Finite Group Databasebeta

← Group #6458478

Character table — Group #6458478

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111222222222222224444444488888888888888881616161611112222222222222244444444888888888888888816161616
order12442224444444888844888888244488888888888844882244222444444488884488888824448888888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1
χ611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-1
χ91111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ101111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11
χ1722222-2-200002-2-2222200-2-200000000000000002i−2i2i−2i000022222-2-200002-2-2222200-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000
χ1822222-2-200002-2-2222200-2-20000000000000000−2i2i−2i2i000022222-2-200002-2-2222200-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ1922222-2-200002-2-2-2-2-2-2002200000000000000002i−2i−2i2i000022222-2-200002-2-2-2-2-2-2002200000000000000002i−2i−2i2i0000
χ2022222-2-200002-2-2-2-2-2-200220000000000000000−2i2i2i−2i000022222-2-200002-2-2-2-2-2-200220000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ212222-22-22222-22-20000-2-2000000002i−2i0000002i−2i000000002222-22-22222-22-20000-2-2000000002i−2i0000002i−2i00000000
χ222222-22-22222-22-20000-2-200000000−2i2i000000−2i2i000000002222-22-22222-22-20000-2-200000000−2i2i000000−2i2i00000000
χ232222-22-2-2-2-2-2-22-2000022000000002i−2i000000−2i2i000000002222-22-2-2-2-2-2-22-2000022000000002i−2i000000−2i2i00000000
χ242222-22-2-2-2-2-2-22-200002200000000−2i2i0000002i−2i000000002222-22-2-2-2-2-2-22-200002200000000−2i2i0000002i−2i00000000
χ2522-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i0000002-2002i−2i0000000000000022-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i0000002-2002i−2i00000000000000
χ2622-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i000000-2200−2i2i0000000000000022-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i000000-2200−2i2i00000000000000
χ2722-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i0000002-200−2i2i0000000000000022-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i0000002-200−2i2i00000000000000
χ2822-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i000000-22002i−2i0000000000000022-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i000000-22002i−2i00000000000000
χ2922-2-2-22-200002-2222-2-2002-200000000002i−2i2i−2i000000000022-2-2-22-200002-2222-2-2002-200000000002i−2i2i−2i0000000000
χ3022-2-2-22-200002-2222-2-2002-20000000000−2i2i−2i2i000000000022-2-2-22-200002-2222-2-2002-20000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ3122-2-2-22-200002-22-2-22200-2200000000002i−2i−2i2i000000000022-2-2-22-200002-22-2-22200-2200000000002i−2i−2i2i0000000000
χ3222-2-2-22-200002-22-2-22200-220000000000−2i2i2i−2i000000000022-2-2-22-200002-22-2-22200-220000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ3322-2-2-2-222i2i−2i−2i22-222-2-2−2i2i-222i2i−2i−2i0000000000000000000022-2-2-2-222i2i−2i−2i22-222-2-2−2i2i-222i2i−2i−2i00000000000000000000
χ3422-2-2-2-222i2i−2i−2i22-2-2-222−2i2i2-2−2i−2i2i2i0000000000000000000022-2-2-2-222i2i−2i−2i22-2-2-222−2i2i2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ3522-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-222-2-22i−2i-22−2i−2i2i2i0000000000000000000022-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-222-2-22i−2i-22−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ3622-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2-2222i−2i2-22i2i−2i−2i0000000000000000000022-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2-2222i−2i2-22i2i−2i−2i00000000000000000000
χ374444-4-440000-4-44000000000000000000000000000000004444-4-440000-4-4400000000000000000000000000000000
χ3844-4-44440000-4-4-40000000000000000000000000000000044-4-44440000-4-4-400000000000000000000000000000000
χ394-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i222−2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000004-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i222−2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ404-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i2−22220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000004-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i2−22220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ414-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i222−220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000004-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i222−220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ424-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2−222200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000004-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2−222200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ434-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2−222200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000004-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2−222200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ444-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i222−220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000004-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i222−220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ454-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i2−22220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000004-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i2−22220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ464-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i222−2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000004-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i222−2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4811111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111
χ4911111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5011111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-11-11
χ5211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1
χ5311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-1
χ5411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11
χ551111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ561111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ571111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ581111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ591111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-111-1
χ601111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-11
χ611111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11
χ621111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1
χ6322222-2-200002-2-2222200-2-200000000000000002i−2i2i−2i0000-2-2-2-2-2220000-222-2-2-2-200220000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6422222-2-200002-2-2222200-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000-2-2-2-2-2220000-222-2-2-2-2002200000000000000002i−2i2i−2i0000
χ6522222-2-200002-2-2-2-2-2-2002200000000000000002i−2i−2i2i0000-2-2-2-2-2220000-222222200-2-20000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ6622222-2-200002-2-2-2-2-2-200220000000000000000−2i2i2i−2i0000-2-2-2-2-2220000-222222200-2-200000000000000002i−2i−2i2i0000
χ672222-22-22222-22-20000-2-2000000002i−2i0000002i−2i00000000-2-2-2-22-22-2-2-2-22-2200002200000000−2i2i000000−2i2i00000000
χ682222-22-22222-22-20000-2-200000000−2i2i000000−2i2i00000000-2-2-2-22-22-2-2-2-22-22000022000000002i−2i0000002i−2i00000000
χ692222-22-2-2-2-2-2-22-2000022000000002i−2i000000−2i2i00000000-2-2-2-22-2222222-220000-2-200000000−2i2i0000002i−2i00000000
χ702222-22-2-2-2-2-2-22-200002200000000−2i2i0000002i−2i00000000-2-2-2-22-2222222-220000-2-2000000002i−2i000000−2i2i00000000
χ7122-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i0000002-2002i−2i00000000000000-2-222-222−2i−2i2i2i2-2-20000−2i2i000000-2200−2i2i00000000000000
χ7222-2-22-2-22i2i−2i−2i-22200002i−2i000000-2200−2i2i00000000000000-2-222-222−2i−2i2i2i2-2-20000−2i2i0000002-2002i−2i00000000000000
χ7322-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i0000002-200−2i2i00000000000000-2-222-2222i2i−2i−2i2-2-200002i−2i000000-22002i−2i00000000000000
χ7422-2-22-2-2−2i−2i2i2i-2220000−2i2i000000-22002i−2i00000000000000-2-222-2222i2i−2i−2i2-2-200002i−2i0000002-200−2i2i00000000000000
χ7522-2-2-22-200002-2222-2-2002-200000000002i−2i2i−2i0000000000-2-2222-220000-22-2-2-22200-220000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ7622-2-2-22-200002-2222-2-2002-20000000000−2i2i−2i2i0000000000-2-2222-220000-22-2-2-22200-2200000000002i−2i2i−2i0000000000
χ7722-2-2-22-200002-22-2-22200-2200000000002i−2i−2i2i0000000000-2-2222-220000-22-222-2-2002-20000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ7822-2-2-22-200002-22-2-22200-220000000000−2i2i2i−2i0000000000-2-2222-220000-22-222-2-2002-200000000002i−2i−2i2i0000000000
χ7922-2-2-2-222i2i−2i−2i22-222-2-2−2i2i-222i2i−2i−2i00000000000000000000-2-22222-2−2i−2i2i2i-2-22-2-2222i−2i2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ8022-2-2-2-222i2i−2i−2i22-2-2-222−2i2i2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000-2-22222-2−2i−2i2i2i-2-2222-2-22i−2i-222i2i−2i−2i00000000000000000000
χ8122-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-222-2-22i−2i-22−2i−2i2i2i00000000000000000000-2-22222-22i2i−2i−2i-2-22-2-222−2i2i2-22i2i−2i−2i00000000000000000000
χ8222-2-2-2-22−2i−2i2i2i22-2-2-2222i−2i2-22i2i−2i−2i00000000000000000000-2-22222-22i2i−2i−2i-2-2222-2-2−2i2i-22−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ834444-4-440000-4-4400000000000000000000000000000000-4-4-4-444-4000044-400000000000000000000000000000000
χ8444-4-44440000-4-4-400000000000000000000000000000000-4-444-4-4-4000044400000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i222−2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000-44−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2−22220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ864-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i2−22220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000-44−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i222−2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ874-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0002i2−2i222−220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000-44−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000−2i22i2−222200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000
χ884-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000−2i22i2−222200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000-44−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0002i2−2i222−220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000
χ894-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2−222200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000-444i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i222−220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000
χ904-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i222−220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000-444i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i2−222200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ914-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0002i2−2i2−22220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000-444i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000−2i22i222−2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000
χ924-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000−2i22i222−2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000-444i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0002i2−2i2−22220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.