Subgroups — #6458505

Order 512.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#27980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20911	C₂	1	4	yes	maximal
10	#20764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#2857	—	2	2	no	—
20	#2857	—	2	2	no	—
21	#2857	C₂²	1	2	yes	—
22	#2857	C₂²	1	2	yes	—
23	#2857	C₂²	1	2	yes	—
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#389	—	2	2	no	—
27	#2285	—	2	2	no	—
28	#2285	—	2	2	no	—
29	#2285	C₂²	1	2	yes	—
30	#2285	C₂²	1	2	yes	—
31	#2285	C₂²	1	2	yes	—
32	#2285	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#380	—	2	2	no	—
37	C₂×#380	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	#2074	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2072	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1960	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1873	C₂²	1	16	yes	—
44	#1872	C₂²	1	16	yes	—
45	#1836	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1834	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#1749	C₂²	1	2	yes	—
48	#1749	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#1736	C₂²	1	8	yes	—
52	#1728	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	4	8	no	—
69	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#419	—	4	16	no	—
92	C₂×#103	C₂³	1	32	yes	—
93	#407	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	C₂³	1	4	yes	—
101	#391	C₂³	1	4	yes	—
102	#389	—	2	4	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	—	2	2	no	—
108	#384	—	2	2	no	—
109	#384	C₂³	1	4	yes	—
110	#384	C₂³	1	2	yes	—
111	#384	C₂³	1	2	yes	—
112	#384	C₂³	1	4	yes	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	#382	C₂³	1	4	yes	—
115	#382	C₂³	1	4	yes	—
116	#380	—	2	4	no	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#380	—	2	4	no	—
119	#380	—	2	4	no	—
120	#380	—	2	4	no	—
121	#380	—	2	4	no	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	—	2	4	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×#95	—	2	4	no	—
129	C₂×#95	—	2	4	no	—
130	#340	C₂³	1	32	yes	—
131	#336	C₂³	1	4	yes	—
132	#336	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	#117	—	2	16	no	—
172	#117	—	4	8	no	—
173	#117	—	4	8	no	—
174	#117	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#103	—	4	32	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	#97	—	2	8	no	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	8	no	—
335	C₄²	—	4	8	no	—
336	C₄²	#123	1	8	yes	—
337	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
357	C₂³	#535	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	16	no	—
361	Q₈	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	#2504	1	4	yes	—
425	C₂²	#3139	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	8	no	—
437	C₄	—	8	4	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	#2504	1	4	yes	—
440	C₄	#3095	1	8	yes	—
441	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#3095	1	2	yes	—
447	C₂	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27983	C₂	semidirect
4. #27980	C₂	semidirect
5. #27975	C₂	semidirect
6. #27972	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
8. #21202	C₂	semidirect
10. #20764	C₂	semidirect
39. #2074	C₂²	semidirect
40. #2072	C₂²	semidirect
41. #1960	C₂²	semidirect
42. #1956	C₂²	semidirect
45. #1836	C₂²	semidirect
46. #1834	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#2285	2
#27983	2
#27980	2
#27975	2
#27972	2
#23629	2
#21202	2
#20911	2
#20764	2
C₄×#407	2