Subgroups — #6458452

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 861 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#1936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2570	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#2566	C₂²	1	2	yes	—
38	#2566	C₂²	1	2	yes	—
39	#2563	C₂²	1	2	yes	—
40	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2542	C₂²	1	2	yes	—
42	#2509	—	2	1	no	—
43	#2508	—	2	1	no	—
44	#2507	—	2	1	no	—
45	#2506	—	2	1	no	—
46	#2505	—	2	2	no	—
47	#2473	—	2	2	no	—
48	#2454	—	2	1	no	—
49	#2454	—	2	1	no	—
50	#2452	—	2	1	no	—
51	#2452	—	2	1	no	—
52	#2437	—	2	2	no	—
53	#2437	—	2	2	no	—
54	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2073	C₂²	1	2	yes	—
77	#2071	C₂²	1	2	yes	—
78	#2071	C₂²	1	2	yes	—
79	#2071	C₂²	1	2	yes	—
80	#2071	C₂²	1	2	yes	—
81	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1936	C₂²	1	2	yes	—
90	#1936	C₂²	1	2	yes	—
91	#1936	C₂²	1	2	yes	—
92	#1936	C₂²	1	2	yes	—
93	#1936	C₂²	1	2	yes	—
94	#1936	C₂²	1	2	yes	—
95	#1934	C₂²	1	2	yes	—
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1804	C₂²	1	2	yes	—
110	#1804	C₂²	1	2	yes	—
111	#1802	C₂²	1	2	yes	—
112	#1802	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
121	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#544	—	2	4	no	—
141	#544	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#125	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	—	2	2	no	—
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	#518	—	2	4	no	—
151	#518	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#424	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#418	—	2	4	no	—
174	#418	—	2	4	no	—
175	C₂×#102	—	2	4	no	—
176	C₂×#102	—	2	4	no	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	#405	—	2	4	no	—
186	#405	—	2	4	no	—
187	C₂×#97	—	2	4	no	—
188	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#400	—	2	2	no	—
197	#400	—	2	2	no	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#399	—	2	2	no	—
201	#399	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#396	—	2	2	no	—
207	#396	—	2	2	no	—
208	#396	—	2	2	no	—
209	#396	—	2	2	no	—
210	#393	—	2	2	no	—
211	#393	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	1	no	—
214	#390	—	2	1	no	—
215	#390	—	2	1	no	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#390	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	C₂³	1	2	yes	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	D₄	1	2	yes	—
251	#385	D₄	1	2	yes	—
252	#384	—	2	1	no	—
253	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#384	C₂³	1	2	yes	—
255	#384	C₂³	1	2	yes	—
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	—	2	2	no	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#382	C₂³	1	2	yes	—
266	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	2	no	—
274	#380	—	2	2	no	—
275	#379	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×#95	—	2	1	no	—
288	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
363	#125	—	2	4	no	—
364	#125	—	2	4	no	—
365	#125	—	4	4	no	—
366	#125	—	8	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	4	4	no	—
375	C₄×D₄	—	4	4	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	#41	1	4	yes	—
387	#117	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
473	#102	—	2	4	no	—
474	#102	—	2	4	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	2	4	no	—
480	#102	—	2	4	no	—
481	#97	—	2	2	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	2	2	no	—
484	#97	—	2	2	no	—
485	#97	—	2	4	no	—
486	#97	—	2	4	no	—
487	C₄×C₈	—	2	4	no	—
488	C₄×C₈	—	2	4	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	1	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	8	1	no	—
518	C₂⁴	—	8	1	no	—
519	C₂⁴	—	8	1	no	—
520	C₂⁴	—	8	1	no	—
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	8	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	4	4	no	—
587	M₁₆	—	4	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	4	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
661	C₄⋊C₄	#124	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	—	8	2	no	—
692	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	8	4	no	—
707	C₂³	—	8	4	no	—
708	C₂³	—	16	2	no	—
709	C₂³	—	16	2	no	—
710	C₂³	—	16	2	no	—
711	C₂³	—	16	2	no	—
712	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
713	C₂³	#547	1	2	yes	—
714	C₂³	#548	1	2	yes	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	16	4	no	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	16	4	no	—
781	C₂×C₄	—	16	4	no	—
782	C₂×C₄	—	16	2	no	—
783	C₂×C₄	—	16	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#541	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₈	—	4	1	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	16	8	no	—
819	C₂²	#2489	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	8	1	no	—
837	C₄	—	8	1	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	#2489	1	4	yes	—
847	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
849	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	2	4	no	—
852	C₂	—	8	4	no	—
853	C₂	C₂×#2489	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#60625	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#61267	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#61268	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#61332	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#61333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35543	C₂	semidirect
3. #27744	C₂	semidirect
4. #27743	C₂	semidirect
5. #27740	C₂	semidirect
6. #27739	C₂	semidirect
7. #27736	C₂	semidirect
8. #27735	C₂	semidirect
9. #27733	C₂	semidirect
10. #27733	C₂	semidirect
11. #23748	C₂	semidirect
12. #23747	C₂	semidirect
15. #21326	C₂	semidirect
16. #21315	C₂	semidirect
19. #20763	C₂	semidirect
20. #20762	C₂	semidirect
22. #20436	C₂	semidirect
34. #2571	C₂²	semidirect
35. #2570	C₂²	semidirect
36. #2570	C₂²	semidirect
40. #2552	C₂²	semidirect
65. #2101	C₂²	semidirect
66. #2101	C₂²	semidirect
67. #2101	C₂²	semidirect
68. #2101	C₂²	semidirect
69. #2100	C₂²	semidirect
70. #2100	C₂²	semidirect
71. #2099	C₂²	semidirect
72. #2099	C₂²	semidirect
81. #1993	C₂²	semidirect
82. #1992	C₂²	semidirect
83. #1991	C₂²	semidirect
84. #1990	C₂²	semidirect
85. #1989	C₂²	semidirect
86. #1989	C₂²	semidirect
87. #1988	C₂²	semidirect
88. #1987	C₂²	semidirect
97. #1836	C₂²	semidirect
98. #1836	C₂²	semidirect
99. #1836	C₂²	semidirect
100. #1836	C₂²	semidirect
101. #1836	C₂²	semidirect
102. #1836	C₂²	semidirect
103. #1836	C₂²	semidirect
104. #1836	C₂²	semidirect
105. #1836	C₂²	semidirect
106. #1836	C₂²	semidirect
107. #1835	C₂²	semidirect
108. #1834	C₂²	semidirect
113. #1771	C₂²	semidirect
114. #1771	C₂²	semidirect
115. #1770	C₂²	semidirect
116. #1770	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35543	2
#35529	2
#27744	2
#27743	2
#27740	2
#27739	2
#27736	2
#27735	2
#27733	2
#23748	2
#23747	2
#23632	2
#23628	2
#21326	2
#21315	2
#21091	2
C₂×#1936	2
#20763	2
#20762	2
#20650	2
#20436	2
#20416	2