Subgroups — #6458414

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27971	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20703	C₂	1	4	yes	maximal
12	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2857	C₂²	1	4	yes	—
20	#2628	C₂²	1	4	yes	—
21	#2568	—	2	1	no	—
22	#2567	—	2	1	no	—
23	#2563	—	2	1	no	—
24	#2542	—	2	1	no	—
25	#2487	—	2	2	no	—
26	#2409	—	2	2	no	—
27	#2351	—	2	1	no	—
28	#2351	—	2	1	no	—
29	#2349	—	2	1	no	—
30	#2349	—	2	2	no	—
31	#2349	—	2	2	no	—
32	#2349	—	2	1	no	—
33	#2317	C₂²	1	2	yes	—
34	#2317	C₂²	1	4	yes	—
35	#2317	C₂²	1	2	yes	—
36	#2311	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	#2101	C₂²	1	8	yes	—
43	#2101	C₂²	1	8	yes	—
44	#2100	C₂²	1	8	yes	—
45	#2099	C₂²	1	8	yes	—
46	#1993	C₂²	1	2	yes	—
47	#1993	C₂²	1	4	yes	—
48	#1993	C₂²	1	2	yes	—
49	#1993	C₂²	1	4	yes	—
50	#1990	C₂²	1	4	yes	—
51	#1836	C₂²	1	2	yes	—
52	#1836	C₂²	1	2	yes	—
53	#1836	C₂²	1	4	yes	—
54	#1836	C₂²	1	4	yes	—
55	#1835	C₂²	1	4	yes	—
56	#1825	C₂²	1	8	yes	—
57	#1825	C₂²	1	8	yes	—
58	#1824	C₂²	1	8	yes	—
59	#1823	C₂²	1	8	yes	—
60	#1750	C₂²	1	4	yes	—
61	#1749	C₂²	1	4	yes	—
62	#1736	C₂²	1	4	yes	—
63	#1736	C₂²	1	4	yes	—
64	#1735	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	#520	—	2	16	no	—
79	C₄×#41	—	2	4	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#408	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#400	—	2	4	no	—
110	#399	—	2	4	no	—
111	#395	—	2	4	no	—
112	#393	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#389	—	2	2	no	—
117	#389	—	2	2	no	—
118	#389	—	2	4	no	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#386	—	2	4	no	—
123	#385	—	2	4	no	—
124	#385	—	2	4	no	—
125	#385	—	2	4	no	—
126	#385	—	2	4	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	4	yes	—
130	#384	C₂³	1	2	yes	—
131	#382	—	2	2	no	—
132	#382	—	2	2	no	—
133	#382	—	2	2	no	—
134	#382	—	2	1	no	—
135	#382	—	2	1	no	—
136	#382	C₂³	1	2	yes	—
137	#382	C₂³	1	4	yes	—
138	#382	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	2	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	1	no	—
146	#380	—	2	1	no	—
147	#380	—	2	1	no	—
148	#380	—	2	1	no	—
149	#380	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×#95	—	2	2	no	—
157	C₂×#95	—	2	2	no	—
158	C₂×#95	—	2	1	no	—
159	C₂×#95	—	2	1	no	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#340	C₂³	1	8	yes	—
163	#340	C₂³	1	8	yes	—
164	#340	C₂³	1	4	yes	—
165	#340	C₂³	1	8	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	4	yes	—
169	#340	C₂³	1	8	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×#41	—	2	2	no	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	2	4	no	—
174	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
179	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	16	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
270	#97	—	2	4	no	—
271	#97	—	2	4	no	—
272	#97	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	1	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	2	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	2	1	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	16	no	—
291	#41	—	2	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
299	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
305	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	—	4	4	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	#123	1	4	yes	—
389	C₄²	#123	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
403	C₂³	#536	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	8	8	no	—
407	Q₈	—	8	8	no	—
408	D₄	—	2	16	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	16	4	no	—
442	C₂×C₄	—	16	8	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	#2503	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3585	1	2	yes	—
473	C₂²	#3586	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	#2503	1	4	yes	—
487	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	C₂×#2503	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#60518	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#60519	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60625	1	2	yes	—
495	C₂	#60886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27971	C₂	semidirect
4. #27969	C₂	semidirect
5. #27968	C₂	semidirect
6. #23748	C₂	semidirect
7. #21324	C₂	semidirect
8. C₂×#1993	C₂	semidirect
9. #20765	C₂	semidirect
10. #20762	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35279	2
#34184	2
#27971	2
#27969	2
#27968	2
#23748	2
#21324	2
C₂×#1993	2
#20765	2
#20762	2
#20703	2
#20375	2