Subgroups — #6458411

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27971	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20703	C₂	1	4	yes	maximal
14	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2851	C₂²	1	2	yes	—
22	#2851	C₂²	1	2	yes	—
23	#2628	C₂²	1	4	yes	—
24	#2581	—	2	2	no	—
25	#2580	—	2	2	no	—
26	#2564	—	2	4	no	—
27	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
29	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#2317	C₂²	1	4	yes	—
31	#2317	C₂²	1	2	yes	—
32	#2316	C₂²	1	2	yes	—
33	#2311	C₂²	1	2	yes	—
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2101	C₂²	1	8	yes	—
40	#2101	C₂²	1	8	yes	—
41	#2100	C₂²	1	8	yes	—
42	#2099	C₂²	1	8	yes	—
43	#1993	C₂²	1	4	yes	—
44	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1992	C₂²	1	2	yes	—
46	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1992	C₂²	1	2	yes	—
48	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1990	C₂²	1	4	yes	—
51	#1836	C₂²	1	2	yes	—
52	#1836	C₂²	1	2	yes	—
53	#1836	C₂²	1	4	yes	—
54	#1836	C₂²	1	2	yes	—
55	#1836	C₂²	1	2	yes	—
56	#1835	C₂²	1	4	yes	—
57	#1825	C₂²	1	8	yes	—
58	#1825	C₂²	1	8	yes	—
59	#1824	C₂²	1	8	yes	—
60	#1823	C₂²	1	8	yes	—
61	#1750	C₂²	1	4	yes	—
62	#1749	C₂²	1	2	yes	—
63	#1749	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	4	yes	—
65	#1736	C₂²	1	4	yes	—
66	#1735	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	#520	—	2	16	no	—
79	C₄×#41	—	2	4	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#408	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#400	—	2	4	no	—
111	#399	—	2	4	no	—
112	#395	—	2	4	no	—
113	#393	—	2	4	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	8	no	—
120	#389	C₂³	1	4	yes	—
121	#389	C₂³	1	4	yes	—
122	#387	—	2	4	no	—
123	#387	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#385	—	2	4	no	—
128	#385	—	2	8	no	—
129	#384	—	2	4	no	—
130	#384	—	2	2	no	—
131	#384	C₂³	1	2	yes	—
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#384	C₂³	1	2	yes	—
134	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#382	—	2	2	no	—
137	#382	C₂³	1	2	yes	—
138	#382	C₂³	1	4	yes	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	C₂³	1	4	yes	—
145	#380	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×#95	—	2	2	no	—
149	#340	C₂³	1	4	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	8	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	#125	—	2	2	no	—
188	#125	—	2	2	no	—
189	#125	—	2	2	no	—
190	#125	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	16	no	—
198	C₄×D₄	—	4	8	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#97	—	2	2	no	—
255	#97	—	2	2	no	—
256	#97	—	2	4	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	4	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	2	16	no	—
270	#41	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
276	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
282	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	#123	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
377	C₂³	#536	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	D₄	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	16	4	no	—
412	C₂×C₄	—	16	8	no	—
413	C₂×C₄	—	16	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	#2503	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3585	1	2	yes	—
443	C₂²	#3586	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	#2503	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	C₂×#2503	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60517	1	2	yes	—
461	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60627	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#60885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27971	C₂	semidirect
4. #27967	C₂	semidirect
5. #27967	C₂	semidirect
6. #27966	C₂	semidirect
7. #27965	C₂	semidirect
8. #23749	C₂	semidirect
9. #21322	C₂	semidirect
10. #21321	C₂	semidirect
11. #20765	C₂	semidirect
12. C₂×#1836	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35334	2
#34183	2
#27971	2
#27967	2
#27966	2
#27965	2
#23749	2
#21322	2
#21321	2
#20765	2
C₂×#1836	2
#20703	2
#20375	2