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1736	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#535	—	2	4	no	—
74	#535	Q₈	1	8	yes	—
75	C₂×#127	—	2	1	no	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#120	—	2	2	no	—
79	#520	—	4	4	no	—
80	#520	—	4	4	no	—
81	#518	—	2	8	no	—
82	C₄×#41	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#428	—	4	4	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	—	4	4	no	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
112	#424	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#418	—	4	4	no	—
115	C₂×#102	—	4	4	no	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	#408	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	—	2	1	no	—
122	#390	—	2	1	no	—
123	#390	—	2	4	no	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#390	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#389	—	2	8	no	—
129	#389	C₂³	1	2	yes	—
130	#389	C₂³	1	2	yes	—
131	#388	—	2	4	no	—
132	#388	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	2	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#386	—	2	4	no	—
136	#385	—	2	2	no	—
137	#385	—	2	4	no	—
138	#385	—	2	4	no	—
139	#385	—	2	8	no	—
140	#384	—	2	2	no	—
141	#384	—	2	4	no	—
142	#384	C₂³	1	4	yes	—
143	#384	C₂³	1	2	yes	—
144	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#384	C₂³	1	2	yes	—
146	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#382	C₂³	1	4	yes	—
148	#382	C₂³	1	2	yes	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#380	—	2	4	no	—
151	#380	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	4	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁵	—	2	1	no	—
170	C₂×#41	—	2	4	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#127	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	C₂×Q₈	1	16	yes	—
204	#120	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	16	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	8	8	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	4	no	—
220	#117	—	4	4	no	—
221	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	#117	#41	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#107	—	4	4	no	—
274	#106	—	4	8	no	—
275	#106	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
277	#102	—	4	8	no	—
278	#102	—	4	4	no	—
279	#102	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	8	2	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	16	no	—
296	#41	—	2	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	16	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	4	no	—
314	C₂×D₄	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	4	8	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	8	4	no	—
403	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	16	4	no	—
418	C₂³	—	16	2	no	—
419	C₂³	—	16	2	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
423	C₂³	#535	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	8	no	—
426	D₄	—	2	16	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	8	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	16	8	no	—
460	C₂×C₄	—	16	2	no	—
461	C₂×C₄	—	16	4	no	—
462	C₂×C₄	—	16	8	no	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₈	—	4	4	no	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	16	8	no	—
492	C₂²	#2487	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
497	C₂²	#3585	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	#2487	1	4	yes	—
509	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#554	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	—	8	4	no	—
514	C₂	C₂×#2487	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60495	1	2	yes	—
516	C₂	#60525	1	2	yes	—
517	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34183	C₂	semidirect
3. #27688	C₂	semidirect
4. #27683	C₂	semidirect
5. #27678	C₂	semidirect
6. #23745	C₂	semidirect
7. #23744	C₂	semidirect
8. #23731	C₂	semidirect
9. C₂×#2094	C₂	semidirect
10. #21174	C₂	semidirect
12. #20848	C₂	semidirect
13. #20650	C₂	semidirect
14. #20630	C₂	semidirect
33. #2317	C₂²	semidirect
39. #2285	C₂²	semidirect
41. C₂×#384	C₂²	semidirect
43. #2101	C₂²	semidirect
44. #2100	C₂²	semidirect
45. #2100	C₂²	semidirect
46. #2099	C₂²	semidirect
47. #2099	C₂²	semidirect
53. #1949	C₂²	semidirect
54. #1948	C₂²	semidirect
57. #1854	C₂²	semidirect
58. #1853	C₂²	semidirect
61. #1798	C₂²	semidirect
62. #1797	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34269	2
#34183	2
#27688	2
#27683	2
#27678	2
#23745	2
#23744	2
#23731	2
C₂×#2094	2
#21174	2
#20914	2
#20848	2
#20650	2
#20630	2