Subgroups — #6458489

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#27976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#416	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2854	—	2	2	no	—
26	#2850	C₂²	1	2	yes	—
27	#2850	C₂²	1	2	yes	—
28	#2847	—	2	2	no	—
29	C₄×#121	—	2	2	no	—
30	C₄×#121	—	2	2	no	—
31	#2297	C₂²	1	2	yes	—
32	#2285	—	2	2	no	—
33	#2285	—	2	2	no	—
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	#2285	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#380	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1875	C₂²	1	8	yes	—
51	#1874	C₂²	1	8	yes	—
52	#1873	C₂²	1	8	yes	—
53	#1872	C₂²	1	8	yes	—
54	#1835	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#1735	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
71	#525	—	2	16	no	—
72	C₂×#123	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#121	—	2	2	no	—
76	C₂×#121	—	2	2	no	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#120	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	4	8	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#416	—	4	16	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#391	C₂³	1	2	yes	—
115	#391	C₂³	1	2	yes	—
116	#390	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	C₂³	1	2	yes	—
119	#390	C₂³	1	2	yes	—
120	#389	—	2	2	no	—
121	#389	—	2	2	no	—
122	#388	—	2	4	no	—
123	#388	—	2	4	no	—
124	#386	—	2	4	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#386	—	2	4	no	—
127	#384	—	2	2	no	—
128	#384	—	2	2	no	—
129	#384	C₂³	1	4	yes	—
130	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#384	C₂³	1	4	yes	—
133	#382	—	2	4	no	—
134	#382	C₂³	1	4	yes	—
135	#382	C₂³	1	2	yes	—
136	#382	C₂³	1	4	yes	—
137	#380	—	2	2	no	—
138	#380	—	2	2	no	—
139	#380	—	2	2	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	#380	—	2	4	no	—
142	#380	—	2	4	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×#95	—	2	4	no	—
151	#340	C₂³	1	16	yes	—
152	#340	C₂³	1	16	yes	—
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#123	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#121	—	4	8	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	8	no	—
200	#120	—	4	8	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	4	8	no	—
204	#117	—	2	8	no	—
205	#117	—	2	16	no	—
206	#117	—	4	8	no	—
207	#117	—	4	8	no	—
208	#117	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#103	—	4	16	no	—
260	#102	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	8	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	8	no	—
389	C₄²	#123	1	8	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
415	C₂³	#535	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	8	no	—
423	D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	8	16	no	—
457	C₂×C₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₈	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	#2504	1	4	yes	—
493	C₂²	#3131	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	8	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	#2504	1	4	yes	—
509	C₄	#3091	1	8	yes	—
510	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	16	2	no	—
515	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#3091	1	2	yes	—
517	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. #27977	C₂	semidirect
4. #27976	C₂	semidirect
5. #27975	C₂	semidirect
6. #27974	C₂	semidirect
7. #27973	C₂	semidirect
8. #27972	C₂	semidirect
9. #23627	C₂	semidirect
10. #21195	C₂	semidirect
11. #20908	C₂	semidirect
12. #20760	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
43. #2074	C₂²	semidirect
44. #2073	C₂²	semidirect
45. #2072	C₂²	semidirect
46. #2071	C₂²	semidirect
47. #1958	C₂²	semidirect
48. #1957	C₂²	semidirect
49. #1956	C₂²	semidirect
54. #1835	C₂²	semidirect
55. #1834	C₂²	semidirect
56. #1834	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36624	2
C₂×#2285	2
#27977	2
#27976	2
#27975	2
#27974	2
#27973	2
#27972	2
#23627	2
#21195	2
#20908	2
#20760	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2